一句話：你交易的標的不是「事件會不會發生」，是「預言機會不會說 YES」。這兩者的差距有一個明確的數學形式，而且它隨著結算流程的推進而系統性地變化——這個時間結構本身就是策略。
分級：仿射映射與天花板是機制必然；把它應用成交易規則、以及提案者信譽的貝氏估計，是我的推導；具體的 (α, β) 數值是待實測的未知數。
一、混淆矩陣：公平價的硬天花板
沿用 UMA 結算 的定義：
α = P(判定 YES | 事件未發生)— 偽陽性率β = P(判定 NO | 事件發生)— 偽陰性率
q = P(E)·(1 − α − β) + α
這是一條仿射映射，把 [0, 1] 壓縮到 [α, 1−β]。
q
1 ┤ ┌─── 1−β ← 硬天花板
│ ╱
│ ╱
│ ╱
│ ╱
α ┤──── ← 硬地板
└──────────────────── P(E)
0 1
兩個直接的交易規則：
賣 YES（買 NO） 當 p > 1 − β̂ + 費用門檻
買 YES 當 p < α̂ − 費用門檻
無論你對 P(E) 的看法如何。這是一個不需要領域知識的交易規則——它只需要 (α̂, β̂)。
但這裡有一個陷阱，必須講清楚
你無法從價格分辨「P(E)=1 且 β=0.02」與「P(E)=0.98 且 β=0」——兩者都給 q ≈ 0.98。所以看到一個 99¢ 的市場，你不能直接斷定它高估了 1¢。
這代表混淆矩陣單獨作為策略是弱的，它更適合作為其他策略的約束：
任何策略在任何時候都不應該以高於
1 − β̂的價格買進 YES。
這是一條該寫進執行層的硬性檢查，它會攔下很多看起來「幾乎必中」的交易。
什麼時候它變成一個強策略
當 P(E) 可以被獨立、確定性地驗證為 1（或 0）時。
也就是說：現實已經揭曉、但市場尚未結算的那段時間。 此時 q 的唯一不確定性來自預言機，q = 1 − β 精確成立。
而這段時間，恰好就是提案與挑戰窗。 兩個策略在這裡合而為一。
二、β 的時間結構——本篇的核心洞見
β 不是常數。它沿著結算流程單調下降，而且是階梯式的：
| 階段 | β 的內容 | 量級（推測） |
|---|---|---|
| ① 事件未揭曉 | 完整的預言機錯誤率 | 分層而定，模糊條款可達數個百分點 |
| ② 現實已揭曉，尚無提案 | 提案錯誤 + 爭議翻轉 | 略降 |
| ③ 可信提案已落地，在 2 小時挑戰窗內 | 僅剩 P(爭議 ∧ 翻轉) | 可能低於 1% |
| ④ 挑戰窗過期 | 0 | 0 |
這給出一個對稱的雙向策略：
在階段 ①：β 高 → 極端價格被高估 → 賣 YES（買便宜的 NO）
在階段 ③：β 塌縮 → 價格未跟上 → 買 YES（買 97¢ 的 YES）
同一個市場、同一個方向的事實、相反的交易，兩者都是正期望值。 這不矛盾——因為兩個時點的 β 不同，公平價也不同。
這個「賣高 β 的極端、買低 β 的極端」的雙向結構，是我在這個專欄裡最喜歡的一個推論。 它把一個看似只能被動承受的風險（結算風險），變成一個有明確時間結構、可以雙向交易的量。
三、提案信譽搶跑（策略四）
機制
MOOv2 把提案權限限縮到 37 個預先核可的地址（見 UMA 結算）。這些地址：
- 是公開的、鏈上的。
- 每一次提案與最終結算結果的對應關係都可以完整重建。
- 沒有人公開算過它們各自的準確率。
當一個高信譽地址提出提案、且開頭幾分鐘沒有爭議，β 就塌縮到 P(爭議 ∧ 翻轉)。而市場價格通常不會立刻跳到 100¢，因為多數參與者不在監聽 ProposePrice 事件。
最優解
設提案落地後剩餘挑戰時間 T（≤ 2 小時），提案者 j 的信譽後驗給出 β̂_j：
q = 1 − β̂_j
edge = (1 − β̂_j) − p
交易條件： edge > φ·p(1−p)
部位： n* = edge/[p(1−p)] − φ，乘上分數 Kelly
數值示例（政治類 φ=0.04，市價 97¢，β̂ = 0.005）：
edge = 0.995 − 0.97 = 2.5 個百分點
費用門檻 = 0.04 × 0.97 × 0.03 = 0.12 個百分點 ✓ 遠遠通過
n* = 0.025 / 0.0291 − 0.04 = 0.819 股/單位資金
x* = 0.819 × 0.97 = 79% 的資金 ← 全 Kelly
半 Kelly → 40% 的資金
Kelly 給出一個極大的部位，因為 edge 相對於變異數非常大（p(1−p) 在極端價格處很小）。這正確反映了數學，但實務上必須被 部位上限 截斷——理由不是數學，是模型風險：β̂ = 0.005 這個數字如果錯成 0.05，整個計算就翻轉。
資本效率：用 [[projects/polymarket-strategy-research/06-probability-vs-price|edge/(p·T)]] 衡量，T = 2 小時：
2.5 個百分點 / (0.97 × 2 小時)
這是平台上單位時間資本效率最高的結構之一。 但機會是不連續的——一天可能只有幾次，且每次的可執行深度有限。所以它不是一個能吸收大資金的策略，是一個高頻率小額、靠次數累積的策略。
這也讓它成為最容易被統計驗證的策略（見 [[projects/polymarket-strategy-research/07-estimation-and-calibration|n = 4/Sharpe²]]）——因為它天然產生大量獨立樣本。
提案者信譽的貝氏估計
對每個白名單地址 j，設歷史上提案 n_j 次、與最終結算一致 s_j 次。用 Beta 後驗：
β_j ~ Beta(n_j − s_j + 1, s_j + 1)
用後驗的上信賴界（例如 95% 分位），不是點估計。
理由：37 個地址中多數的提案次數可能只有兩位數。若某地址 10 次全對，點估計 β̂ = 0，但 95% 上界約是 0.26——天差地別，而後者才是誠實的。
| 提案次數 | 全部正確時的 β 95% 上界 |
|---|---|
| 10 | 0.26 |
| 50 | 0.058 |
| 200 | 0.015 |
| 500 | 0.006 |
讀法：要讓 β̂ = 0.005 這個數字有意義，你需要那個地址有數百次乾淨的提案紀錄。 這張表直接決定了這個策略在哪些提案者上可行——多數地址的樣本量會讓它不可行，而這是誠實的結論，不是缺陷。
爭議機率的分層
β̂_j 不應該只依提案者，還要依市場的模糊度（案例一 的產物）與市場規模：
β̂ = f(提案者信譽, 條款模糊度, 市場未平倉規模)
市場規模這一項很重要，而且方向明確：$750 的爭議保證金與市場規模脫鉤，所以在大市場上發起投機性爭議的期望值更高（見 UMA 結算）。實證上這應該表現為爭議率隨市場規模遞增——這是一個可以直接在歷史資料上檢驗的預測。
四、自動化架構
離線層（每日重建）
① 從 Polygon 抓取全部 ProposePrice / DisputePrice / 結算事件
② 對每個提案者建 Beta 後驗
③ 按條款模糊度分層，估各層的 (α, β)
④ 檢驗爭議率 vs 市場規模的關係
即時層
⑤ WebSocket 訂閱 Polygon 日誌，過濾 OO/adapter 合約位址
⑥ ProposePrice 事件 → 解析 questionID → 對應到市場
⑦ 查表：提案者信譽、模糊度分層、規模 → β̂
⑧ 讀當前盤口 → 計算 edge 與 Kelly 部位（含上限截斷）
⑨ 下單：以 maker 單為主，深度不足時升級為 taker
⑩ 持續監聽 DisputePrice；出現爭議 → 觸發風控路徑
⑥的對應是工程上最麻煩的一步：鏈上的 questionID 要對應到 Polymarket 的市場。這需要維護一份映射表，從市場建立時的鏈上事件建立。這份映射表是這個策略的核心資產，也是最主要的進入門檻。
⑨的順序值得說明：即使有時間壓力，也應該先試 maker 單。因為挑戰窗有 2 小時，你有時間等成交；而 taker 費用在極端價格處雖然小（φ·0.97·0.03 = 0.12pp），但相對於 2.5pp 的 edge 仍是 5%。只有在盤口深度不足以吸收你的目標部位時才升級。
⑩的殘酷現實：爭議出現時，你幾乎無法出場——價格會跳空，流動性會消失。所以「風控路徑」實際上不是止損，是：
- 停止在該市場與相關市場的所有新部位。
- 更新該提案者的後驗。
- 接受資金被凍結 4–6 天，並確認這在你的 凍結上限 之內。
這一點必須事先接受，不能事後應對。 如果你不能接受「進場後可能 6 天不能動且結果未定」，就不該做這個策略。
五、一個附帶的訊號：提案缺席
如果一個市場的到期時間已過、卻長時間沒有任何提案，這本身是訊號：現實情況模糊到連白名單提案者都不願意押 $750 保證金。
推論：提案延遲時間是條款模糊度的一個客觀代理變數，而且它比 LLM 的模糊度分數更可信（因為它是真金白銀投票出來的）。
用途：
- 校準 LLM 模糊度分數——這是難得的、幾乎客觀的 ground truth。
- 直接當作
(α, β)分層的一個特徵。 - 作為即時風控：提案延遲超過閾值 → 該市場的所有部位降級。
這個訊號完全免費、完全鏈上、而且我沒看過任何地方提到它。
六、怎麼驗證
驗證一（最優先，不需下單）：重建提案者準確率。 純鏈上分析。產出 37 個 Beta 後驗。如果沒有任何地址的樣本量足以支撐 β̂ < 0.01，策略四直接不成立——這是一個乾淨的 go/no-go。
驗證二：量測挑戰窗內的價格。 對歷史上的每個提案事件，記錄提案時刻的市價與最終結算。檢驗「提案落地時 1 − p 的平均值」是否顯著大於「實際翻轉率」。這直接量出 edge，不需要任何交易。
驗證三：(α, β) 的分層估計。 需要條款模糊度分數（案例一）。檢驗高模糊層的 α+β 是否顯著大於低模糊層。若不顯著，分層就沒有價值，混淆矩陣只能用一組全域參數。
驗證四：爭議率 vs 市場規模。 檢驗 $750 固定保證金的理論預測。
驗證五：提案延遲 vs LLM 模糊度分數的相關性。
五個驗證全部只需要公開資料，全部可以在下第一筆單之前完成。 這是這個策略設計上最好的性質——它的整個假設空間是可以離線證偽的。
七、風險與失效邊界
| 風險 | 描述 | 緩解 |
|---|---|---|
β̂ 估錯 | 樣本少、後驗寬 | 用上信賴界；樣本不足的提案者直接排除 |
| 爭議凍結資金 | 4–6 天，且結果未定 | 事前設凍結上限；接受不可出場 |
| 相關失效 | 一個提案者在多個市場同時出錯 | 「單一提案者」列為 曝險標籤，設 15% 上限 |
| 治理規則變更 | MOOv2 之後還會有 V3 | 對規則變更日做結構性斷點；不跨期混合估計 |
| 競爭 | 別人也開始監聽鏈上事件 | edge 會壓縮；持續量測 1−p 在提案後的分布 |
| 映射表錯誤 | questionID 對錯市場 | 每筆交易前用獨立管道二次確認市場身分 |
| 極端 Kelly 部位 | 數學上正確，模型風險上危險 | 硬性部位上限優先於 Kelly |
最後一項要特別強調。 在 97¢ 的市場上，Kelly 會建議投入 79% 的資金。這在數學上正確，在實務上是不可接受的——因為 Kelly 假設 β̂ 準確，而 β̂ 是你估的。當 Kelly 給出極端答案時，那通常代表模型對某個小機率的估計主導了整個結果，而那正是最不可信的部分。
一條實用的啟發：若 Kelly 建議的部位超過上限的兩倍，這不是「機會很好」的訊號，是「檢查你的模型」的訊號。
八、倫理與法遵界線
本策略只使用公開的鏈上事件與 API 資料做統計推論。它不包含任何試圖影響提案或投票結果的行為。
「預測裁判會怎麼判」與「影響裁判怎麼判」是完全不同的兩件事。UMA 的爭議紀錄裡已經有後者的案例（見 2025 年 3 月的事件），那是市場操縱，也是這個生態系最嚴重的問題之一。本專欄只做前者。詳見 風控與法遵。
分級
| 主張 | 等級 |
|---|---|
q = P(E)(1−α−β) + α，天花板 1−β | 機制必然 |
β 沿結算流程階梯式下降 | 機制必然（流程定義的直接推論） |
| MOOv2 提案者是 37 個可追蹤地址 | 有證據（公開報導與鏈上資料） |
| 提案落地後市價未立即反映 | 原創假說，驗證二可證偽 |
(α,β) 可依條款模糊度分層 | 原創假說，驗證三可證偽 |
| 爭議率隨市場規模遞增 | 原創假說（$750 固定保證金的理論預測），驗證四可證偽 |
| 提案延遲是模糊度的客觀代理 | 原創假說，驗證五可證偽 |
下一個策略：Shin-z 賠率收斂。