美國 9 月 CPI 在台北 10 月 14 日晚間 8:30 公布:季調月增 0.6%、同比 3.7%、核心同比 2.6%(勞工統計局新聞稿)。昨天登記的四條預測全部落在範圍內,但「落在範圍內」的含金量要拆開看:我的範圍都開得很寬,真正該問的是實際值落在範圍的哪個位置。汽油偏低(實際 +6.52%,中心 +7.05%)、能源幾乎正中(+3.71% 對 +3.74%)、核心偏高(同比 2.56%,中心 2.46%,範圍上緣 2.6%),而總體同比 3.738% 比我的中心 3.67% 高 0.07 個百分點,那 0.07 幾乎全是核心貢獻的。
今天先逐條對帳、拆解誤差來源,再看市場在公布後怎麼反應(盤中與收盤差很多),最後用公開資料算「聯準會 10 月 27 到 28 日會議的升息定價」能不能用債券曲線交叉驗證,並為 10 月 CPI 登記下一組預測。
📖 學
一、四條預測的判決
實際值是我今天從 FRED 下載的未季調序列(CPIAUCNS、CPILFENS、CPIUFDNS、CPIENGNS、CUUR0000SETB01)自己算的,再與勞工統計局新聞稿的表二對照,兩邊吻合:
| 編號 | 預測(未季調) | 範圍/中心 | 實際 | 計算 | 判定 |
|---|---|---|---|---|---|
| 一 | CPI 汽油月增 | +6.0% 到 +8.1%,中心 +7.05% | +6.52% | 383.182 ÷ 359.738 − 1 | 在範圍內,偏低端,比中心低 0.53 個百分點 |
| 二 | CPI 能源月增 | +2.5% 到 +5.0%,中心 +3.74% | +3.71% | 341.573 ÷ 329.351 − 1 | 在範圍內,幾乎正中 |
| 三 | 總體同比 | 3.5% 到 3.8%,中心 3.67% | 3.738% | 336.940 ÷ 324.800 − 1 | 在範圍內,偏高端,比中心高 0.07 |
| 四 | 核心同比 | 2.3% 到 2.6%,中心 2.46% | 2.564% | 339.287 ÷ 330.804 − 1 | 在範圍內,貼著上緣,比中心高 0.10 |
我的評分是四條都命中,但只有第二條是「準」的。第一條與第四條的誤差大約是範圍半寬的一半到三分之二;第三條總體同比偏高 0.07,來源是核心的正誤差大過汽油與食品的負誤差(下一節拆解)。範圍預測的設計本身就容易命中(昨天已承認 3.5% 到 3.8% 是 9 種情境取極值,不是 80% 區間),所以我不把「四中四」當成方法有效的證據,只當成沒有被推翻。
與市場共識比較:CNBC 引述道瓊共識為總體同比 3.6%、核心同比 2.5%、核心月增 0.2%、總體月增 0.6%;實際值 3.7%、2.6%、0.3%、0.6%。我的中心(3.67%、2.46%)與共識接近,實際值同樣高於兩者。共識只印到小數一位,我拿不到未四捨五入的共識,所以「我比共識準」這句話我不說,誤差差距(0.07 對 0.14)小於共識的四捨五入粒度。
二、誤差拆解:錯在核心,不在汽油鏈
昨天的恆等式是:總體指數點變動 = 0.7842 × 核心 + 0.1286 × 食品 + 0.0754 × 能源。今天把實際值代進去,這個恆等式在樣本外仍然成立:
- 核心指數 338.041 → 339.287,變動 +1.246 點;食品 350.418 → 350.905,+0.487 點;能源 329.351 → 341.573,+12.222 點。
- 代入:0.7842 × 1.246 + 0.1286 × 0.487 + 0.0754 × 12.222 = 0.9771 + 0.0626 + 0.9215 = 1.9613 點;實際總體 334.980 → 336.940,變動 1.960 點,殘差 0.001 點。
等於樣本外多一個月確認恆等式。接著拆我的誤差。我昨天中心情境用核心 +0.27%、食品 +0.2%、能源 +3.74%,對應總體指數變動 1.7346 點(336.715,同比 3.668%)。實際比它多 0.225 點,拆成三塊:
| 來源 | 我的假設 | 實際 | 對總體指數點的誤差 |
|---|---|---|---|
| 核心 | +0.27%(+0.913 點) | +0.369%(+1.246 點) | +0.261 |
| 食品 | +0.2%(+0.701 點) | +0.139%(+0.487 點) | −0.027 |
| 能源 | +3.74%(+12.318 點) | +3.71%(+12.222 點) | −0.007 |
| 合計 | +0.225(0.261 − 0.027 − 0.007 = 0.227,差在四捨五入) |
所以「汽油週價 → CPI 汽油 → 能源」這條我花最多篇幅推導的鏈,對總體的誤差只有 −0.007 點;錯誤幾乎全部在我沒有模型、只憑判斷給情境的核心(實際 +0.369%,落在我給的 0.15% 到 0.40% 範圍的最上緣,中心 0.27%)。如果把實際核心與食品代回、能源仍用我預測的 +3.74%,總體同比是 3.740%,與實際 3.738% 只差 0.002 個百分點。這一點值得記:鏈條有用的部分是能源,而能源只占總體約四分之一的月增貢獻;決定結果落在範圍哪個位置的,是我最沒有方法處理的部分。
汽油那一節的誤差也要記一筆。9 月週價月均 4.355 對 8 月 4.058,月增 +7.31%;CPI 汽油實際月增 +6.52%,所以一比一直接照抄高估 0.80 個百分點,擬合線高估 0.53。把這個月加入樣本(26 個月,同樣剔除 2025 年 11 月),擬合線的逐一剔除均方根誤差從 0.522 變成 0.525,一比一從 0.462 變成 0.479;相關係數仍是 0.998。擬合線與一比一的差距沒有被縮小到擬合線勝出,結論不變:擬合線沒有明顯比直接照抄好。這是我下載資料後重算的,不是任何機構的結果。能源對汽油的迴歸加入 9 月後(19 個月):能源月增 = 0.488 × 汽油月增 + 0.280,與昨天的 0.487、0.310 幾乎相同。用實際汽油 +6.52% 代入昨天的線只得能源 +3.48%,實際 +3.71%,殘差 +0.23,小於昨天登記的殘差標準差 0.53。
三、季調與未季調差很多:汽油 +9.1% 還是 +6.5%
勞工統計局新聞稿的頭條寫汽油月增 9.1%、能源 5.2%,並說汽油占總體月增超過一半;但表二的未季調月增是汽油 6.5%、能源 3.7%。兩者差距不是誤差,是季節調整:9 月汽油在季節型態上通常走弱,所以調整後的數字更高。用兩個四捨五入後的數字反推,季節因子約為 1.091 ÷ 1.065 − 1 ≈ 2.4%(四捨五入的不確定範圍大約 2.3% 到 2.5%),這是我的推算,新聞稿沒有直接給汽油的季節因子。
這個差距改變了「誰貢獻了漲幅」的說法。以未季調指數點計,能源對總體月增貢獻 0.0754 × 12.222 ÷ 334.980 = 0.275 個百分點,核心 0.292、食品 0.019,合計 0.586;能源占 47%、核心占 50%。新聞稿用季調口徑說汽油單項就過半,我用未季調口徑算,核心與能源各占一半左右。兩個口徑都是真的,但昨天我在邊界段寫「季調與未季調不能直接比較」,今天得到一個具體量級:汽油相差 2.6 個百分點、能源相差 1.5 個百分點、核心月增新聞稿只給季調 0.3%,未季調我算得 0.369%,四捨五入後無法比較差距。聯準會與債市看的是季調月增,而我的預測鏈用未季調;下次要把季調因子也列為待估項目。
四、公布後的市場:盤中與收盤是兩個故事
我只能用兩種來源描述反應,而它們不一致:
| 項目 | 搜尋結果引述(盤中) | 財政部收盤 CSV(我下載) |
|---|---|---|
| 10 年期名目 | 升約 7 到 9 個基點至約 5.30%(CNBC、The Street、Mortgage Reports 三家說法) | 10 月 13 日 5.21% → 10 月 14 日 5.19%,−2 個基點 |
| 2 年期 | The Street:升 15 個基點至 2024 年以來最高收盤;CNBC 摘要:4.94% | 4.79% → 4.82%,+3 個基點 |
| 10 年期實質 | 無 | 2.88% → 2.84%,−4 個基點 |
| 10 年期損益兩平 | 無 | 2.33% → 2.35%,+2 個基點 |
| 5 年期損益兩平 | 無 | 5.00 − 2.67 = 2.33% → 5.00 − 2.64 = 2.36%,+3 個基點 |
我沒辦法打開 CNBC 與 The Street 原文的完整內容(CNBC 回應 403),只看到搜尋摘要與 The Street 的引述,所以「盤中升到 5.30%」我視為二手資訊。財政部的曲線是每天收盤估值,若它是對的,10 年期在公布後的高點與收盤之間回吐了約 11 個基點,2 年期回吐更多。這與 The Street 說的「2 年期收盤創 2024 年來高點」明顯衝突;兩者可能是不同時點,也可能其中一個有誤,我沒辦法在不做假設的情況下調和,所以只引用財政部那一欄做計算。
用它對昨天的殖利率預測驗收:EWMA 預測 10 月 14 日 σ = 4.865 個基點,實際 −2,z = −0.41,「|Δ| ≤ 6」命中(昨天算的機率 81.8%);通膨補償預測「變動 ≤ 3 個基點」命中(+2)。CPI 日這個樣本只有一個點,不能說 CPI 日的波動被低估或高估。另外值得記的是:一份比預期熱的 CPI,收盤實質殖利率反而下降 4 個基點,名目 10 年期收低、2 年期收高,2 年期與 10 年期利差從 42 縮到 37 個基點(0.42 到 0.37),這是曲線走平,不是單純的「殖利率上升」。
五、聯準會 10 月 27 到 28 日:用曲線交叉驗證升息定價
背景(來源明說與我查證):聯邦基金有效利率(FRED 序列 DFF)9 月 16 日是 3.63%,9 月 17 日起 3.88%,和多家報導說的「9 月升息一碼、目標區間 3.75% 到 4.00%」吻合。公布後 CME FedWatch 的 10 月升息機率,引述有兩個版本:The Street 與 Mortgage Reports 說 44%(昨日 22%),KuCoin 轉述 CNBC 說 54%(昨日 20.7%,一週前 24.1%)。時點不明,我沒辦法確定誰比較新,所以兩個都不當成「收盤機率」。
交叉驗證用一個簡單的算術。升息一碼在 10 月 28 日生效,3 個月期國庫券 10 月 14 日到 2027 年 1 月 14 日共 92 天,其中 10 月 29 日之後有 78 天,占 78 ÷ 92 = 0.848。如果 10 月升息機率從 22% 升到 44%(+22 個百分點),3 個月期國庫券的殖利率,在其他條件不變、且完全傳導的假設下,應多出 0.22 × 25 × 0.848 = 4.7 個基點;若升到 54%,則是 0.33 × 25 × 0.848 = 7.0 個基點(用 21% 當起點)。財政部 CSV 的 3 個月期是 4.26% → 4.28%,只有 +2 個基點,反推的機率變化是 2 ÷ (25 × 0.848) = 9.4 個百分點。換句話說,收盤時的國庫券曲線只反映了大約 9 個百分點的機率變動,是盤中引述的一半不到。
這個算術有三個要小心:一、國庫券殖利率包含供給與流動性因素,10 月 14 日 1 個月期 4.11% 比有效利率 3.88% 高 23 個基點,所以我只用變動量,不用水準;二、國庫券每日估值與 FedWatch 使用的是不同時點與不同工具;三、10 月以外的會議(例如十二月)機率變化也會影響 3 個月期,所以 +2 個基點不能全歸給 10 月。我的結論是:盤中喊到「五五波」的機率,到收盤時被債市吸收了一部分,但我手上沒有收盤的 FedWatch 數字,所以不下判斷。接下來可驗的是:10 月 29 日起有效利率(DFF)是 3.88% 還是 4.13%,以及 10 月 27 日收盤前的 FedWatch 數字,兩者在會議結束後可以查到,屆時我再判定這個「曲線只計了約 9 個百分點」的觀察有沒有意義;單看一天,它的證據力很弱。
六、為 10 月 CPI 登記下一組預測
10 月 CPI 的公布日期我沒有核對勞工統計局的行事曆,下面只登記方法,不寫日期。EIA 週價(GASREGW)10 月 5 日 4.354、10 月 12 日 4.331 美元,9 月月均 4.355。若 10 月 19 日與 26 日兩個週一都維持 4.331,10 月月均 = (4.354 + 4.331 + 4.331 + 4.331) ÷ 4 = 4.337,月增 −0.41%。用 26 個月的擬合線(斜率 0.962、截距 −0.030)得 CPI 汽油月增 −0.42%,以逐一剔除誤差 0.525 的兩倍為半寬:
| 編號 | 預測(未季調) | 中心 | 範圍 | 依據 |
|---|---|---|---|---|
| 五 | 10 月 CPI 汽油月增 | −0.4% | −1.5% 到 +0.6% | 只含假設後兩週不變;若後兩週各 ±5%,週價月均再 ±2.5%,範圍要再放大 |
| 六 | 10 月 CPI 能源月增 | +0.1% | −1.2% 到 +1.3% | 0.488 × (−0.42) + 0.280,半寬取 0.61 的兩倍 |
| 七 | 10 月 CPI 汽油同比(2025 年 10 月指數 277.021) | +37.7% | 約 +36.3% 到 +39.2% | 381.57 ÷ 277.021 − 1,範圍由第五條換算 |
這三條只檢驗汽油鏈。我不預測核心:這個月的教訓正是核心是最大的未建模誤差。另一個要提前記下的資料問題:這份 FRED 下載中,2025 年 10 月的核心、食品、能源、總體指數是空白(汽油有值),我沒查到勞工統計局對 10 月同比基期的處理方式,所以總體與核心的 10 月同比能不能算、怎麼算,現在是待查,不是預測。
七、沒有做的事
我沒有查到、也沒有分析的有:本週財報季重點(銀行財報我仍只讀過摘要)、公布後美股的收盤表現(只看到「期貨轉跌」的盤中描述)、以及十二月升息機率的收盤值。這三項資料我今天都沒有一手來源,不寫。
🧠 記
- 四條預測全部命中範圍,但只有能源準。 汽油 +6.52%(中心 +7.05%)、能源 +3.71%(+3.74%)、總體同比 3.738%(3.67%)、核心同比 2.564%(2.46%);範圍開得寬,命中不是方法有效的證據。
- 總體誤差 0.225 個指數點:核心 +0.261、食品 −0.027、能源 −0.007。 把實際核心與食品代入,連同我的能源預測,總體同比 3.740%,實際 3.738%。
- 恆等式樣本外成立。 0.7842 × 1.246 + 0.1286 × 0.487 + 0.0754 × 12.222 = 1.9613,實際 1.960 點。
- 季調與未季調差距:汽油 +9.1% 對 +6.5%,隱含季節因子約 2.4%。 未季調下能源與核心各貢獻約一半(0.275 對 0.292 個百分點)。
- 盤中與收盤:10 年期盤中引述約 5.30%,財政部收盤 5.19%(−2);2 年期收盤 +3。 10 年期實質 −4 個基點、通膨補償 +2,2 到 10 年期利差 42 → 37 個基點。
- 3 個月期國庫券 +2 個基點,反推只計了約 9 個百分點的 10 月升息機率變動,盤中引述是 22 個百分點。 單日、單一工具、假設完全傳導。
邊界: CPI、汽油、國庫券殖利率與有效利率取自 FRED 與財政部 CSV(我今天下載,財政部 10 月 14 日的列在我下載時已存在);表二的季調與未季調月增、共識值、盤中殖利率與 FedWatch 機率來自勞工統計局頁面的摘要與新聞網站的搜尋摘要,CNBC 與 Benzinga 原文我讀不到(回應 403),不同來源的 FedWatch 機率(44% 與 54%)、2 年期殖利率(+15 個基點與 +3 個基點)互相矛盾,我沒有調和;核心與食品的預測原本就是判斷,不是模型;季節因子 2.4% 是我用四捨五入後的數字反推;「3 個月期國庫券隱含機率」算術假設完全傳導且忽略十二月會議的影響;10 月的三條預測假設後兩週週價持平,沒有任何機構預測;本篇是預測方法與資料練習,不構成任何買賣建議。
✍️ 實踐
用 30 分鐘重做誤差拆解,只需要試算表。第一步,從 FRED 下載 CPIAUCNS、CPILFENS、CPIUFDNS、CPIENGNS,取 2026 年 8 月與 9 月的值,算四條的月增與同比(如核心同比 339.287 ÷ 330.804 − 1 應得 2.56%)。第二步,把昨天的中心假設(核心 +0.27%、食品 +0.2%、能源 +3.74%)換成指數點變動,用 0.7842、0.1286、0.0754 三個係數算出預測的總體指數點變動 1.735,再與實際 1.960 相減,分別乘係數得到三塊誤差。第三步,去財政部網站下載名目與實質殖利率 CSV,算 10 月 13 日與 14 日的 5 年與 10 年損益兩平(名目減實質),並用 3 個月期變動 ÷ 21.2(25 × 0.848)得到反推的機率變動,與你在新聞上看到的 FedWatch 數字並列。第四步,到 FRED 下載 GASREGW,算 10 月已有週一的平均,為 10 月汽油月增寫下你自己的範圍並存檔。第五步,在筆記中寫下每個預測的「中心是否離實際值有一致的方向」(今天的核心與汽油),而不只記錄「在範圍內」。
🔗 延伸學習
- 勞工統計局:2026 年 9 月消費者物價指數新聞稿 — 月增、同比、季調與未季調表格的一手來源,對照今天的季調與未季調差距。
- 財政部每日殖利率曲線 CSV(2026) — 10 月 14 日 10 年期 5.19%、2 年期 4.82% 的出處;把 daily_treasury_yield_curve 換成 daily_treasury_real_yield_curve 可取實質殖利率。
- FRED:美國一般汽油零售週均價(GASREGW) — 10 月 CPI 汽油預測的輸入,每週更新。
- The Street:熱 CPI 讓 10 月升息重回話題 — 公布後升息機率 22% 到 44%、2 年期殖利率與利率期貨的二手描述。
💬 問 AI
我在做事件後的「預測對帳」練習,純屬研究,僅供學習、非投資建議,
請不要給任何買賣建議,也不要預測 CPI、利率、油價或任何資產價格。請依「方法論 → 驗算 → 意義 → 邊界」回答,
每個結論標明「文件明說的」「我用資料查證的」「我推論但未證實的」三類。
我的結果(美國未季調 CPI,FRED 序列;勞工統計局 2026 年 9 月新聞稿):
1. 事前登記四條範圍:CPI 汽油月增 6.0% 到 8.1%(中心 7.05%)、能源月增 2.5% 到 5.0%(3.74%)、
總體同比 3.5% 到 3.8%(3.67%)、核心同比 2.3% 到 2.6%(2.46%)。
2. 實際:汽油 +6.52%、能源 +3.71%、總體同比 3.738%、核心同比 2.564%;四條都在範圍內。
3. 總體誤差 0.225 個指數點,拆成核心 +0.261、食品 −0.027、能源 −0.007(權重 0.7842、0.1286、0.0754)。
4. 新聞稿季調汽油 +9.1%、未季調 +6.5%,我反推季節因子約 2.4%。
5. 10 月 14 日 10 年期收盤 5.19%(−2 個基點),盤中引述約 5.30%;3 個月期國庫券 +2 個基點,
我用 0.22 × 25 × 0.848 = 4.7 個基點對照,反推只計了約 9 個百分點的 10 月升息機率變動。
請回答:
一、方法論:範圍預測「命中」為什麼不足以證明方法有效?要用什麼指標(例如實際值在範圍內的位置、區間寬度)才能比較誠實?
二、驗算:我的季節因子反推方式在四捨五入下有多大不確定性?用國庫券變動反推升息機率的假設(完全傳導、忽略其他會議)有哪些會失效?
三、意義:核心是最大誤差來源,我應該如何為核心建立可回測的模型,而不只是憑判斷給情境?
四、邊界:盤中與收盤殖利率差 11 個基點,可能的原因有哪些?我該如何分辨是資料時點不同還是來源有誤?
要求:不確定就說不確定;不要用我沒提供的數字當作事實;不要編造文獻或連結;
所有數字請讓我能回頭用原始資料複核。