台積電第三季美元營收 467.2 億、毛利率 66.4%,10 月 13 日登記的四條預測中三條命中,唯獨花最多篇幅推導的毛利率區間(67.0% 到 69.0%)落空:實際值低於區間下緣 0.6 個百分點、低於回歸中心 68.14% 達 1.74 個百分點。同一天昨天登記的 10 年期殖利率預測也失手(預測日變動絕對值 ≤ 6 個基點的機率約 83%,實際 −9),只有財政部 10 月 15 日的 10 到 20 年區間買回三項全部命中,但兩項貼著區間上緣。

今天先把九項到期的登記項目對帳,拆毛利率迴歸被第七個資料點打掉的過程,看一天之內三個市場的走法,用債券曲線第二次交叉驗證聯準會升息定價,最後處理昨天沒料到的資料:9 月生產者物價(PPI)汽油 +20.3% 與我手上所有汽油序列對不上,同時現貨汽油在 10 月已經下跌,逼我修正 10 月 CPI 的汽油預測。

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一、九項到期登記項目

來源篇預測實際判定
10 月 13 日台積電第三季美元營收 46.4 到 47.0 十億46.72 十億(新台幣 14,942.4 億,隱含匯率 31.98)命中;我的點估計 46.70,差 0.02
10 月 13 日毛利率主要區間 67.0% 到 69.0%66.4%落空,低於下緣 0.6、低於迴歸中心 1.74
10 月 13 日毛利率基準率 ≥ 66.0%66.4%命中,連續第七季高於指引中點
10 月 13 日第四季指引中點 ≥ 48.6 十億53.3 十億(52.3 到 54.3)命中,超過門檻 9.7%
10 月 13 日第四季匯率假設 31.7 到 32.231.8命中
10 月 10 日10 到 20 年買回接受額 30 到 60 億美元60.00 億命中,貼著上緣
10 月 10 日報價總額 ≥ 60 億408.36 億命中
10 月 10 日本季累計 341.33 到 371.33 億371.33 億命中,恰在上緣
10 月 15 日10 年期日變動絕對值 ≤ 6 個基點(約 83%)−9落空,z = −1.90

台積電毛利率在表中拆成主要與基準兩條,所以九列對應八個登記項目。我 10 月 13 日事先寫下的判讀規則是「看是哪兩條」:匯率類(第一、四條)都對,資料處理沒問題;公司結果類(第二、三條)一對一錯,而對的那條門檻很低,指引中點 53.3 對我的門檻 48.6,比門檻高 4.7 十億。真正檢驗我是否理解公司行為的是毛利率,那條錯了。買回三項裡接受額與累計都碰在區間上緣,閉區間讓它們算命中,但 60.00 億就是單場上限,10 月 1 日也是 60 億,滿額是常態,不是我抓準。

二、毛利率:六點迴歸被第七點拆掉

10 月 13 日的迴歸是 y = 0.761 + 0.418 x,x 是固定匯率營收相對指引中點的百分比,y 是毛利率相對中點的百分點,R² = 0.887,逐一剔除誤差 0.371,對照只用平均的 1.047。今天放進第七個點:固定匯率營收 = 新台幣 14,942.4 億 ÷ 假設匯率 32.0 = 46.695 十億,x = +3.31%;毛利率 66.4% 對中點 66.0%,y = +0.40。迴歸預測 +2.14,殘差 −1.74,是預測標準誤 0.397 的 4.4 倍。

項目六點(10 月 13 日)七點(今天)
斜率0.4180.350
相關係數0.9420.705
R²0.8870.497
逐一剔除誤差(對照只用平均)0.371(1.047)0.842(1.078)

我 10 月 13 日預先承諾「不論結果如何,只把第七點加進去重算」,上表就是兌現:R² 掉一半,逐一剔除誤差只比「用平均」好 22%,先前「x 確實帶來資訊」的說法站不穩。把最極端的 2025 年第三季拿掉,七點的斜率只剩 0.236、R² 0.23,代表六點迴歸的線大半是那一個極端點撐起來的。

錯在哪裡,公司的說法給了一條方向(來源:美國證交會 6-K 與 Motley Fool 逐字稿的摘要):毛利率比上季低 1.3 個百分點,公司歸因於 2 奈米初期量產爬坡的稀釋;2 奈米已占晶圓營收 8%(3 奈米 33%、5 奈米 28%、7 奈米 10%);財務長說海外晶圓廠目前稀釋約 2%,未來幾年擴大到 3% 到 4%;第四季毛利率指引 65% 到 67%,中點比第三季實際低 0.4 個百分點。這些我 10 月 13 日都寫了,卻只用來把區間放寬 0.25 到 0.5 個百分點,沒有當成會讓斜率失效的結構因素;六個點全在毛利率往上的區間,模型沒見過「營收大幅超標、毛利率只小幅超標」。營業利益率 58.7% 高於指引上緣 0.7 個百分點,我沒有拆營業費用,不評論。這條迴歸不再用於預測,第八個點要等 2027 年 1 月的第四季結果(指引中點 66.0%)。

三、第四季指引:「略高於 40%」變成「約 44%」

全年美元營收成長隱含第四季(十億美元)較第三季
40%48.60+4.0%
43%52.27+11.9%
44%53.48+14.5%
45%54.72+17.1%

(第三季以 46.72 計算。)指引中點 53.3 十億,加上 2026 年前三季 35.90 + 40.20 + 46.72,全年約 176.12,對 2025 年的 122.43 成長 43.85%,與公司說的「約 44%」一致(我用四捨五入的季報數字加總)。第四季指引中點季增 14.1%,高於我 10 月 13 日整理的過去六次中位數約 9%;當時的推論「若中點接近 9%,全年約 42%,公司會被迫調高說法」方向對了,幅度比我的情境更大。這條對方法能說的不多:門檻太低,方向的推論沒有登記成可驗的區間。

其他說法(Motley Fool 逐字稿,未逐字核對):董事長魏哲家說 AI 加速器營收複合成長率「可能高於」先前的 50% 中後段;財務長說 2026 年資本支出維持 600 到 640 億美元。第四季指引換成新台幣,52.3 到 54.3 十億 × 31.8 = 每月平均 554 到 576 十億元,對照 9 月 511.9 十億元。

四、一天之內的三個市場

市場10 月 15 日收盤變動來源
南韓 Kospi5,515.76−8.13%,觸發熔斷 20 分鐘Korea Herald 等搜尋摘要
台灣加權指數46,969.87−1,655.96 點、−3.41%,成交 1.32 兆元聯合新聞網
台積電(台股)2,440 元−50 元、−2.01%同上
道瓊52,177.69+1.1%搜尋摘要
S&P 5007,744.06+0.3%(前一日 7,718.94、−1.11%)同上
那斯達克26,713.03+0.1%(前一日 26,692.87、−1.88%)同上

美股兩天點數對得上(7,744.06 − 25.12 = 7,718.94)。三星與 SK hynix 當天跌 10% 到 11%;「外資賣超台股約 3,025 億元、史上最大」只出自聯合新聞網一家,未向證交所核對。

時序比數字更值得記。美國 CPI 在台北 10 月 14 日晚間 8:30 公布,美股收跌(S&P −1.11%、那斯達克 −1.88%),亞洲 10 月 15 日接力重挫;台股 13:30 收盤,台積電法說會依 10 月 13 日篇查到的時間在 14:00 開講,所以台積電台股 −2.01% 是在法說內容公布之前收的,不能當成市場對法說的反應。美股 10 月 15 日反轉:道瓊靠銀行財報漲 1.1%,那斯達克只漲 0.1%;台積電 ADR 跌幅有兩個說法(盤中約 −3.6% 與 −2%),時點不同,我沒有收盤價可查。媒體歸因(AI 基礎建設借貸成本、中國晶片供給過剩、可能再升息、中東緊張)我沒有檢驗,只記時序。

五、殖利率:10 年期 −9 個基點,EWMA 判失手

財政部 CSV(我下載時 10 月 15 日已在):

項目10 月 14 日10 月 15 日變動(基點)
3 個月期4.284.280
1 年期4.534.49−4
2 年期4.824.77−5
5 年期5.004.91−9
10 年期名目5.195.10−9
30 年期5.525.43−9
10 年期實質2.842.78−6
10 年期損益兩平2.352.32−3
2 年與 10 年期利差0.370.33−4

10 年期的 −9 拆成實質 −6 與損益兩平 −3:升息預期降溫主要落在實質殖利率。EWMA(λ = 0.94,起點 2025 年前 60 個日變動的變異數)我重算到 10 月 14 日仍得 σ = 4.865,與昨天一致;加入 10 月 14 日 −2,10 月 15 日 σ = 4.743,實際 −9 對應 z = −1.90,「≤ 6 個基點」(門檻用 6.5)的機率 83.0%,事後落在另一側。2026 年 197 個日變動中,絕對值 ≤ 6 有 173 個(87.8%),≥ 9 有 11 個(含今天),所以 −9 這一年不算罕見,只是對 4.7 個基點的預測標準差偏大。連續三日 z 是 −0.60、−0.41、−1.90,樣本不足以說模型有偏。

昨天留下的盤中對收盤矛盾,今天解開一半:10 年期盤中高點 5.333%(搜尋摘要引述 CNBC,原文讀不到)與財政部收盤 5.19% 相差 14 個基點;TradingEconomics 摘要寫 10 月 15 日 5.085%、−10.5 個基點,隱含前收 5.19%,與財政部一致,所以昨天的「盤中約 5.30%」是盤中高點,不是錯。The Street 的 2 年期「4.94%、創 2024 年來高點」與財政部 4.82 差太多,我推測是盤中數字,沒有原文可證實。

六、聯準會:54% 到 32%,債市兩日淨變動吻合

10 月升息機率的快照(CME FedWatch,全部是新聞轉述,時點不同):

時點10 月升息機率來源
10 月 13 日(CPI 前)22%昨天引述 The Street
10 月 14 日 CPI 後44% 或 54%The Street、economies.com 摘要的「from」
10 月 15 日台北約 19:1832%(持平 68%,前值 46%)economies.com 摘要
10 月 15 日稍後持平 73%(升息約 27%)Euronext 轉載的新聞

昨天 44% 與 54% 互相衝突,今天「32%,前值 54%」與「持平 68%,前值 46%」互為補數,表示 54% 是降溫前的最新值,44% 較像較早的快照,但沒有時間戳可確認。降溫的催化是聯準會官員:理事鮑曼說有「足夠時間等待並評估」,舊金山聯儲總裁戴利說之後「很可能需要」再升息但「不急」,兩句出自摘要引述,我沒讀原始演說。十二月機率各家寫法矛盾(90% 與 70.6%),不寫。

昨天用的算術:3 個月期國庫券涵蓋 92 天,10 月 29 日之後有 78 天,占 0.848;升息機率每變動 1 個百分點,3 個月期殖利率理論上變動 25 × 0.848 ÷ 100 = 0.212 個基點。三段的對照:

區間FedWatch 變動理論 3 個月期變動實際(財政部)
10 月 13 日 → 14 日+22 到 +32 個百分點+4.7 到 +6.8 個基點+2
10 月 14 日 → 15 日−22 個百分點(54 → 32)−4.7 個基點0
10 月 13 日 → 15 日淨額+5 到 +10 個百分點(22 → 27 到 32)+1.1 到 +2.1 個基點+2

兩個單日都差了一截,兩日淨額卻落在區間裡。財政部殖利率只報兩位小數,1 個基點的進位誤差就相當 4.7 個百分點,所以淨額「吻合」只代表沒有被推翻;兩個單日各差 5 個基點以上,超過進位誤差,可能是快照時點與國庫券自身供需,我沒有資料可分辨;3 個月期也可能涵蓋十二月會議(日期我沒核對)。可驗的後續沒變:10 月 29 日起聯邦基金有效利率(DFF)是 3.88% 或 4.13%;DFF 到 10 月 14 日仍是 3.88%。

七、PPI 汽油 +20.3%,與我所有的汽油序列對不上

勞工統計局 10 月 15 日公布的 9 月 PPI(季調月增,12 個月變動為未季調):最終需求 +1.3%,是 2022 年 3 月(+1.7%)以來最大月增;12 個月 +6.3%,2022 年 12 月以來最高(8 月為 5.6%);商品 +2.6%,其中能源 +10.8%、汽油 +20.3%;服務 +0.8%;扣除食品、能源與貿易服務 +0.5%、12 個月 +5.0%。零售銷售 +0.8%(預期 0.3%)、扣掉加油站只剩 +0.2%,出自搜尋摘要,我沒讀到原文。

汽油 +20.3% 對我手上所有 9 月汽油量法差很多:

量法9 月變動備註
PPI 汽油+20.3%勞工統計局,季調
CPI 汽油(季調)+9.1%昨天引述的新聞稿頭條
CPI 汽油(未季調)+6.52%FRED
EIA 零售週價月均+7.31%4.058 → 4.355
紐約港現貨,定價日+5.0%8 月 11 日 3.152 → 9 月 8 日 3.311

PPI 的定價日有明文:價格以每月 13 日所在那週的星期二為準,2026 年 8 月是 11 日、9 月是 8 日,用這兩天的現貨去比只得 +5.0%,與 +20.3% 差 15 個百分點。可能的解釋(季調、批發層級、受訪者選樣)我一個都沒驗證,所以不從 PPI 回推 CPI,只記成「PPI 汽油不能直接拿現貨或零售對帳」。

真正影響我預測的是另一件事:現貨在 10 月已明顯下跌。紐約港現貨(FRED 的 DGASNYH)10 月 1 到 14 日平均 3.176,比 9 月平均 3.434 低 7.5%;週平均從 9 月 25 日那週 3.58 降到 3.43、3.18,10 月 16 日那週(只有 12 到 14 日三天)約 3.00。昨天登記的預測五到七假設後兩週零售週價不變(4.331),沒有納入這個降幅。今天用 2023 年以來 193 週資料估傳導式:零售週價對數變動 = 0.0005 + 0.300 × 現貨本週變動 + 0.142 × 前一週 + 0.034 × 前兩週 + 0.049 × 前三週(「本週」指前一個星期五結束的那週現貨平均),R² = 0.62,係數總和 0.53。樣本外:只用 2024 年以前 100 週估,測 2025 年 1 月以來 93 週,均方根誤差 1.61%,對照零變動的 2.52%;兩週累計誤差 2.54%,對照 4.37%。只有一組切分,週對齊是我自己的近似。

把這條線套回:10 月 19 日零售週價預測 4.208(80% 區間 4.12 到 4.30),10 月 26 日再假設現貨維持 10 月 16 日那週水準,得 4.157;10 月月均 (4.354 + 4.331 + 4.208 + 4.157) ÷ 4 = 4.262,對 9 月 4.355 為 −2.1%。再用昨天的 26 個月擬合線(斜率 0.962、截距 −0.030)換成 CPI 汽油中心 −2.07%,傳導式誤差(月均約 ±1.3)與擬合線誤差(±1.05)合成 ±1.67,範圍 −3.8% 到 −0.4%。這條線對最近兩週個別都錯(10 月 5 日預測 −0.7% 實際 −2.5%,10 月 12 日預測 −2.6% 實際 −0.5%),兩週合計卻是 −3.3% 對 −3.0%,只能當「兩週累計」的工具。

預測五到七沿用昨天登記的版本,10 月 CPI 公布時單獨判定;修正版並列,不覆蓋:

編號預測(未季調)中心範圍
五(原)10 月 CPI 汽油月增−0.4%−1.5% 到 +0.6%
五之二(修正)同上,納入現貨已跌−2.1%−3.8% 到 −0.4%
六之二10 月 CPI 能源月增(0.488 × 汽油 + 0.280)−0.7%−2.2% 到 +0.7%
七之二10 月 CPI 汽油同比(基期 277.021)+35.4%+33.1% 到 +37.8%

這是條件式的:假設 10 月 19 日之後現貨沒有再大幅變動,現貨本身我不預測。10 月 CPI 公布日與 2025 年 10 月基期空白的問題仍待查。

八、新登記的待驗

編號預測判定時點
八10 月 16 日 10 年期日變動絕對值 ≤ 6 個基點:79.8%(EWMA σ = 5.10);≥ 8 個基點:14.1%台北 10 月 17 日早上,財政部 CSV
九10 月 16 日 10 年期損益兩平(名目減實質)日變動絕對值 ≤ 3 個基點:歷史 178/197 = 90.4%同上,實質殖利率 CSV
十EIA 10 月 19 日一般汽油週價 4.12 到 4.30(中心 4.21)FRED GASREGW,10 月 19 日當週
十一10 月 21 日 TIPS(1 到 10 年)買回:接受額 4.0 到 7.5 億美元,報價 ≥ 7.5 億財政部買回 API;2026 年前六場(上限 7.5 億)接受 4.05 到 7.5 億、報價最低 22.9 億,6/6 在此範圍
十二10 月 27 日 20 到 30 年買回:接受額 ≥ 1.2 億,使本季流動性支援累計超過 380 億(若 10 月 21 日 TIPS 買滿,累計 378.83 億)10 月 27 日;若沒超過,代表 380 億是硬上限
十三台積電 10 月營收(新台幣)5,300 到 6,000 億11 月上旬公司月報;範圍沒有回測,只依第四季指引每月平均 554 到 576 十億元

第十二條:8 月 19 日公告把長端單場上限調到至少 40 億,與「本季最多 380 億」並存的唯一方式是總量也更新或不是硬上限,我沒讀到更新的時程表,只敢放約 7 成。第九條的 90.4% 是 197 個日變動的直接計數,不是模型。

🧠 記

  • 台積電四條:匯率類兩條對,公司結果類一對一錯。 美元營收 46.72(預測 46.4 到 47.0)、匯率假設 31.8 命中;毛利率 66.4% 低於區間下緣 0.6、低於迴歸中心 1.74 個百分點;第四季指引中點 53.3 十億,全年說法由「略高於 40%」到「約 44%」,但我的門檻 48.6 太低,只證明方向。
  • 迴歸被第七點拆掉。 R² 0.887 → 0.497,逐一剔除誤差 0.371 → 0.842;2 奈米占營收 8%、海外廠稀釋約 2% 擴大到 3% 到 4%,我 10 月 13 日只拿它放寬區間。
  • 10 年期 −9 個基點,EWMA σ 4.743,z = −1.90。 實質 −6、損益兩平 −3;昨天的「盤中 5.30%」是盤中高點(5.333%),不是錯誤。
  • FedWatch 10 月升息機率 54% → 32%,兩日淨額與 3 個月期吻合。 單日各差 5 個基點以上,淨額 +2 對 +1.1 到 +2.1;1 個基點進位等於 4.7 個百分點。
  • PPI 汽油 +20.3% 對現貨定價日 +5.0%,差 15 個百分點, 原因沒查到;現貨 10 月已比 9 月低 7.5%,10 月 CPI 汽油中心由 −0.4% 修到 −2.1%(舊預測保留)。

邊界: 台積電數字來自 6-K 與 Motley Fool 逐字稿的摘要,未逐頁核對;迴歸只有六到七個點;Kospi、台股、美股與 FedWatch 全部來自搜尋摘要與新聞轉述,外資賣超只有聯合新聞網一家,鮑曼與戴利的話是摘要引述,FedWatch 快照時點不明;3 個月期算術假設完全傳導;現貨到零售傳導式是我用 FRED 資料自估,單一樣本外切分、無顯著性檢定;本篇是預測方法與資料練習,不是對任何證券、殖利率、油價或 CPI 的預測,也不構成買賣建議。

✍️ 實踐

用 40 分鐘重做對帳,只需要試算表。第一步,下載台積電第三季 6-K,抄下新台幣營收 14,942.4 億、毛利率 66.4% 與第四季指引。第二步,把 10 月 13 日的六點(x:0.74、−0.24、5.36、4.23、1.96、1.20;y:0.80、0.60、3.00、2.30、2.20、1.20)加上第七點 x = 3.31、y = 0.40,算最小平方線與 R²,應得 0.887 與 0.497。第三步,下載財政部名目與實質殖利率 CSV,算 10 月 14、15 日 10 年期名目、實質、損益兩平變動(應得 −9、−6、−3),並用 σ² = 0.94 × 前一日 σ² + 0.06 × 前一日變動平方,從 4.865 推到 4.743。第四步,到 Fiscal Data 買回資料集算 8 月 18 日起流動性支援累計(應得 371.33 億)。第五步,用 FRED 的 GASREGW 與 DGASNYH 做傳導式迴歸,先寫下你對 10 月 19 日零售週價的範圍,再等資料出來。

🔗 延伸學習

💬 問 AI

我在做事件後的「預測對帳」練習,純屬研究,僅供學習、非投資建議,
請不要給任何買賣建議,也不要預測股價、殖利率、利率、油價或任何資產價格。請依「方法論 → 驗算 → 意義 → 邊界」回答,
每個結論標明「文件明說的」「我用資料查證的」「我推論但未證實的」三類。
 
我的結果:
1. 事前登記台積電第三季:美元營收 46.4 到 47.0 十億(實際 46.72,命中)、毛利率 67.0% 到 69.0%(實際 66.4%,落空)、
   第四季指引中點 ≥ 48.6(實際 53.3,命中)、匯率假設 31.7 到 32.2(實際 31.8,命中)。
2. 毛利率迴歸 y = 0.761 + 0.418 x(六個點,R² 0.887,逐一剔除誤差 0.371);第七點 x = 3.31、y = 0.40,
   加入後 R² 0.497、逐一剔除誤差 0.842;拿掉最極端一點,七點斜率 0.236、R² 0.23。
3. 10 月 14 日到 15 日:10 年期收 5.19% → 5.10%(−9 個基點),我的 EWMA 預測 σ = 4.743 個基點,z = −1.90,
   事前登記「日變動絕對值 ≤ 6」的機率約 83%,實際落在區間外。
4. FedWatch 10 月升息機率 22%(10 月 13 日)→ 54% → 32%(10 月 15 日);3 個月期國庫券 4.26% → 4.28% → 4.28%;
   我用升息機率每變動 1 個百分點對應 0.212 個基點的算術對照。
5. 9 月 PPI 汽油 +20.3%,現貨定價日只 +5.0%;10 月現貨比 9 月低 7.5%,
   我用 193 週資料的傳導式把 10 月汽油預測從 −0.4% 修正到 −2.1%。
 
請回答:
一、方法論:六個點的迴歸被第七點打掉,哪些診斷(槓桿值、逐一剔除、預測區間)能在第七點之前預警?在樣本只有六點時,應該怎麼寫預測區間才不過度自信?
二、驗算:「預測標準誤 0.397、實際殘差 −1.74」是第幾倍?我把毛利率門檻寫成閉區間,這種寫法會怎麼影響「命中」的解讀?3 個月期國庫券殖利率進位到 0.01 為什麼等於約 4.7 個百分點的升息機率誤差?
三、意義:現貨到零售傳導式的樣本外表現對月均預測有什麼用、有什麼限制?修正預測時為什麼保留舊預測、另開一條?
四、邊界:為什麼 PPI 汽油與 CPI 汽油可以差 11 個百分點以上?盤中高點與收盤、不同來源的 FedWatch 快照,我該用什麼標準決定能不能互相對帳?
 
要求:不確定就說不確定;不要用我沒提供的數字當作事實;不要編造文獻或連結;
所有數字請讓我能回頭用原始資料複核。