10 月 5 日台北清晨 7 點,紐約聯準銀行借券 API 的最新操作日仍是 10 月 2 日(今天重新下載 9 月 1 日到 10 月 5 日的範圍,共 37 筆操作,最後一筆是 10 月 2 日),10 月 5 日的新資料要等紐約中午之後才會出現,所以借券連載今天不硬寫,新資料到了再驗昨天留的兩個預測。今天轉到這條線的上游:週五(10 月 2 日)公布的 9 月就業報告只增加 2.9 萬個工作,公債殖利率收盤卻是上升的,而聯準會 9 月 16 日剛升息一碼。這剛好可以回頭驗 9 月 1 日那篇期限溢酬留下的問題:曲線陡化,是市場預期政策利率更高,還是持有長債的補償更貴?用兩個獨立模型(紐約聯準銀行的 ACM 與聯準會理事會的 Kim-Wright)拆開看,結論是兩個模型對「同一個十年期殖利率有多少是溢酬」差了三倍,但對兩年期的結論一致:市場定價的政策路徑,比聯準會自己的點陣圖高約 0.25 到 0.4 個百分點。
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一、週五的事實:壞數字,殖利率收高
勞動統計局 10 月 2 日的報告:9 月非農就業增加 2.9 萬人,失業率 4.2%(失業人數 710 萬),勞動參與率 61.8%,就業人口比 59.2%。7 月被下修 3.1 萬人,從 +2.1 萬變成 −1 萬;8 月被下修 2.9 萬人,從 +16.2 萬變成 +13.3 萬,兩個月合計下修 6 萬。三個月(7 到 9 月)平均約 5.1 萬(−1 萬、13.3 萬、2.9 萬三個數字我自己平均);報告自述前 12 個月平均每月增加 4.5 萬。分行業:醫療保健 +1.7 萬、營建 +1.1 萬、製造 +0.9 萬、金融 −0.7 萬。平均時薪增加 0.1% 到 37.81 美元,年增 3.0%,平均每週工時 34.4 小時。智庫 Fiscal Lab 補充的細節是民間部門 +4.6 萬、政府 −1.7 萬,過去 12 個月政府職位減少 21.6 萬。
預期是 8.4 萬人、失業率 4.1%(道瓊調查,轉引自搜尋到的 CNBC 報導摘要),所以少了 5.5 萬人。但市場反應不是單向的。財政部公布的收盤殖利率(par yield)是:
| 期限 | 10 月 1 日 | 10 月 2 日 | 變動(基點) |
|---|---|---|---|
| 3 個月 | 4.17 | 4.19 | +2 |
| 2 年 | 4.78 | 4.83 | +5 |
| 10 年 | 5.24 | 5.28 | +4 |
| 30 年 | 5.61 | 5.63 | +2 |
壞數字之後,收盤全線上升。我在搜尋結果裡看到 CNBC 同一天兩個版本的標題,一個寫十年期殖利率「重挫」(內文摘要是下跌約 6 個基點到 5.18%),一個寫「儘管就業報告低於預期仍小幅走高」,兩篇原文都因 403 打不開,我只能確定「盤中先跌、收盤翻升」這個形狀與財政部收盤數字相符,不能確定盤中最低點。搜尋摘要另引 CME FedWatch,10 月 28 日會議維持利率不變的機率 84%;高盛資產管理的基本情境是 12 月再升一次。這兩個數字我同樣只有二手摘要。
為什麼壞數字沒有壓低殖利率?我的推論有兩層,都沒有直接證據。第一,失業率 4.2% 只比聯準會 9 月預測的 4.1% 高 0.1 個百分點,且參與率上升,聯準會能把它讀成「勞動市場放緩但沒破裂」。第二,聯準會自己 9 月的預測是 2026 年 PCE 通膨 3.7%、核心 3.4%,政策利率 3.88% 減 3.7% 的實質利率只有約 0.2 個百分點(兩個數字時點不同,只是量級參考),所以一份 2.9 萬的數字並不足以改變「通膨還在目標上方」這個主軸。
二、五週的曲線:升息之後,陡化主要發生在長端
把幾個日期的財政部收盤殖利率排在一起(2 月 27 日是今年 10 年期與 2 年期的最低點,10 年 3.97%、2 年 3.38%):
| 日期 | 3 個月 | 2 年 | 10 年 | 30 年 | 十年減兩年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 月 27 日 | 3.67 | 3.38 | 3.97 | 4.64 | 59 |
| 6 月 30 日 | 3.87 | 4.14 | 4.44 | 4.91 | 30 |
| 8 月 31 日 | 3.91 | 4.34 | 4.75 | 5.25 | 41 |
| 9 月 16 日(升息日) | 4.14 | 4.74 | 5.01 | 5.35 | 27 |
| 10 月 2 日 | 4.19 | 4.83 | 5.28 | 5.63 | 45 |
9 月 16 日到 10 月 2 日,3 個月 +5 基點、2 年 +9、5 年 +20、10 年 +27、30 年 +28,所以是「升息之後長端漲得比短端多」的熊市陡化,十年減兩年從 27 個基點拉到 45 個基點。2 月 27 日到 9 月 25 日,10 年期從 3.97% 升到 5.17%(+120 個基點),其中實質殖利率(通膨連動債)從 1.72% 升到 2.83%,+111 個基點,損益兩平通膨率只從 2.25% 到 2.34%,+9 個基點。也就是這輪上升有 92% 是實質殖利率,通膨預期幾乎沒動,這與 9 月 2 日講的「BEI 是殘差,不是通膨預期」一致,但它也提醒我:通膨預期沒動,不代表通膨風險溢酬沒動,那一項看不到。
三、遠期利率:市場價格裡的政策路徑,比點陣圖高一大截
2 年期與 1 年期殖利率之間藏著「一年後的一年利率」。用最粗的近似(把收盤殖利率當零息利率,遠期 ≈ (長天期殖利率 × 長天期 − 短天期殖利率 × 短天期)÷ 期間差),10 月 2 日的算式是:
- 1 年到 2 年的遠期:(4.83 × 2 − 4.46 × 1)÷ 1 = 5.20%
- 2 年到 3 年的遠期:(4.96 × 3 − 4.83 × 2)÷ 1 = 5.22%
- 5 年到 10 年的遠期:(5.28 × 10 − 5.06 × 5)÷ 5 = 5.50%
- 6 個月到 1 年的遠期:(4.46 − 0.5 × 4.27)÷ 0.5 = 4.65%
對照聯準會 9 月 16 日預測摘要(SEP)的政策利率中位數:2026 年底 4.1%(12 位參與者把年底中點放在 4.125%,4 位 4.375%,2 位 3.875%,轉引自搜尋到的報導,我沒有逐位核對),2027 年 4.1%,2028 年 3.9%,長期 3.2%。「一年後的一年」遠期 5.20% 比 2027 年點陣圖的 4.1% 高 110 個基點。但遠期利率不是預期:它等於預期的政策利率加上持有這段期間的期限溢酬,還有債券與隔夜利率之間的計息基準差(債券等值收益率是 365 天計,有效聯邦資金利率是 360 天計,3.88% 約等於 3.93%)。所以 110 個基點不能直接讀成「市場預期再升 110 個基點」,它需要被拆。
另一個小發現與昨天以前的連載有關:1 個月國庫券收盤 4.04%,換成 360 天計是 4.04 × 360 ÷ 365 = 3.98%,而 10 月 1 日的 SOFR 是 3.87%、有效聯邦資金利率 3.88%。這張券到期日在 10 月 28 日會議之後約一週,而 FedWatch 說會議維持不變機率 84%,所以升息預期對 1 個月券的貢獻不到 1 個基點(16% × 25 基點 × 約 6/30 的時間比重),剩下約 10 個基點是券比隔夜借款貴的部分。原因我只能推論:國庫券供給或貨幣市場基金的需求,沒有資料能分開。這個價差的尺度,可以和 9 月 22 日那篇談的隔夜利率與 SOFR 定義一起看。
四、拆解:兩個模型,結論一致的是兩年期,不一致的是十年期
紐約聯準銀行的 ACM 模型(Adrian、Crump、Moench,五因子)與聯準會理事會的 Kim-Wright 模型(三因子,FRED 代號 THREEFYTP10)都把零息殖利率拆成「風險中性殖利率(預期短率的平均)」與「期限溢酬」。我下載兩份日資料,對齊在 9 月 25 日(Kim-Wright 目前最新一筆,發布於 9 月 29 日)與 2 月 27 日比較:
| 模型與期限 | 2 月 27 日殖利率 | 9 月 25 日殖利率 | 期限溢酬變動 | 預期路徑變動 |
|---|---|---|---|---|
| ACM 2 年 | 3.371 | 4.809 | 0.001 → 0.370(+37) | 3.370 → 4.440(+107) |
| Kim-Wright 2 年 | 3.390 | 4.829 | 0.079 → 0.530(+45) | 3.311 → 4.299(+99) |
| ACM 10 年 | 4.031 | 5.138 | 0.592 → 0.772(+18) | 3.439 → 4.366(+93) |
| Kim-Wright 10 年 | 4.048 | 5.141 | 0.463 → 1.020(+56) | 3.585 → 4.121(+54) |
(殖利率、溢酬單位為百分比,括號為基點;預期路徑 = 殖利率 − 期限溢酬。)兩年期:兩個模型都說升幅 144 個基點裡約 7 成是預期路徑(+107、+99),約 3 成是溢酬(+37、+45),差異不大。十年期:同樣 +107 到 +109 個基點的升幅,ACM 說溢酬只占 17%(+18 / +107),Kim-Wright 說占 51%(+56 / +109),相差三倍。這就是 9 月 1 日我提到「模型間差 50 到 100 個基點」的具體示範,而這次差異落在「這輪上升的來源」上,而不是水準上。
回到點陣圖。用 9 月 25 日起算的兩年窗口,假設政策利率維持 3.875%(到 12 月 9 日,約 0.21 年),之後升到 4.125%(2026 年底到 2027 年底),2028 年回到 3.875%,時間加權平均約 4.0%(算式:0.21 × 3.875 + 0.06 × 4.125 + 1.0 × 4.125 + 0.73 × 3.875 = 8.016,÷ 2 = 4.01),換成債券基準約 4.05%。對照模型的兩年預期路徑:Kim-Wright 4.30%、ACM 4.44%,所以市場價格(扣掉溢酬之後)比點陣圖高約 25 到 40 個基點。這個「點陣圖平均」用了我自己的平滑假設(點陣圖只給年底值),誤差可能有 10 個基點以上,但方向穩健:兩個模型都認為市場預期的路徑比聯準會畫的高,而且 2 年期的缺口(約 0.25 到 0.4 個百分點)是扣掉溢酬之後仍然存在的部分。
更正:9 月 1 日那句「近端升、遠端降」
9 月 1 日我寫「市場買的劇本是近端升、遠端降」,依據是十年期溢酬 0.87% 與一個沒查到的兩年期溢酬。今天補上當時缺的資料。8 月 31 日:Kim-Wright 兩年預期路徑 4.284 − 0.395 = 3.89%、十年 4.831 − 0.880 = 3.95%;ACM 兩年 4.113%、十年 4.058%。兩個模型對「十年平均預期比兩年高還是低」的答案相反(Kim-Wright 十年高 6 個基點,ACM 十年低 5 個基點),落在模型誤差之內,所以 9 月 1 日那句話太強,應該改成「無法判斷」。到 9 月 25 日,兩個模型才同時說十年預期平均比兩年低(Kim-Wright 4.121 比 4.299 低 18 個基點,ACM 4.366 比 4.440 低 7 個基點),所以「近端高、遠端低」的形狀是升息之後才出現,不是當時已經成立。另外 5 年到 10 年的遠期從 8 月 31 日的 5.01% 升到 5.50%(+49 個基點),遠端並沒有下降,它的上升應該主要是溢酬,而不是預期。這是推論:Kim-Wright 最新只到 9 月 25 日,ACM 到 10 月 1 日,ACM 的 10 年溢酬從 9 月 16 日的 0.666% 升到 0.905%(+24 個基點),預期路徑只動 −1 個基點(4.319 → 4.312),所以升息之後的十年期上升,ACM 說幾乎全是溢酬。
🧠 記
今天最值得記住的,是「同一個拆解用兩個模型做,先看結論是否一致,再決定敘事」。 兩年期的結論一致(預期路徑約占 7 成),十年期不一致(溢酬占 17% 對 51%)。不一致的那一格,就不該寫成「這輪上升主要是溢酬」或「主要是預期」,只能寫成區間。這和 9 月 1 日的 50 到 100 個基點是同一件事,但今天它具體地改變了一個判斷:同一份資料可以支持兩種相反的敘事。
第二個要記的,是遠期利率的缺口不等於預期缺口。 「一年後的一年」遠期 5.20% 比點陣圖高 110 個基點,但扣掉溢酬與計息基準之後,缺口縮到 25 到 40 個基點(兩年平均口徑)。每一層扣除都是模型輸出,越往後信心越低,我用的是「粗近似、有範圍」。
第三個要記的,是一份差的數字,殖利率收盤反而升,這不是矛盾。 市場在定價的是通膨加供給與政策路徑,就業只是其中一項輸入。依搜尋摘要,10 月升息的機率約 16%,12 月再升一次仍是高盛資產管理的基本情境,這份報告沒有把 12 月的升息從價格裡抹掉。
邊界:這些全是描述,不是預測。 我沒有任何證據說哪個模型比較對,也沒有證據說市場的路徑會被點陣圖追上、或點陣圖會被市場追上;溢酬是模型估計,今天的數字日後可能被修訂。非投資建議。
✍️ 實踐
用 30 分鐘自己重算今天的表。第一步,從 財政部每日殖利率曲線 下載 2026 年 CSV,取 2 月 27 日、8 月 31 日、9 月 16 日、10 月 2 日四列,算 1 年到 2 年的遠期:(2 年 × 2 − 1 年)。你應該得到 3.28%、4.52%、5.03%、5.20%,看它在升息前後怎麼移動。第二步,下載 ACM 日資料(Excel,工作表「ACM Daily」,日期格式是 01-Oct-2026),讀 ACMY02、ACMTP02、ACMRNY02 三欄,驗證「殖利率 = 溢酬 + 風險中性殖利率」,每一天差異應該在 0.001 以內。第三步,把 FRED 的 THREEFYTP2 與 THREEFYTP10 加進來,做上面那張 4 列的表,自己算「溢酬占升幅的比例」。
然後寫一個可證偽的預測。10 月 2 日 2 年期 par 殖利率收盤 4.83%,比 10 月 1 日高 5 個基點;ACM 10 月 1 日的 2 年溢酬是 0.406%、風險中性殖利率 4.346%,若溢酬維持不變,10 月 2 日的風險中性殖利率會升到約 4.39%。若 ACM 公布 10 月 2 日數字後,風險中性殖利率沒有高於 4.346%,代表這 5 個基點全是溢酬,我今天說的「兩年期上升主要來自預期」就要降級。順便記下兩件還沒驗的事:昨天留的 10 月 8 日 H.4.1 週平均預測(420.5 億到 491.3 億美元),以及 10 月 3 日留的 10 月 5 日未還金額預測(147 億到 287 億美元),兩者要等 10 月 5 日的 API 資料與 10 月 8 日的 H.4.1。
🔗 延伸學習
- 勞動統計局 9 月就業報告(2026-10-02) — 今天引用的 +29,000、4.2%、7、8 月下修、平均時薪出處。
- 聯準會 2026 年 9 月預測摘要表 — 政策利率 2026 年底 4.1%、2027 年 4.1%、2028 年 3.9%、長期 3.2%,及 PCE 通膨 3.7%。
- FRED:Kim-Wright 十年期期限溢酬(THREEFYTP10) — 聯準會理事會三因子模型的溢酬序列,頁面註明最新一筆 9 月 25 日、9 月 29 日發布。
- 聯準會 2026-09-16 FOMC 聲明 — 12 比 0 升息到 3.75% 至 4.00%,以及「物價仍然偏高」「政策行動將支持更及時地回到 2% 目標」的原文。
💬 問 AI
我在做美債曲線與期限溢酬的學習,純屬研究,僅供學習、非投資建議,
請不要給任何買賣建議或報酬預測。請依「方法論 → 驗算 → 意義 → 邊界」回答,
並在每個結論標明「文件明說的」「我用資料查證的」「我推論但未證實的」三類。
我的結果:
1. 2026-10-02 美國 9 月非農 +29,000(預期 84,000),失業率 4.2%,7、8 月合計下修 60,000;
財政部收盤殖利率 2 年 4.78 → 4.83、10 年 5.24 → 5.28,壞數字之後收盤上升。
2. 以收盤殖利率近似零息利率,10/2 的 1 年到 2 年遠期 = (4.83×2 − 4.46)÷1 = 5.20%,
而 9/16 聯準會預測摘要 2027 年底政策利率中位數 4.1%,2028 年 3.9%。
3. 2/27 到 9/25 對齊的兩個模型:
ACM 2 年溢酬 0.001 → 0.370、風險中性殖利率 3.370 → 4.440;
Kim-Wright 2 年溢酬 0.079 → 0.530、預期 3.311 → 4.299;
ACM 10 年溢酬 0.592 → 0.772(占升幅 17%);Kim-Wright 10 年 0.463 → 1.020(占 51%)。
4. 我用點陣圖的平滑假設算出 9/25 起兩年平均政策利率約 4.0%(債券基準約 4.05%),
與模型預期路徑 4.30%、4.44% 差 25 到 40 個基點。
請回答:
一、方法論:把收盤殖利率當零息利率算遠期,誤差有多大?有哪些更好的做法
(例如用 SOFR 隔夜指數交換曲線)?遠期與風險中性預期差在哪?
二、驗算:我用 0.21、0.06、1.0、0.73 年的權重做點陣圖平均,假設是否站得住?
債券等值收益率與 act/360 的基準差換算是否有遺漏?
三、意義:ACM 與 Kim-Wright 對 10 年期溢酬占升幅的比例差三倍,可能來自哪些模型設定
(因子數、是否納入調查預期、樣本期)?我該如何用區間而不是單一數字下結論?
四、邊界:哪些結論要降級?我還缺哪些資料(例如聯邦資金期貨、OIS)才能把缺口再拆細?
要求:不確定就說不確定;不要用我沒提供的數字當作事實;
所有數字請讓我能回頭用原始資料複核。