六十甲子納音只用一條「干數加支數、超過 5 就減 5」的算術，就能對上標準納音表 30 組名稱的五行字尾，60 個干支全部吻合（自算）。這條算法也解釋了為什麼納音總是兩個干支共用一個名稱，以及為什麼五行各占 6 組、不偏不倚。
先交代資料層級：算法與數字配對來自一次網路搜尋的摘要，來源是現代通俗文章（搜狐易學堂、博客園、天機曜等），我沒有讀到全文，更沒有核對《三命通會》等古籍原文；30 個納音名稱則是我依通行表格自行列出，並非從某一頁面逐字抄錄。本文只談算術結構，不涉及命理判斷。
📖 學
算法本身
搜尋摘要給出的規則如下：天干甲乙為 1、丙丁為 2、戊己為 3、庚辛為 4、壬癸為 5；地支子丑午未為 1、寅卯申酉為 2、辰巳戌亥為 3。兩數相加，和大於 5 就減 5，結果對應五行：1 木、2 金、3 水、4 火、5 土。以甲子為例，1 加 1 得 2，是金，與「海中金」相符；庚辰是 4 加 3 得 7，減 5 得 2，也是金，與「白蠟金」相符。摘要同時提到，不同來源的數字配對並不統一，有的把水火木金土配成 1 到 5，因此直接套用某一版口訣前，應先用標準表核對。
全表驗證
我把六十個干支依序代入（自算），並與通行的 30 個納音名稱（海中金、爐中火、大林木……大海水）比對，只看名稱最後一字的五行。結果 60 個干支全部相符，沒有一個例外。要注意的是，這只驗證「五行字尾」，不涉及名稱中的意象部分（例如為什麼甲子是海中、庚辰是白蠟），那一半是取象，沒有算術可驗。換句話說，這條算法能重現五行，但重現不了名字。
為什麼兩個干支同名
天干順序是甲乙、丙丁各共用一個數，地支則是子丑、寅卯各共用一個數，而六十甲子每走一步，干與支同時各前進一格。相鄰的兩個干支裡，通常只有一邊的數跳級，另一邊維持不變，又因為模 5 的循環，使得第奇數與第偶數個干支落在同一個五行上。我以程式檢查了 30 組相鄰配對（自算），每一組的五行都相同，所以 60 個干支恰好併成 30 個納音。
五行均分
再數五行分布：30 個納音中，金、木、水、火、土各 6 組（自算），換成 60 個干支就是各 12 個。這不是巧合，而是前面那組數字配對的結果：干數與支數相加後再取模 5，在完整的六十甲子循環中，每個餘數出現的次數相等。
🧠 記
- 納音算法：干數加支數，大於 5 就減 5，1 木、2 金、3 水、4 火、5 土；各來源的配數口訣不盡一致，以標準表核對。
- 干數：甲乙 1、丙丁 2、戊己 3、庚辛 4、壬癸 5；支數：子丑午未 1、寅卯申酉 2、辰巳戌亥 3。
- 60 個干支對標準納音表的五行字尾全部吻合（自算），算法只重現五行，不重現名稱中的意象。
- 相鄰兩個干支五行相同，30 組同名；五行各 6 組，共 12 個干支（自算）。
- 資料層級：算法為搜尋摘要的二手轉述，未核對古籍原文，納音名稱為作者依通行表列出。
✍️ 實踐
用十分鐘寫程式驗證：建立兩個長度為 10 與 12 的陣列放干數與支數，迭代 60 次，輸出五行。可證偽的預測：預測一，輸出與你手邊的納音表逐項比對，五行字尾應 60 個全中；若出現錯誤，先檢查是否把 1 到 5 的五行配對寫成別的版本。預測二，把 60 個結果兩兩一組，每組五行必定相同；若不同，多半是地支計數起點錯了一格。預測三，統計五行次數，應該各 12 個。最後挑一個自己的出生年份，只拿來練習算出納音五行，不解讀其意義。
🔗 延伸學習
- 巧記六十甲子納音五行（搜狐易學堂）：通俗來源，說明數字配對與相加減 5 的做法；本文只讀到搜尋摘要，未讀全文。
- 六十花甲子納音表中的五行是怎麼算出來的（博客園）：搜尋結果列出的文章，僅見標題與摘要，未讀全文，數字配對是否與本文一致請自行核對。
💬 問 AI
我在研究六十甲子納音的算術結構。請嚴格區分三類資訊：（A）我貼給你的；（B）你能指出具體出處（書名＋作者＋篇章）的；（C）你自己的推論。不確定就寫「不確定」，不要編造原文、連結或數字。
我貼的資料（皆為我依通俗規則自己寫程式算的）：
1. 干數：甲乙 1、丙丁 2、戊己 3、庚辛 4、壬癸 5；支數：子丑午未 1、寅卯申酉 2、辰巳戌亥 3；兩數相加大於 5 就減 5，1 木、2 金、3 水、4 火、5 土。
2. 依此算出的 60 個五行，與標準 30 個納音名稱的五行字尾全部吻合；相鄰兩個干支五行相同；五行各 6 組。
請回答：
1. 逐步驗算我的第 2 項，指出若有錯在哪裡。
2. 這套「數字相加減 5」的口訣，你能指出的最早具體出處是什麼？沒把握請明說。
3. 為什麼相鄰干支會同五行？請用模運算說明，不要只重述結果。
本題純屬算術與文獻學習，不涉及命理或預測個人運勢。