煮飯的水如果本身含 47 微克/公升的砷,我自擬的質量平衡模型預測:用 12 倍水煮、再把水倒掉,米的無機砷去除率會從約 57% 掉到約 13%;水含 450 微克/公升時,煮熟米粒裡的砷反而是生米的約 4.7 倍。這個模型的關鍵常數只有一個:大水量煮飯時,米粒吸進去的那 1.91 克水(每克生米),濃度會跟鍋水一樣,所以「水是儲槽」這句話有兩面,儲槽能把米裡的砷帶走,鍋水本身有砷時,米也會把它吸回去。承接昨天的烹飪(Carey 2015 的 3:1、6:1 都是 29%、12:1 是 57%)與前天的義大利麵鹽帳,今天先清昨天留下的待驗事項,再把鍋水含砷這一面算出來,最後給一個今天家裡做得完的鹽示蹤實驗。
證據分級先講清楚。Carey 2015 我這次讀到的是 PLoS ONE 頁面經讀取工具整理的方法與結果原文片段(引號內為原文)。Raab 2009 讀到的是 Queen’s University Belfast 研究入口網站的摘要。Signes-Pastor 2012 只讀到搜尋結果轉述的摘要(期刊頁面 403,PubMed 頁面被擋)。Menon 2020 與 Menon 2024 讀到的是新聞稿、ScienceDaily、phys.org 與搜尋摘要,沒有讀到期刊全文。台灣的數字有三處:自來水公司網頁、SGS 的法規整理頁、中央社報導。其餘凡標「自算」都是我用假設值推的,算式在文中。
📖 學
一、先清昨天的帳:Carey 方法段實際寫了什麼
昨天待驗有三項:三種水量的單位、三組是否同一批米、Carey 的 3:1 與 6:1 是否真的都是 29%。這次讀到的原文如下。
方法段:“Rice (20g packet weight), from 6 wholemeal and 6 polished randomly selected from the bought packets, was placed in the flask and then double-distilled, deionized water added to give 3:1, 6:1 or 12:1 water:rice ratios.” 容器是 250 毫升的圓底 Pyrex 燒瓶,加熱罩加熱,瓶口接 25 公分的 Vigreux 冷凝管。“Rice was boiled until cooked and then removed from the heat. After cooling the sample was freeze-dried and then powdered.”
結果段:“Up to 70% As_i_ could be removed at the highest water to rice ratio (12:1), with average removal of 57±5% across all rice types at the 12:1 ratio.” 以及 “53±5% and 61±3% for polished and wholegrain, respectively.” 以及 “This figure for all rice was 29±5% and 29±4% at ratios of 3:1 and 6:1 respectively.” 對 DMA 的敘述:“DMA content was not reduced by cooking.”
所以 29%、29% 這組數字在原文確認了。其餘三件事的結論如下,其中有一處是昨天寫錯的,要更正:
- 單位:原文寫的是 water:rice ratios,沒有說重量比或體積比,我這次讀到的片段裡仍然沒有。
- 同一批米:方法段只有一句「從購買的包裝中隨機選 6 包糙米與 6 包白米」,三個比例的描述接在同一句裡,字面讀法是同 12 種米各做三個水量,但原文沒有明說,我標為「合理讀法,未證實」。
- 更正昨天:昨天我寫「煮到熟、離火後把米與水分開」。原文方法段沒有寫分離這一步,只寫離火、冷卻、冷凍乾燥、磨粉。論文是否把水倒掉(或是否分析了鍋水),我讀到的片段沒有交代;讀取工具也回報論文沒有鍋水的砷質量平衡。昨天的整套算式假設米與鍋水分開,這個假設是我的推論,不是論文明言。
另一件我自算出來的疑點:12:1 的 20 克米要 240 克(或毫升)水;生米真密度約 1.4 克/毫升(假設值),20 克約佔 14 毫升,合計約 254 毫升,已經超過 250 毫升的燒瓶容量。所以 12:1 那組若真是 20 克米加 240 克水,瓶子在沸騰時幾乎是滿的。原文沒有交代這一組的實際量法,我不下結論,只標示這是「比例單位未知」的一個後果。
二、另一個實驗室的對照:Raab 2009
Raab、Baskaran、Feldmann、Meharg(Journal of Environmental Monitoring 11(1):41-44,2009)的摘要寫:比較了洗米(rinse washing)、低水量煮(2.5:1)、高水量煮(6:1)與蒸,米種包括 basmati、長粒、白米與糙米。摘要原文:洗米對 basmati 約去除 10% 的總砷與無機砷,對其他米種效果較差;蒸對各米種不一致;「Low volume water cooking did not remove arsenic」;高水量煮對長粒與 basmati 能去除總砷 35%、無機砷 45%(相對生米);parboiled 米沒有做高水量實驗。
這與 Carey 有兩處不一致,也有一處一致:
| 水:米 | Carey 2015(無機砷) | Raab 2009(無機砷) |
|---|---|---|
| 約 2.5–3 倍 | 29 ± 5% | 沒有去除 |
| 6 倍 | 29 ± 4% | 45%(長粒與 basmati) |
| 12 倍 | 57 ± 5% | 沒有做 |
昨天的模型:鍋水帶走比例 = φ × (R − 1.79) ÷ (R + 0.12),φ 是可移動的砷佔比。用 Raab 的 6:1 反推:0.45 ÷ 0.688 = 0.65;用 Carey 的 12:1 反推:0.573 ÷ 0.842 = 0.68(兩個都是自算)。這兩個 φ 很接近,而 Carey 的 6:1(29%)才是離群值。換句話說,昨天我說「模型兜不起三個水量」,放進第二個實驗室後,更像是 Carey 6:1 那一格是個例外,不是模型整體失敗。但我只有兩個點的證據,而且兩篇都是 Meharg 團隊的成員(兩個實驗室的論述不能算獨立複製),Raab 的比例單位同樣未知。Raab 的 2.5:1「沒有去除」,模型在 φ = 0.65 時預測 0.65 × 0.71 ÷ 2.62 = 17.6%,摘要沒給這格的數字,所以只能說這格模型偏高,偏多少未知。
三、Menon 2020 的先煮後收:搜尋摘要補到的水量
昨天沒查到的先煮後收(PBA)第一段水量,這次由搜尋摘要拿到:未洗的米下進預先煮沸、米水比 1:4 的水裡,小滾 5 分鐘後把水倒掉;再用米水比 1:2 的新水以吸收法煮熟;無機砷去除率糙米 54%、白米 73%。這句話來自搜尋摘要,不是期刊全文,Sheffield 新聞稿寫的是白米 74%、糙米超過 50%,兩者差一個百分點,我照兩處並列。
用同一個模型試算:第一段 R = 4;5 分鐘後米粒吸進的水 a1 取 0.3 到 0.6 克/克(假設值,沒有數據)。φ = 0.65 時去除率是 0.65 × (4 − 0.3) ÷ 4.12 = 58%,或 0.65 × (4 − 0.6) ÷ 4.12 = 54%(自算)。白米實測 73% 需要 φ 到 0.81 以上。所以要同時兜起 Raab、Carey 的 12:1 與 Menon 的 PBA,得假設「可移動的砷」在煮 5 分鐘內優先被帶走(例如集中在外層),這與 Carey 論文自己的討論一致:“perhaps it is grain geometry, i.e. that As_i_ in the outer portions of the grain are more easily removed than those in the inner portions. It is known that As_i_ is more elevated at the grain surface than in the centre.” 這是論文的推測,不是他們量到的。
四、水是儲槽的另一面:鍋水含砷時的海綿模型
以上都是用去離子水或低砷水。若鍋水本身含砷濃度 c_w(單位:奈克/克水,數值上等於微克/公升),把昨天的質量平衡加上這一項。
每克包裝米:乾物質 0.88 克、含水 0.12 克(假設值)。煮熟時從鍋水吸入 1.79 克,熟飯內水量 1.91 克(昨天的假設,來自 USDA 長粒白米熟飯含水 68.44%,該數字只讀到搜尋摘要)。令米的無機砷為 m(奈克/克生米),可移動比例 φ。可移動的砷總量是 φm + c_w × R,存在於 R + 0.12 克的水中,所以平衡濃度:
C = (φm + c_w × R) ÷ (R + 0.12)
煮熟後米粒內的砷 = (1 − φ)m + 1.91 × C(每克生米,自算)。
R 很大時,C 會趨近 c_w,所以煮熟米粒中來自水的那一部分幾乎就是 1.91 × c_w,與 R 無關(R = 6 與 R = 12 只差幾個百分點)。這就是「海綿」:米粒吸進去的水濃度與鍋水一樣。這個模型假設砷在米粒水與鍋水之間不被米結合或排除,是個零假設,下面會與文獻對照。
先看水本身的貢獻有多大(以米的無機砷 m = 200 奈克/克,即 0.2 毫克/公斤,作為假想值):
| 鍋水含砷 c_w | 1.91 × c_w(奈克/克生米) | 佔 m 的比例 |
|---|---|---|
| 1.53 微克/公升 | 2.9 | 1.5% |
| 10 微克/公升 | 19.1 | 9.6% |
| 47 微克/公升 | 89.8 | 45% |
| 222 微克/公升 | 424 | 212% |
| 450 微克/公升 | 860 | 430% |
再算完整的煮熟後米粒砷(φ = 0.68、m = 200、R = 12,自算):
| c_w(微克/公升) | C(奈克/克) | 煮熟米粒砷(奈克/克生米) | 對生米 |
|---|---|---|---|
| 0 | 11.2 | 85.4 | 去除 57% |
| 1.53 | 12.7 | 88.3 | 去除 56% |
| 10 | 21.1 | 104.3 | 去除 48% |
| 47 | 57.8 | 174.3 | 去除 13% |
| 222 | 231.0 | 505.2 | 生米的 2.5 倍 |
| 450 | 456.8 | 936.5 | 生米的 4.7 倍 |
R = 6 的類似算法:c_w = 10 時去除率從 47% 掉到 37%(自算)。盈虧平衡點(煮熟米粒的砷等於生米)是 c_w* = [φm ÷ 1.91 × (R + 0.12) − φm] ÷ R;φ = 0.68、m = 200 時,R = 6 約 50 微克/公升,R = 12 約 61 微克/公升,R 無窮大時趨近 φm ÷ 1.91 = 71 微克/公升(自算)。也就是說這個模型下,鍋水的砷濃度超過米的砷濃度的大約三分之一(φ/1.91)時,把水倒掉就不再是淨去除,而是淨帶入。
這張表有一個不依賴 φ 的結構。去除率的下降量 = 1.91 × c_w × R ÷ (R + 0.12) ÷ m,φ 完全消掉。代入 R = 12、c_w = 10、m = 200 是 9.5 個百分點(自算);我另外試了 φ = 0.5(去除率 42% 降到 33%)與 φ = 0.8(67% 降到 58%),降幅都約 9.4 到 9.5 個百分點。所以這一項只取決於三個東西:鍋水濃度、米的砷濃度、米粒吸進的水量。吸水量若不是 1.91 而是 2.2 克/克(假設值,熟飯含水量更高的米或煮得更爛的飯),降幅會變成約 11 個百分點。另一個直覺:米的砷濃度 m 越低,同樣的鍋水造成的相對衝擊越大;m = 100 奈克/克(假想值)時,10 微克/公升的鍋水讓去除率少掉約 19 個百分點,不再是個小數字。
還有吸收法(電鍋):若 R 小於 1.79,鍋水全被吸光,米粒的砷等於 m 加 R × c_w。R = 1.5(假設值)、c_w = 10 時增加 15 奈克/克,約佔 m 的 7.5%;c_w = 1.53 時增加 2.3 奈克/克,約 1.1%。吸收法不去砷,但水中的砷也全進米,規模與水量成正比。
五、與文獻對照,以及我不知道的
Signes-Pastor 等(Journal of Food Science,2012,DOI 10.1111/j.1750-3841.2012.02948.x),我只讀到搜尋結果轉述的摘要:兩種白長粒米(未蒸穀與蒸穀,總砷 202 與 190 微克/公斤),在含砷 0、10、47、222、450 微克/公升的水中以過量水煮;煮水含 0 與 10 微克/公升時,煮熟米的砷低於生米;煮水砷 47 微克/公升以上時,煮熟米的砷顯著上升,最高為 8 倍與 9 倍;蒸穀米的生物可及性(59% 到 99%)高於未蒸穀米(36% 到 69%)。
把我的模型放在旁邊,三件事一致:10 微克/公升下降幅度變小、47 以上顯著上升、450 微克/公升時最大幅度上升。但有三個地方我不能說它「驗證」了模型:
- 倍數基準不明:摘要沒說「8 到 9 倍」是對生米還是對 0 微克/公升煮的熟米,也沒說是乾基或鮮重。我的模型在 450 微克/公升下相對生米是 4.7 倍,相對 0 微克/公升煮的熟米是 936.5 ÷ 85.4 = 11 倍,實測的 8 到 9 倍落在兩者之間,所以只能說量級合理,不能說吻合。
- 水量與米種:摘要沒給水米比,我用 R = 12(假設值)。
- 砷種類:論文量的是總砷,我假設水中是無機砷、米粒也沒有其他結合,這是零假設。
Menon 等 2024(Science of the Total Environment 914:169653,DOI 10.1016/j.scitotenv.2023.169653,Menon、Nicholls、Smalley、Rhodes),我只讀到 ScienceDaily 與 phys.org 轉述的新聞稿:用不含砷(英國自來水,低於 0.2 微克/公升)、含 10 與 50 微克/公升的水,對比過量水法(煮完倒水)與先煮後收法;白米與蒸穀米累積的砷比糙米多;如果沒有安全的水可用,建議用過量水法並把水倒掉。新聞稿沒有任何百分比,我也不知道兩種方法的實際差距。我的模型預測 PBA 第二段(1:2 吸收)把約 2 克水全部吸進去,水帶來的砷約 2 × c_w,與過量水的 1.91 × c_w 差不多,若新聞稿的差異真的很明顯,模型還漏掉了別的機制(例如米與砷的結合),這一點我不知道。
六、台灣的數字,以及乾基與鮮重的陷阱
三個我讀到的台灣數字:
- 台灣自來水公司網頁的水質資料,彰化第三淨水場在 2026 年 10 月 12 日的砷測值是 0.00153 毫克/公升(即 1.53 微克/公升),標準是 0.01 毫克/公升(即 10 微克/公升)。這是單一淨水場單一日期的數字,不能代表自家水龍頭;我用它做表中的第一列,算出來水對米砷的貢獻約 1.5%。
- SGS 整理的食品污染物限量:無機砷在白米為 0.2 毫克/公斤,糙米與胚芽米為 0.35 毫克/公斤,用於嬰兒食品的為 0.1 毫克/公斤,2019 年 1 月 1 日起施行(頁面標更新日 2024 年 11 月 28 日,是整理頁,不是法規原文)。
- 中央社 2024 年 7 月報導:食藥署表示原料米要符合無機砷 0.1 毫克/公斤才能生產嬰幼兒米製品;消基會 2024 年 2 月到 7 月檢測 40 件米類產品,17 件總砷超過新加坡標準,3 件韓國產品的無機砷超過韓國標準。
最後一個容易踩的陷阱,是基準。法規限量是以生米(碾白後)的重量算。煮熟後米粒內水量 1.91 克/克,熟飯 2.79 克/克,所以同樣的 200 微克/公斤生米,若完全沒去除,以熟飯鮮重算只有 200 ÷ 2.79 = 71.7 微克/公斤;去除 57% 後是 30.8 微克/公斤(自算)。看到「煮熟後的米砷含量是 xx」的數字,要先問是乾基、生米鮮重還是熟飯鮮重,差到 2.8 倍;Signes 的「8 倍與 9 倍」我沒有查到基準,就是這個原因。這裡不討論多少算安全,也不是飲食建議。
🧠 記
- Carey 2015 方法段原文:20 克包裝重量的米、250 毫升燒瓶、3:1、6:1、12:1 水米比;3:1 與 6:1 均為 29%、12:1 為 57 ± 5%。比例單位原文未寫;方法段沒有寫分離倒水一步,昨天寫成「離火後把米與水分開」是我的推論,不是原文。
- Raab 2009 摘要:6:1 去無機砷 45%(長粒與 basmati)、2.5:1「沒有去除」、洗米對 basmati 約 10%。用 Raab 6:1 反推 φ = 0.65,與 Carey 12:1 的 0.68 接近,Carey 的 6:1 才是離群點;兩篇同屬 Meharg 團隊。
- Menon 2020 PBA(搜尋摘要):1:4 未洗米、預沸水、5 分鐘、倒水,再 1:2 吸收法;白米 73–74%、糙米 54% 或超過 50%。
- 海綿模型:煮熟米粒的砷 = (1 − φ)m + 1.91 × C,C = (φm + c_w R) ÷ (R + 0.12);R 大時水來的部分約等於 1.91 × c_w。
- 模型數字:φ = 0.68、m = 200、R = 12:c_w = 10 時去除率 57% 降到 48%,47 時 13%,450 時變成生米的 4.7 倍;盈虧平衡約 50 到 61 微克/公升。
- 台灣:彰化第三淨水場 2026-10-12 砷 1.53 微克/公升、標準 10 微克/公升(單一場單日);白米無機砷限量 0.2 毫克/公斤、糙米 0.35、嬰兒食品 0.1。基準以生米算,熟飯鮮重要除以 2.79。
- 邊界:Signes 2012、Menon 2020 與 2024 只讀摘要或新聞稿;模型是我自己的零假設,砷在米與水之間可能有結合,沒有查到;模型裡的米砷 200 奈克/克是假想值,不是任何樣品的測值;這裡不給飲食或醫療建議。
✍️ 實踐
今天驗證模型的一個核心假設:大水量煮飯時,米粒內水的濃度與鍋水相同(「海綿」)。用食鹽代替砷做示蹤,拿 TDS 筆量離子。做不到的事先講清楚:家裡沒辦法測砷,也不要把任何有害物質加進食物;這只能驗證「溶質在米粒水與鍋水之間是否平均分配」,結論不能直接搬到砷。想知道自家水的含砷量,查自來水公司公布的水質資料或送檢驗單位。
需要:長粒白米 300 克、0.1 克刻度的廚房秤、TDS 筆、低 TDS 的水(瓶裝水或逆滲透水)、食鹽、三個鍋與鍋蓋、濾網、果汁機、細網或咖啡濾紙、紙筆。
- 配鹽水:取 1,500 克低 TDS 水,加 3.0 克鹽(0.2%,每克水含鹽 2.0 毫克)。用 TDS 筆量這杯讀數,記為標準讀數,以此校準筆(實際鹽濃度 2,000 毫克/公斤除以讀數,得換算係數 k)。先量低 TDS 水本身的空白值。
- 三個鍋各放 100 克不洗的米:鍋 0:600 克低 TDS 純水(對照,R = 6);鍋 A:300 克鹽水(R = 3);鍋 B:900 克鹽水(R = 9)。各自記下加水前後的總重。
- 各自蓋蓋小滾到熟(記下分鐘數)。離火後用濾網倒水 1 分鐘,同時用秤量:瀝出的液體重 D、濾網上的飯重 C。由此算出米實際吸水量:吸水 ≈ 加水重 − D − 蒸發(蒸發用煮前煮後鍋、蓋與內容物總重差推,是上限)。模型預測熟飯重約 279 克、吸水約 179 克(昨天的假設,實測可能不同)。
- 取出米粒裡的鹽:各取熟飯全量(C 克),加 400 克低 TDS 水,打 1 分鐘,靜置 5 分鐘,用細網或濾紙過濾,量 TDS,乘以 k 換算成毫克/公斤。計算:米粒裡的鹽 S ≈ 液體濃度 × (400 + 熟飯內水量),熟飯內水量用 C − 88 估算(88 克是 100 克米的乾物質,假設)。
- 扣空白:鍋 0 的同樣操作讀數是米自己釋出的離子,從 A 與 B 的讀數各自扣除。
- 預測(自算,模型零假設):
- 鍋 A 米粒鹽約 191 × 2.0 × 300 ÷ 312 = 367 毫克;鍋 B 約 191 × 2.0 × 900 ÷ 912 = 377 毫克;B ÷ A ≈ 1.03。
- 打成漿後水相約 591 克,所以液體濃度約 620(A)與 640(B)毫克/公斤(未扣米自身的空白)。
- 判讀:B ÷ A 若在 0.95 到 1.10 之間,與模型一致;明顯大於 1.1,代表水量大時米粒保留更多鹽;明顯小於 0.95,代表鍋水少時反而留得多(例如濃度因蒸發變高)。絕對值若只有預測的 80%,代表米粒內有一部分水與鹽不能互通(例如澱粉顆粒內),模型要把 1.91 改小。n = 1,你的米、你的鍋,不下結論。
- 筆誤差常有 2% 到 5%,所以我只看比值與量級,不看個位數;ppm 與 TDS 的換算也因筆而異,第 1 步的標準就是為了這一步。
安全:沸水與蒸氣會燙傷;打熱飯漿前先放涼,果汁機不可密封加熱食物;鹽水煮的飯偏鹹,是實驗品不是料理。
🔗 延伸學習
- Rethinking Rice Preparation for Highly Efficient Removal of Inorganic Arsenic Using Percolating Cooking Water — PLoS ONE 10(7):e0131608(Carey et al.,2015) — 本篇方法與結果原文片段的出處,開放存取;昨天更正的「是否倒水」請以全文方法段為準。
- Cooking rice in a high water to rice ratio reduces inorganic arsenic content — Raab et al.,J. Environ. Monit. 2009(Queen’s University Belfast 研究入口) — 6:1 去除 45%、2.5:1 沒有去除的摘要;我只讀到摘要。
- Arsenic Bioaccessibility in Cooked Rice as Affected by Arsenic in Cooking Water — Signes-Pastor et al.,J. Food Sci. 2012 — 煮水砷 0、10、47、222、450 微克/公升的實驗;期刊頁面我這邊 403,摘要來自搜尋轉述,請自行開啟核對倍數基準。
- Millions are at risk using high arsenic water for cooking — ScienceDaily(Menon 2024 新聞稿) — 含砷水煮飯,過量水法對比先煮後收法;新聞稿等級,沒有百分比,原文是 Sci Total Environ 914:169653。
💬 問 AI
我在寫一份「煮飯的水本身含砷時,米會吸回多少」的筆記,請協助檢查,並明確區分「文件明說」「你查證到的」「你推論的」。不是飲食或醫療建議;不確定就說不確定,不要補數字,不要編造連結或引用。
文件說的:
1. Carey 等 2015(PLoS ONE 10(7):e0131608)方法段:20 克米、250 毫升燒瓶、水米比 3:1、6:1、12:1,「煮到熟後離火,冷卻後冷凍乾燥」,原文沒寫倒水與比例單位。無機砷去除率 29 ± 5%、29 ± 4%、57 ± 5%。
2. Raab 等 2009(J Environ Monit 11(1):41-44)摘要:2.5:1 沒有去除,6:1 去除無機砷 45%(長粒與 basmati)。
3. Signes-Pastor 等 2012(J Food Sci):白米總砷 202 與 190 微克/公斤,煮水砷 0、10、47、222、450 微克/公升,煮水砷 47 以上時煮熟米的砷顯著上升,最高 8 與 9 倍。
4. Menon 等 2020:先煮後收,1:4 沸水 5 分鐘倒水,再 1:2 吸收,白米 73–74%、糙米 54%。
我的推論:
a. 每克米吸入 1.79 克水,熟飯內水 1.91 克;煮熟米粒砷 = (1 − φ)m + 1.91 × C,C = (φm + c_w R) ÷ (R + 0.12)。
b. R = 12、φ = 0.68、m = 200 奈克/克時,c_w = 10、47、450 微克/公升的去除率為 48%、13%,與生米的 4.7 倍。
c. 盈虧平衡 c_w* 約 50 到 61 微克/公升。
d. 熟飯鮮重基準要把乾基除以 2.79。
請你:
(a) 查證第 1 點:Carey 方法段是否寫了把米與水分開、水米比單位、三組是否同批米,並核對我 12:1 在 250 毫升燒瓶裝得下的算術(20 克米佔 14 毫升的假設是否合理)。
(b) 查證第 3 點:Signes-Pastor 2012 的 8 到 9 倍是相對生米還是相對 0 微克/公升的煮熟米、乾基或鮮重、水米比是多少,給摘要與表格出處。
(c) 查證第 4 點與 Menon 2024(Sci Total Environ 914:169653):含砷水下過量水法與先煮後收法的實際去除與增加百分比各是多少。
(d) 檢查 a 到 d 的算術與零假設:有沒有文獻量過砷在米粒與煮水之間的分配(例如砷與米蛋白或澱粉的結合),能不能用單一 φ 與零結合假設描述。
(e) 台灣市售白米無機砷的監測資料,以及自來水砷的公開水質報告,有沒有全台或縣市層級的彙整(請給來源,不要憑印象給數字)。