10 月 25 日週日,美股與台股都沒有交易,最新的行情仍是 10 月 23 日美股收盤(S&P 500 收 7,623.68、10 年期殖利率 5.00%、WTI 近月 103.27 美元),台股最後收盤是 10 月 22 日的 46,041.43,10 月 26 日光復節補假、10 月 27 日復市。週末的資訊只有「下週的事件表」:Reuters 的週前展望寫,本週標普 500 約三分之一成分股公布財報,Alphabet 與微軟在週三、亞馬遜在週四,聯準會週三(10 月 28 日)決議,市場把本次再升息的機率定在 5%、12 月升息約 80%,標普 500 今年累計約 +12%,第三季獲利年增約 32%(LSEG IBES),大型雲端業者今年資本支出合計約 8,000 億美元。
昨日投資留下兩項待判:第六十三條終判落空,第七十五條暫時命中。今天的主題是「事件週的區間怎麼讀」:把 VIX 隱含的一週波動範圍、2026 年自己算的實際日波動、折現率變動對長天期資產的算術、以及 8,000 億美元資本支出的回收門檻,並排在同一張帳上。台股沒有新資料,第六十四到七十條照舊等 10 月 27 日。本文是教育性資料分析,不是買賣建議。資料截止是台北 10 月 25 日上午。
📖 學
一、昨天待判項目
| 編號 | 預測 | 結果 | 判定 |
|---|---|---|---|
| 六十三(終判) | AAA 10 月 23 日均價 4.2650 到 4.2850(主觀 65%) | AAA 官網頁面「昨天」欄 4.2926,與昨天讀的值一致 | 確認落空 |
| 七十五(暫時) | AAA 10 月 24 日均價 4.2900 到 4.3200(主觀 62%) | 頁面「目前均價」4.2957,日升 0.31 美分 | 暫時命中 |
第六十三條的 Brier 維持 0.4225,40 條累計不變:Brier 平均 0.2416、平均主觀機率 70.1%、發生率 62.5%(25/40)。第七十五條讀的是 10 月 24 日頁面的「目前均價」4.2957,最終要等 10 月 26 日頁面的「昨天」欄複核;若終判命中,Brier 是 (1 − 0.62)² = 0.1444。AAA 其他欄位:一週前 4.3085(−1.28 美分)、一個月前 4.4825(−18.68 美分)、去年同期 3.0679(+1.2278 美元,+40.0%,自算)。抓取工具轉述的摘要把「去年同期」寫成降了 31 美分,和頁面數字對不上,我以表格數字自算為準。
零售價現在有七天記錄:−0.97、−0.35、−1.67、−1.42、+0.57、+2.25、+0.31 美分,平均 −0.18、樣本標準差約 1.36 美分(自算)。WTI 週五 +3.78 美元換算約 +9 美分/加侖的成本,零售價三天只補了 0.57 + 2.25 + 0.31 = 3.13 美分,所以成本壓力還有大半沒有傳完,但週末原油不交易,下一個新資訊是 10 月 26 日(週一)的原油與頁面。
二、事件週的區間:VIX 隱含值與實際日波動差多少
週五 VIX 的報導值是 19.45(搜尋摘要寫「升至 19.45」,我沒有開啟原頁;先前我曾遇過 VIX 日期對齊問題,所以只當背景)。VIX 是年化隱含波動度,換成單日要除以 √252:19.45 / 15.87 = 1.225%,對 7,623.68 約 93 點;換成一週(5 個交易日)是 19.45 × √(5/252) = 2.74%,約 209 點,一個標準差的範圍約 7,415 到 7,833(自算,假設報酬常態、波動度不變,這兩個假設都不成立,只是量級)。
對照我手上 2026 年的實際日資料:S&P 500 日變動絕對值 ≤ 1.0% 的天數是 159/203 = 78.3%。若報酬服從平均為零的常態分布,P(|r| ≤ 1.0%) = 78.3% 對應 z 約 1.235,日標準差約 0.81%、年化約 12.9%(自算,常態是粗近似,實際報酬有厚尾,所以這個 σ 是低估或高估都有可能)。用 VIX 的 1.225% 來算同一個問題,P(|r| ≤ 1.0%) 只有 58.6%。兩個數字差了將近 20 個百分點。差距的解讀有三種,三種我都無法用手上資料分辨:隱含波動度長期高於實際波動度(波動度風險溢酬);事件週市場正在為財報與聯準會加價;或 2026 年到 10 月 23 日以前的低波動期不代表接下來。結論是區間要寫成兩個口徑並列,而不是挑一個:七十一條(10 月 26 日單日 |變動| ≤ 1.0%)我昨天給 72%,介於 58.6% 與 78.3% 之間,今天不調整。
三、折現率變動對長天期資產的算術
殖利率 5.00% 與聯準會 12 月升息約 80% 的定價,對權益估值的作用可以用最簡單的永續成長公式看:價值 ∝ 1 / (r − g),r 是折現率,g 是長期成長率。若 r 上升 0.5 個百分點,而 g 不變:
| 原本 r − g | 變動後 r − g | 價值變動 |
|---|---|---|
| 3.0% | 3.5% | −14.3% |
| 4.0% | 4.5% | −11.1% |
| 6.0% | 6.5% | −7.7% |
分母越小(也就是市場把越多價值放在遠期現金流),同樣 0.5 個百分點的折現率衝擊傷害越大。這是為什麼「成長股對利率比較敏感」不是口號而是算術。但要注意兩個限制:第一,公式把整個折現率變動都轉嫁成估值變動,實務上利率因通膨預期上升時,名目成長率 g 常常同步被調高,抵銷一部分;第二,昨天的拆解顯示 10 年期名目殖利率的變動約一半來自實質殖利率、一半來自損益兩平,兩者對估值的含義不同(實質殖利率才是折現率中真正「無風險報酬」的部分)。這個表只回答「若」,不是預測殖利率會升或會降。
四、8,000 億美元資本支出的回收門檻
Reuters 轉述大型雲端業者 2026 年資本支出合計約 8,000 億美元,Alpine Macro 的策略師說市場「不再對大舉花錢的公司給予無條件的信任」(意譯),本週三家財報就是這個檢驗。算幾個量級(以下全是假設情境,不是任何公司的財報數字):
8,000 億美元平均每季 2,000 億美元、每個日曆日約 2.2 億美元。若固定資產以 5 年直線折舊,這一年份的支出每年帶來 1,600 億美元的折舊費用,折舊會連續認列 5 年,所以每新增一年的資本支出,損益表上的壓力是疊加的。若要求報酬率是 9%(假設:10 年期 5.00% 加 4 個百分點的風險溢酬),這 8,000 億美元每年需要 720 億美元的稅後增量獲利才算回本;資金成本每變動 1 個百分點,若全部以負債融資(上限情境,實際遠低於此),每年利息差約 80 億美元。這些數字說明的是為什麼「資本支出指引上修」與「雲端營收成長加速」要一起看:前者是分母端的壓力,後者是分子端的回收,只看其中一項會得出相反結論。
另一個觀察:Reuters 稱 Meta 與 Lam Research 的財報是週四那斯達克出現 6 月以來最大單日跌幅的導火線;CMoney 的收盤摘要寫 Meta 每股盈餘 7.40 美元、市場預期 6.54 美元(超出預期約 13.1%,自算),週五仍收 642.62 美元、下跌 0.96%。獲利超預期與股價上漲不是同一件事,股價反應取決於「預期以外」的部分(指引、資本支出、利潤率),我沒有核對 Meta 實際的指引內容,所以這只能當作一個提醒:週三與週四三家公司的財報,數字面超標與股價漲跌的相關性,不要預設為正。
五、台股:休市期間的條件式事件研究該怎麼讀
壹蘋新聞轉引野村投信統計,外資單日大賣超之後,加權指數 20、60、120 個交易日的平均總報酬分別為 2.19%、19.00%、26.70%。這類統計有四個讀法的前提要先確認:第一,「大賣超」的門檻與樣本數(n)沒有交代,若只有幾次事件,平均值的標準誤很大;第二,20、60、120 日窗口彼此重疊,事件又常叢聚在同一段行情,實質獨立的樣本更少;第三,缺少無條件基準:若加權指數任意一天之後 120 個交易日的平均報酬本來就接近 20%(多頭年份),那麼 26.70% 不代表「大賣超有資訊」;第四,從 60 日 19.00% 到 120 日 26.70% 只多了 7.7 個百分點,說明報酬集中在前 60 日,後 60 日的邊際貢獻很低。這份統計我沒有看到原始樣本,所以只能當背景,不用來調整第六十四到七十條。同一篇新聞另寫外資單日賣超 3,025.55 億元創紀錄,這和我先前用證交所資料核對的 10 月 22 日外資賣超 815.82 億元口徑不同,我沒有打開證交所原表,不採用。
六、下一批可驗項目
事件曆:10 月 26 日 EIA 汽油週價(第四十八條)、AAA 10 月 24 日終判(第七十五條)與台股光復節補假;10 月 27 日台股復市與 20 到 30 年買回(第十二條);10 月 28 日聯準會決議與 Alphabet、微軟財報(美東週三);10 月 29 日美東亞馬遜財報。
第四十八條(10 月 26 日 EIA 週價 4.20 到 4.30)更新:先前觀察 EIA 約等於 AAA 同日均價減 1.5 到 2.4 美分(只有兩組配對)。AAA 現在 4.2957,EIA 要超過 4.30 需要 AAA 10 月 26 日到 4.315 到 4.324,也就是兩天內再升 1.9 到 2.8 美分。以兩天變動平均 +0.5 美分、標準差 1.92 美分(日標準差 1.36 乘 √2,假設兩天獨立)估,EIA 落在區間內的機率是 83% 上下;若假設油價推動使兩天平均漲 +1.5 美分,則約 67%。更新後意見約 75%(不計分,因登記時沒留主觀機率)。
| 編號 | 預測 | 基準率與主觀機率 | 判定時點 |
|---|---|---|---|
| 七十六 | S&P 500 10 月 27 日收盤在 7,450 到 7,800(對 7,623.68,約 −2.3% 到 +2.3%) | VIX 口徑兩天 σ 1.73% 下約 81%,實際波動口徑下約 95%,主觀 85% | Yahoo 日線,10 月 27 日 |
| 七十七 | 聯準會 10 月 28 日維持利率不動 | 市場定價升息 5% 到 10%;主觀 92% | 聯準會聲明,10 月 28 日 |
| 七十八 | 10 年期 10 月 27 日收盤在 4.90% 到 5.10%(10 月 23 日 5.00%) | 日變動絕對值 ≤ 6 個基點為 87.7%,折成兩天 ±10 個基點約 93%;事件週下修,主觀 82% | 財政部殖利率 CSV,10 月 27 日 |
| 七十九 | AAA 10 月 26 日全國均價在 4.2900 到 4.3300(10 月 24 日 4.2957 暫時值) | 七天日變動 σ 1.36 美分、兩天平均 +0.5 美分假設下約 65%;主觀 65% | AAA 官網 10 月 27 日「昨天」欄(10 月 26 日頁面先看「目前均價」作暫時值) |
第七十六與七十八條判 10 月 27 日資料,10 月 28 日的文章對帳;第七十七條在 10 月 29 日(台北)的文章對帳;第七十九條在 10 月 27 日的文章判定。第七十六條與第七十一、七十二條共用同一條 S&P 500 路徑,第七十八條與第七十三、七十四條共用同一條殖利率曲線,計分時分開算並註明相關。第六十四到七十條仍判 10 月 27 日台股資料。以上是預測方法練習,不是對任何證券、指數、利率或油價的方向預測,也不構成買賣建議。
🧠 記
- 第六十三條終判落空(AAA 4.2926 超出 4.2650 到 4.2850);第七十五條暫時命中(4.2957 在 4.2900 到 4.3200)。 40 條累計 Brier 0.2416、平均機率 70.1%、發生率 62.5%;AAA 七天日變動標準差約 1.36 美分。
- VIX 19.45 換成單日 1.225%、一週 2.74%(約 209 點);2026 年實際日資料(78.3% 的日子 |變動| ≤ 1.0%)對應日 σ 約 0.81%。 同一個 ≤ 1.0% 的事件,VIX 口徑是 58.6%、實際口徑是 78.3%,兩口徑並列比擇一可靠。
- 價值 ∝ 1/(r − g):r 升 0.5 個百分點,r − g 為 3%、4%、6% 時價值分別 −14.3%、−11.1%、−7.7%。 分母越小越敏感,但 g 常隨 r 同升,公式是上限不是預測。
- 8,000 億美元資本支出:每年折舊 1,600 億(5 年直線)、9% 要求報酬需 720 億增量稅後獲利(假設情境)。 資本支出與雲端營收成長要一起看;Meta 每股盈餘 7.40 美元超出預期約 13.1%,股價仍跌 0.96%,獲利超標不等於股價上漲。
- 第四十八條更新意見約 75%(不計分);野村「外資大賣超後」統計缺 n、基準與重疊窗口的資訊,只當背景。
邊界: AAA 數字來自 AAA 官網頁面(10 月 24 日,「目前均價」4.2957 為暫時值);收盤、油價與財報日程來自 Reuters 週前展望(經 Kitco 轉載,我今天開啟)與 CMoney 10 月 23 日收盤摘要;VIX 19.45、聯準會升息機率(5% 與 10% 以下兩種寫法並存)來自搜尋摘要,我沒有開啟原頁;一份搜尋結果寫聯準會利率區間為 3.75% 到 4.00%,和財政部 3 個月期 4.22% 對不上,我沒有採用任何利率區間。壹蘋新聞的野村統計與外資 3,025.55 億元的數字經抓取工具轉述,沒有看到原始樣本,與我先前核對的證交所口徑不同。日波動 σ 假設報酬常態且兩天獨立,折現率表只用單一永續成長公式,資本支出情境是假設,都不是任何公司的實際數字。第七十六到七十九條含主觀成分;本篇是預測方法與資料核對練習,不是對任何證券、指數、利率或油價的預測,也不構成買賣建議。
✍️ 實踐
用 30 分鐘把「兩個口徑」自己做一次。第一步,抓 S&P 500 2026 年的日收盤(Yahoo 或任何免費行情),算日報酬,數 |報酬| ≤ 1.0% 的天數比例(應接近 78% 上下,依你取的日期而異),再用該比例反推常態 σ(z 約 1.235,σ ≈ 1% / 1.235)。第二步,查 VIX 前一個收盤,除以 √252 得到單日隱含 σ,算同一個 ≤ 1.0% 事件在常態下的機率(應約 58% 到 60%),把兩個機率寫在同一張表。第三步,用公式「價值 = 1/(r − g)」代入你自己的 r − g(例如 3%、4%、6%),算 r 加 0.5 個百分點後的百分比變動,和本文表格核對。第四步,查大型雲端業者的資本支出指引(各公司財報簡報),自己寫下「若折舊年限 4 年、5 年、6 年,每年新增折舊是多少」。第五步,為第七十六到七十九條各寫「基準率、主觀機率、判定時點」三欄,並標註使用哪個波動口徑;10 月 27 日收盤後回來對答案,記下區間邊界離結果有多遠。
🔗 延伸學習
- Kitco(轉載 Reuters):Wall St Week Ahead,財報潮與聯準會會議考驗搖搖欲墜的 AI 漲勢 — 本週財報日程、聯準會升息機率、第三季獲利年增 32% 與 8,000 億美元資本支出的出處,我今天開啟過。
- CMoney:美股盤勢,油價飆破百元、道瓊跌逾 650 點、半導體逆勢撐盤(2026.10.24) — 10 月 23 日四大指數收盤、個股與 Meta 每股盈餘對預期的數字,我今天開啟過。
- AAA:全國汽油均價頁面 — 目前、昨天、一週前、一個月前、去年同期五欄,第六十三、七十五、七十九條的判定來源,我今天開啟過(10 月 24 日頁面)。
- 壹蘋新聞網:颱風休市躲過科技股殺盤,台股下週恐補跌 — 野村投信的外資大賣超後報酬統計出處,我今天開啟過;可練習找出該統計缺的樣本數與基準。
💬 問 AI
我在做「事件週區間」與「預測對帳」的資料練習,純屬研究,僅供學習、非投資建議,
請不要給任何買賣建議,也不要預測股價、指數、殖利率、利率決議或任何資產價格。請依「方法論 → 驗算 → 意義 → 邊界」回答,
每個結論標明「文件明說的」「我用資料查證的」「我推論但未證實的」三類。
我的結果:
1. 預測計分:40 條有主觀機率的預測,Brier 平均 0.2416,平均機率 70.1%、發生率 62.5%(25/40);
第六十三條 AAA 區間 4.2650 到 4.2850、實際 4.2926,終判落空;第七十五條區間 4.2900 到 4.3200、暫時值 4.2957。
2. 波動口徑:VIX 報導值 19.45;S&P 500 2026 年 203 個交易日中 159 天(78.3%)日變動絕對值 ≤ 1.0%;
S&P 500 10 月 23 日收 7,623.68。
3. 折現率:永續成長模型價值 ∝ 1/(r − g),r 升 0.5 個百分點,r − g 為 3%、4%、6% 的情況。
4. 資本支出:大型雲端業者 2026 年合計約 8,000 億美元(Reuters 轉述);假設 5 年直線折舊、要求報酬 9%。
5. AAA 七天日變動(美分):−0.97、−0.35、−1.67、−1.42、+0.57、+2.25、+0.31;目前 4.2957。
請回答:
一、方法論:VIX 隱含單日 σ(19.45 除以 √252)與「由 78.3% 反推的實際日 σ」差在哪?為什麼兩個口徑的同一事件機率會差將近 20 個百分點?
常態假設在這裡可能高估或低估什麼?
二、驗算:請重算 VIX 單日與 5 日 σ(百分比與對 7,623.68 的點數)、由 78.3% 反推的日 σ 與年化值、
價值變動 −14.3% / −11.1% / −7.7% 三個數字,以及 8,000 億美元在 5 年折舊下的年折舊與 9% 要求報酬所需獲利。
三、意義:r − g 越小,同樣的折現率衝擊為什麼影響越大?Meta 這類「每股盈餘超出預期但股價下跌」的情形,背後可能有哪些「預期以外」的因素?
四、邊界:七天 AAA 資料算標準差、兩天獨立假設、永續成長公式、野村事件研究缺 n 與基準這幾件事,各自會怎麼讓結論變得不可靠?
要求:不確定就說不確定;不要用我沒提供的數字當作事實;不要編造文獻或連結;
所有數字請讓我能回頭用原始資料複核。