邵雍的先天六十四卦次序，若把陽爻當 1、陰爻當 0，從乾排到坤正好是 63 倒數到 0 的二進位計數；我今天用程式驗過，64 卦逐一吻合。這個次序與通行的文王卦序在 64 個位置中只有 2 處相同（第 1 位乾與第 6 位訟）。數字是自算，不是典籍的說法。
先交代讀到的程度：今天只打開了維基百科〈Binary number〉條目，且只讀到它前 10 萬字的摘要性回答，沒有讀到邵雍或萊布尼茨的原文。條目說邵雍「重排卦序，形式近似現代二進位」，但「並不打算用於數學」；又說萊布尼茨 1703 年的論文標題提到伏羲圖，並與白晉（Joachim Bouvet）在 1701 年通信，白晉指出易經是二進位記法獨立平行的發明。條目也沒有說萊布尼茨是否知道邵雍的排法。以下凡涉及《皇極經世》原文，我沒有讀到，不引。
📖 學
先天序是怎麼排的
先天序的排法是八卦先按乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤排成一列，再讓 64 卦「上卦」取這八個順序、「下卦」也跑完這八個順序，就得到乾乾、乾兌、乾離……坤坤。這個「上卦慢、下卦快」的雙層迴圈，與寫兩位八進位數字完全同構。因為乾（111）到坤（000）剛好是 7 到 0，所以第 n 卦（從 0 數）的六位數值是 63 − n。這一點我用程式對 64 卦逐一斷言過，沒有例外。
換句話說，所謂「加一倍法」不必當成神祕規則：每增一爻，把原有的卦各加陽、陰各一次，卦數倍增，從 2 到 4、8、……、64。這是我的算術重述，不是引用原書的句子。
相鄰兩卦差幾爻
先天序相鄰兩卦只差幾爻，我數了 63 個相鄰對：差 1 爻的 32 對、差 2 爻的 16 對、差 3 爻的 8 對、差 4 爻的 4 對、差 5 爻的 2 對、差 6 爻的 1 對，合計 63 對，爻差總和 120。這是二進位計數的標準性質：末位每步都變，進位越高的位元變得越少。
文王序則完全不同：同樣數 63 對，差 1 爻的 2 對、差 2 爻的 20 對、差 3 爻的 13 對、差 4 爻的 19 對、差 5 爻的 0 對、差 6 爻的 9 對，總和 211。其中差 6 爻的 9 對是錯卦配對（乾坤、坎離之類），差 5 爻一對都沒有。這與前幾天算過的序卦「二二相耦，非覆即變」互相呼應：文王序的相鄰關係是為了配對（覆或錯），不是為了單調遞進。先天序在這個指標上是遞進結構，文王序是配對結構，兩者的設計目標不同。
與萊布尼茨的關係
白晉 1701 年的信與萊布尼茨 1703 年的論文，我只從條目摘要得知存在。可以確定的只有：被拿來對照二進位的是邵雍的排列（條目語），不是《周易》經文本身的卦序。若有人說「易經是二進位的發明」，要先問指的是文王序（經文傳承）還是先天序（宋代圖式）；依上面的計算，前者與二進位計數只有 2 處同位。
🧠 記
- 先天序 = 上卦、下卦各按乾兌離震巽坎艮坤跑一圈；陽為 1 時，第 n 卦（從 0 數）值為 63 − n（程式驗證）。
- 先天序相鄰爻差分布 32、16、8、4、2、1（總和 120）；文王序為 2、20、13、19、0、9（總和 211）。
- 先天序與文王序同位置的卦只有乾乾（第 1 位）與訟（第 6 位）。
- 條目語：邵雍的排法形似二進位，但他並無數學用意；萊布尼茨與白晉通信見於 1701、1703 年（僅讀到摘要）。
✍️ 實踐
用十分鐘驗證：寫一段程式，把八卦順序設為乾兌離震巽坎艮坤，產生 64 卦，再轉成六位二進位。可證偽的預測：預測一，第 1 卦為 111111、最後一卦為 000000，且值逐步遞減 1；若不是，檢查八卦順序是否寫錯。預測二，相鄰爻差分布應為 32、16、8、4、2、1；若不同，你的陰陽編碼方向或卦序有誤。預測三，若把文王序六十四卦也轉碼，同位置相同者應為 2 個；結果不同，多半是文王序的上下卦記反（上下互換會得到完全不同的結果，這是常見的錯）。
🔗 延伸學習
- Wikipedia：Binary number：今天實際打開、讀到前 10 萬字摘要，涵蓋邵雍排法、白晉與萊布尼茨通信；後 2.5 萬字未讀。
- 11 月 5 日易經：焦氏易林按變爻數分布：同樣用二進位逐位差異算卦對，可對照。
💬 問 AI
我在比較邵雍先天六十四卦序與文王卦序。請嚴格區分三類資訊：（A）我貼給你的；（B）你能指出具體出處（書名＋作者＋篇章）的；（C）你自己的推論。不確定就寫「不確定」，不要編造原文或連結。
我貼的資料：
1. 我用程式算：先天序（上下卦各按乾兌離震巽坎艮坤）相鄰卦爻差分布為 32、16、8、4、2、1；文王序為 2、20、13、19、0、9。
2. 兩序同位置的卦只有乾乾與訟。
3. 維基百科〈Binary number〉說邵雍排法形似二進位但他無數學用意。
請回答：
1. 驗算我的第 1、2 項，逐步列出。
2. 邵雍《皇極經世》中描述此排法的原文出處是哪一篇？只講你能指出出處的部分。
3. 萊布尼茨 1703 年論文與邵雍圖式的關係，有哪些有出處的研究？
本題純屬圖式與計數學習，不涉及占卜。