這張圖的排序不是隨機的，它背後有一個一致的（雖然沒有明說的）判準。找出那個判準，比逐格爭論誰該高一級更有價值——因為那個判準本身就是量化金融裡一種真實而常見的品味偏誤。
📖 這張圖實際上在排什麼
把十五格重新按年代與性質排一次，模式就出來了：
| 內容 | 性質 | |
|---|---|---|
| S | Markov（19 世紀）、Bachelier（1900）、Black-Scholes（1973）、Heston／SABR（1993／2002）、線性迴歸（19 世紀）、Transformers（2017） | 五個是數學框架或定價理論，一個是當代 AI 明星 |
| A | GARCH（1982／1986）、PCA（1901／1991 應用） | 有諾貝爾獎或奠基論文的統計方法 |
| B | ARIMA（1970）、Kalman（1960）、Autoencoder | 工程工具，有理論但不優雅 |
| C | HMM、VAE／GAN | 會失敗而且看得出來的方法 |
| D | Trees、Nelson-Siegel | 沒有數學美感的實用工具 |
兩條軸解釋了幾乎全部排序：
- 數學優雅度與理論地位。 有封閉解、有定理、有命名權的在上面；靠搜尋與遞迴硬算出來的在下面。
- 當前聲量。 Transformers 是唯一一個不滿足第一條卻進 S 級的，它滿足第二條。
而「在自己的任務上做得好不好」這條軸，幾乎沒有進入排序。 這就是為什麼樹模型（在大規模實證中表現最好）與 Nelson-Siegel（全球央行每天在用）一起墊底，而 Black-Scholes（核心分布假設在 1987 年後被明確否證）高居 S 級。
這種偏誤有名字
偏好優雅、可證明、有封閉解的模型，貶低有效但醜陋的方法，在量化金融裡是一種普遍的職業傾向。它不全然是壞事——優雅的模型通常泛化較好、較不容易過擬合、較容易被同事檢查。但當它取代了「這個模型在它的任務上表現如何」這個問題時，它就變成了美學冒充證據。
📖 逐級評
S 級
| 模型 | 我的判斷 | 理由 |
|---|---|---|
| Markov Chains | 同意，但不該在表上 | 它是其他格子的構成材料。Black-Scholes、Heston、SABR、Kalman、HMM 全部是馬可夫過程。這像把「微分」放進工程方法排行榜 |
| Bachelier | 同意 | 歷史優先權之外，2020 年負油價證明了它處理負值的能力不是缺陷而是功能；利率選擇權市場早已以 normal vol 報價 |
| Black-Scholes | 同意，但理由要改 | 它的假設被否證得有日期可查（1987 年後出現波動率微笑）。它在 S 級是因為它是報價語言不是預測器——沒有人相信它，大家只用它做價格與隱含波動率的單位換算 |
| Heston／SABR | 不同意，應為 A | 兩者都是有明確已知失效模式的補丁：Heston 短天期微笑擬合不良、校準參數常違反 Feller 條件；SABR 翼部會產生套利、原始版不支援負利率。粗糙波動率的證據（）直接挑戰兩者共有的低維馬可夫假設 |
| Transformers | 不同意，應為 B | 長期時間序列預測上被一層線性模型在九個資料集上全面擊敗（Zeng 等，AAAI 2023）；股價預測文獻結論隨資料集翻轉。只有在文本任務上值得 S 級，而那是 NLP 的成績不是量化建模的成績 |
| Linear Regression | 強烈同意 | 整張圖最沒有爭議的一格。低訊噪比環境下，減少參數是降低預測誤差最有效的手段，而這有兩條獨立的實證支持 |
A 級
| 模型 | 我的判斷 | 理由 |
|---|---|---|
| ARCH／GARCH | 同意 | 三十多年來波動率預測必須超越的標竿，超越它需要更多資料（高頻）而非更聰明的結構。不進 S 是對的——它是一個特定問題的特定解 |
| PCA | 同意 | 通用、有封閉解、有最優性定理。它是描述工具不是預測工具，S 級留給更基礎的東西合理 |
B 級
| 模型 | 我的判斷 | 理由 |
|---|---|---|
| MA／AR／ARIMA | 同意 | 對報酬無效（弱式效率的直接後果），但對波動率、成交量、總經變數是第一線工具，也是所有複雜模型的基準線。它在 B 級是因為用途被誤解，不是因為它弱 |
| Kalman Filters | 同意 | 數學完整、輸出連續（容錯度高）。但「不必選窗長」是半真半假的宣傳——你改成必須選 比值，自由度沒有消失 |
| Autoencoders | 不同意，應為 A | 條件 autoencoder 的樣本外定價誤差遠小於領先因子模型且一般統計上不顯著（Gu-Kelly-Xiu，JoE 2021）。但為 B 級辯護的理由存在：成功關鍵在架構設計（非線性放在 上、施加無套利限制），不是 autoencoder 本身 |
C 級
| 模型 | 我的判斷 | 理由 |
|---|---|---|
| HMM | 不同意，應為 B | 偵測延遲是結構性的（濾波機率必須等證據累積），但它在信用評等的時間非齊一建模與波動率狀態描述上有實質貢獻，Ang-Bekaert 在利率上也報告了良好的樣本外表現 |
| VAEs／GANs | 同意 | 用途真實但有兩個方法論上的結構限制：生成模型無法產生訓練資料中不存在的事件類型（所以解決不了它被期待解決的那個問題），而且缺乏等同於保留測試集的驗證標準 |
D 級
| 模型 | 我的判斷 | 理由 |
|---|---|---|
| Trees | 強烈不同意，應為 A | 量化資產定價規模最大的機器學習研究（Gu-Kelly-Xiu，RFS 2020）結論是樹與神經網路表現最好，某些情形約為領先迴歸類策略的兩倍。同一個證據既支持它上去，也與 Transformers 在 S 級相矛盾 |
| Nelson-Siegel | 不同意，應為 B 至 A | 多數向 BIS 報送資料的中央銀行以它（或 Svensson 擴展）生產官方殖利率曲線。它是這張圖上實際生產部署最廣泛的模型之一 |
📖 我的版本：按類別排，不排總榜
單一軸排序是這張圖的根本問題，所以我的替代方案不是一張更好的 tier list，而是六張小的。
| 類別 | S | A | B | C |
|---|---|---|---|---|
| 衍生品定價 | Black-Scholes（作為語言） | Bachelier、Heston、SABR | — | — |
| 橫斷面與推論 | 線性迴歸 | 條件 Autoencoder | 樹（可解釋性較弱） | — |
| 波動率預測 | — | GARCH 族 | — | — |
| 狀態推斷 | — | Kalman | HMM | — |
| 期限結構 | — | PCA、Nelson-Siegel | — | — |
| 純預測 | — | 樹（GBM） | Transformers | VAE／GAN |
沒有任何一格跨類別。 這就是重點。
📖 缺席名單：這張圖漏掉了什麼
比排錯更嚴重的是漏掉。按重要性排序：
整個投資組合建構與執行環節完全不存在。
- Markowitz 均值變異數最佳化與其後繼（Black-Litterman、風險平價、階層風險平價）——決定錢怎麼分配。
- Kelly 準則——決定下多大。
- Almgren-Chriss 最優執行——決定怎麼下。每一張演算法交易桌每天都在用。
這是整張圖最大的結構性空缺。 它列的全部是「如何形成對價格的看法」，完全沒有「拿到看法之後怎麼辦」。實務上，部位大小與交易成本對損益的影響，常常大於訊號品質本身。本站 趨勢投資專欄的核心論點之一就是這件事。
定價方面的重要缺席：
- 局部波動率（Dupire，
1994）——股票外來商品定價的實際業界標準，部署程度可能高於 Heston。 - 跳躍擴散（Merton，
1976）／Bates——短天期微笑需要跳躍，擴散過程產生不出來。 - 利率期限結構模型（Vasicek、CIR、Hull-White、HJM、LIBOR Market Model）——圖上有 Nelson-Siegel 卻沒有任何一個隨機利率模型，這很突兀：前者是曲線擬合，後者才是定價。
- Merton 結構式信用模型——股權作為公司價值上的買權，KMV／EDF 的理論基礎。
- Copula——相依結構建模，也是
2008年高斯 copula 爭議的核心。
其他：
- Hawkes 過程——自激發點過程，高頻訂單流叢聚最自然的模型。
- 粗糙波動率——當前的研究前沿，直接挑戰 Heston／SABR。
- 強化學習——執行與做市。
- 隨機矩陣理論——共變異數矩陣去雜訊，大型組合風險模型的必要步驟。
📖 為什麼單軸排名註定失敗——三個理由
第一，判準不同。 定價模型的成功是複製誤差小，預測模型的成功是樣本外誤差小，降維模型的成功是解釋變異多。這三個數字不可共量。
第二，這些模型是堆疊關係，不是競爭關係。 一條真實的生產流程長這樣：
PCA 清理共變異數矩陣 → GARCH 估計條件波動率 → 樹模型產生橫斷面訊號 → 線性迴歸做風險中性化 → Kelly 或均值變異數決定部位 → Almgren-Chriss 決定執行排程 → Black-Scholes 把避險選擇權的報價轉成隱含波動率
這裡面沒有一個模型在跟另一個競爭。 問「樹比 GARCH 好嗎」就像問「鑽頭比螺絲起子好嗎」。
第三，排名取決於你的瓶頸在哪。 如果你的訊號很好但執行成本吃掉全部 alpha，Almgren-Chriss 對你是 S 級而 Transformer 是 F 級。如果你在做選擇權造市，Black-Scholes 與 SABR 是 S 級而樹模型與你無關。沒有脫離使用者的模型排名。
📖 如果一定要排一條軸
我會選的軸是：把它拿掉，有多少東西會壞掉。
- 線性迴歸——拿掉它，因子模型、風險模型、避險比率、事件研究全部停擺。
- 馬可夫假設——拿掉它，所有擴散模型、濾波器、強化學習失去狀態定義。
- Black-Scholes——拿掉它，選擇權市場失去共同報價語言與 Greeks。
- PCA——拿掉它，高維風險模型無法建構。
- GARCH 族——拿掉它，波動率預測退回歷史標準差。
這條軸排出來的結果，和原圖的 S 級有相當高的重疊——這說明原作者的直覺不是沒有道理的，只是它排的是「基礎性」而不是「好壞」，而標題寫的是後者。
🔍 待解問題
- 我對原作者判準的重建（優雅度 ＋ 聲量）是推論，不是作者自述。圖沒有署名也沒有說明評分準則，這個解讀可能完全錯誤。
- 我給出的替代分級同樣是主觀的，差別只在我寫出了判準與依據，不在於它更客觀。
- 「局部波動率部署程度可能高於 Heston」我沒有找到可引用的統計，屬於業界印象。
🕒 更新紀錄
- 2026-11-09：建立。