昨天(手寫字 · 2026-10-17)登記了八項待驗,今天能動的有三項:草寫為什麼排除一年級(資料給了間接證據)、成人空中時間的文獻(找到一篇,但沒有可用的數字)、錄音法能不能分出快慢(用合成錄音算出了檢定力)。其餘五項沒有新資料,誠實標「不能判」。Toffoli 等人 2026 的 Zenodo 資料這條線從 10 月 16 日開始,三天下來能問的問題大致問完,今天收尾:把力量、平滑度、筆傾斜這幾個「不能用手機錄音量」的領域各自貢獻多少算清楚,然後把錄音法從「單次測量」改成「重複測量加不確定度」。
資料來源與前兩天相同:Zenodo 紀錄 19485897(CC BY 4.0),四個 Excel 檔(UNO、NUM 各有印刷體與草寫體,每檔一列一位受試者)加指標說明檔。標「資料」的數字是我在這批公開資料上算的,標「論文」的是論文頁面公布的值,標「合成」的是我用電腦產生錄音測的,不是真人。
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一、對帳:昨天的待驗項
| 昨天的待驗項 | 今天的結果 | 狀態 |
|---|---|---|
| Lacquaniti、Terzuolo、Viviani 1983 原文(三分之二冪次律) | 昨天已決定不再重試,今天沒有再找;只確認過卷期頁碼 Acta Psychologica 54:115–130 | 結案為「未取得」,這條線我無法驗證,以後引用只能標「經後續文獻轉述」 |
| 接觸判定演算法(力訊號怎麼切筆) | 說明檔與論文頁面片段都沒寫 | 待驗,只有原作者或補充程式碼能回答 |
| 草寫排除一年級的原因 | 資料有間接證據,見第二節 | 部分解答(是我的推論,不是論文的說法) |
| 成人空中時間資料 | 找到一篇老年人研究的全文頁面,但抓回的摘要沒有空中時間的數值;JMIR Aging 那篇今天再抓一次,仍只拿到空白頁 | 部分:有指標定義與設備,沒有數字 |
| 快慢兩條件在家實驗(昨天的四個預測) | 沒有任何真人錄音 | 不能判;今天改寫設計,見第五節 |
| 7 字抄寫實驗、10-07 墨膜實驗 | 沒有真人資料 | 不能判 |
| NUM 印刷體無風險人數 614(資料)對 613(論文頁面) | 沒有新資訊 | 未解,差 1 人,不影響結論 |
昨天的四個錄音預測(快寫的空中縮短幅度大於落筆;落筆占比差不到 0.1;兩個門檻下筆畫數差超過 5% 代表短空檔多;每 60 秒停頓數為 0 或 1)都等真人錄音才能對帳,它們原封不動帶到今天的新預測裡。
二、一年級草寫:常模壓在底部
昨天發現草寫分析只用二到八年級,論文頁面沒有講原因。資料裡一年級的草寫 Z 分數有一個很明顯的特徵:
| 年級 | UNO 草寫 Z 平均 | Z 標準差 | Z ≤ −1.5 比例 | NUM 草寫 Z 平均 | Z 標準差 | Z ≤ −1.5 比例 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | −1.88 | 0.51 | 83.8% | −2.02 | 0.48 | 86.7% |
| 2 | −1.58 | 0.75 | 51.9% | −1.55 | 0.83 | 48.5% |
| 3 | −1.20 | 0.75 | 37.2% | −1.30 | 0.74 | 39.4% |
| 4 | −1.50 | 0.79 | 43.0% | −1.65 | 0.89 | 59.8% |
| 5 | −1.39 | 0.89 | 42.1% | −1.48 | 1.28 | 51.9% |
| 6 | −1.45 | 1.07 | 48.1% | −1.42 | 1.24 | 46.8% |
| 7 | −1.40 | 0.83 | 47.2% | −1.51 | 1.06 | 51.9% |
| 8 | −1.59 | 1.04 | 64.3% | −1.83 | 1.12 | 61.0% |
一年級草寫有 84% 與 87% 的孩子低於 −1.5,標準差 0.5 左右,只有其他年級(0.7 到 1.3)的一半。二年級以後的草寫平均 Z 也一直落在 −1.2 到 −1.9,從來沒有靠近 0。這是典型的「地板」現象:分數擠在量表的低端,孩子之間的差異被壓扁。一年級與 Z 的同年級內相關也明顯弱:UNO 草寫相對筆畫數 0.26、空中時間 −0.39(二年級 0.53 與 −0.65);NUM 草寫 0.31 與 −0.48(二年級 0.86 與 −0.87)。一年級草寫的 60 秒中位筆畫數只有 18 與 16 畫,二年級是 30 與 36 畫。
我的推論是:一年級剛學草寫,多數孩子還在「畫字」而不是「寫字」,常模與指標都分不開他們,所以分析把一年級拿掉。這是從資料倒推的解釋,論文頁面沒有這句話,也可能有別的行政原因(例如這個年級的草寫任務不是課程標準)。可以確定的是:拿掉一年級後,草寫的相關係數變大。今天草寫只算二到八年級,空中時間(扣停頓)與 Z 的同年級內相關是 −0.41(UNO)與 −0.64(NUM),昨天含一年級是 −0.37 與 −0.57。所以昨天表格裡草寫的數字被一年級稀釋了一點,今天的草寫數字都以二到八年級為準。
這也讓昨天的結論更具體:草寫 46% 到 50% 的孩子被標成有風險,其中一部分是常模問題,不是孩子的問題;一年級更是整個年級都落在風險邊。拿這個篩檢器去看一個一年級的草寫分數,資訊量接近 0。
三、不能用手機量的領域,各貢獻多少
說明檔把 178 個指標分成時間 15、力量 7、平滑度 16、動作振盪 21、筆傾斜 3、頻率 116。時間領域是唯一能用錄音近似的領域(上一節的錄音法量的是接觸、落筆、空中)。問題是:放棄其他領域,損失多少?
方法:邏輯迴歸(L2 懲罰,輸入先轉成排名常態分數,缺值補中位數),標籤 Z ≤ −1.5,草寫用二到八年級,印刷用一到八年級;每個模型都含年齡、性別、年級虛擬變數(下表「只有基本資料」那一欄就是只放這三項);五折交叉驗證重複 20 次,指標是曲線下面積(AUC)。領域的歸類是我依指標名稱與說明檔對照的:時間是從 StrokeNum 起的 15 欄,力量是 meanPonsheet、meanP、P_CV、P_OVS、NCP_REL 與兩個力峰值差,平滑度含角速度與加速度反轉次數、兩個對數無因次加加速度、12 個頻譜弧長指標,其餘 137 欄(振盪加頻率)合併成「其餘」。懲罰強度:單一領域用 3,其餘 137 欄與全 178 欄用 30。
| 任務(n) | 只有基本資料 | 時間 | 力量 | 平滑度 | 筆傾斜 | 其餘 137 | 時間+力量+平滑度 | 全 178 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| UNO 草寫(574) | 0.559 | 0.832 | 0.777 | 0.822 | 0.548 | 0.797 | 0.887 | 0.872 |
| NUM 草寫(567) | 0.568 | 0.871 | 0.746 | 0.801 | 0.585 | 0.785 | 0.904 | 0.882 |
| UNO 印刷(701) | 0.614 | 0.876 | 0.842 | 0.849 | 0.699 | 0.808 | 0.879 | 0.853 |
| NUM 印刷(700) | 0.719 | 0.922 | 0.828 | 0.867 | 0.737 | 0.842 | 0.936 | 0.912 |
三個讀法。第一,時間領域單獨就能做到 0.83 到 0.92,而且在四個任務都是單一領域裡最高的。第二,加上力量與平滑度之後的增益,草寫明顯、印刷接近零:把時間模型與「時間+力量+平滑度」模型的交叉驗證分數平均起來,對受試者做 500 次自助重抽,AUC 差分別是 UNO 草寫 +0.056(95% 區間 0.034 到 0.078)、NUM 草寫 +0.035(0.017 到 0.056)、UNO 印刷 +0.004(−0.019 到 0.026)、NUM 印刷 +0.015(−0.001 到 0.031)。草寫的增益區間不含 0,印刷的區間含 0。第三,全 178 欄沒有贏過只放三個領域的模型。全 178 欄我另外試了四個懲罰強度(30、100、300、1000;只重複 6 次),AUC 隨懲罰加大而下降,UNO 草寫 0.874、0.860、0.828、0.783,其他任務同向,最好的一檔仍低於三領域模型;比 30 更弱的懲罰我沒有試,所以「更弱會不會追上」不知道。
筆傾斜是裡面最弱的,草寫幾乎等於只有基本資料(0.548 對 0.559、0.585 對 0.568),印刷體多一點(UNO 0.614 到 0.699)。這與直覺一致:握筆角度變化小,與書寫是否流暢關係淺。
這張表也替昨天的一句話補了條件。昨天寫「草寫體的篩檢力,大部分已經在時間領域的幾個指標裡」,今天更精確的說法是:時間領域加基本資料已經拿到 0.83 到 0.92;力量與平滑度對草寫再補 0.04 到 0.06,對印刷體補得很少。對只能錄音的人,損失集中在草寫。
四、單一指標:哪些相關強、哪些是時間指標的替身
下表是各指標與 Z 的同年級內相關(每個年級內分別轉成排名常態分數再算,草寫二到八年級,印刷一到八年級):
| 指標 | UNO 草寫 | NUM 草寫 | UNO 印刷 | NUM 印刷 |
|---|---|---|---|---|
| 平均空中時間(含停頓) | −0.50 | −0.75 | −0.73 | −0.76 |
| 筆畫數 | 0.40 | 0.67 | 0.79 | 0.84 |
| 平均落筆時間 | −0.29 | −0.50 | −0.55 | −0.53 |
| 落筆占比 | 0.05 | 0.14 | 0.10 | 0.22 |
| 角速度反轉次數/秒(平滑度領域) | 0.62 | 0.54 | 0.58 | 0.46 |
| 力反轉次數/秒(力量領域) | 0.45 | 0.45 | 0.29 | 0.35 |
| 加速度對數無因次加加速度 | 0.20 | 0.35 | 0.51 | 0.46 |
| 3D 加速度顫動近似熵(振盪領域) | 0.36 | 0.48 | 0.48 | 0.48 |
| 平均力 | −0.10 | −0.13 | −0.07 | −0.12 |
| 力的變異係數 | 0.04 | 0.00 | 0.27 | 0.10 |
| 平均筆傾斜 | 0.07 | 0.11 | 0.17 | 0.18 |
**平均力與筆傾斜幾乎沒有訊號。**平均力的單位在說明檔寫的是「任意單位」,不同筆之間不能直接比;UNO 印刷體各年級的中位數是 4,606、4,138、4,373、4,247、4,222、4,071、4,987、4,376,沒有隨年級的趨勢,與 Z 的相關只有 −0.07 到 −0.13(符號是壓得重的孩子分數略低,但很小)。平均筆傾斜各年級中位數在 67.6 度到 70.8 度之間,幾乎不動。這與一個直覺相反:很多書寫輔導強調「握筆太用力」,但在這批資料裡,平均壓力不是區分書寫表現的好指標;區分表現的是壓力的「節奏」,也就是力每秒反轉幾次,相關 0.29 到 0.45。要小心的是這些是橫斷面相關,不是「壓力輕就寫得好」的證據。
**最強的非時間指標是角速度反轉次數。**說明檔定義它是「單位時間內角速度反轉的次數」,UNO 印刷體各年級的中位數從一年級的 4.15 升到八年級的 7.07,六年級以後貼在 7.0 到 7.1 的平台,相關 0.46 到 0.62,比任何時間指標之外的單一指標都高。它可能只是筆畫速率的另一個側影,我用同年級內的偏相關檢查(控制相對筆畫數之後與 Z 的相關):
| 指標 | UNO 草寫 | NUM 草寫 | UNO 印刷 | NUM 印刷 |
|---|---|---|---|---|
| 角速度反轉次數/秒,原相關 | 0.62 | 0.54 | 0.58 | 0.46 |
| 同上,控制相對筆畫數後 | 0.57 | 0.35 | 0.29 | 0.12 |
| 力反轉次數/秒,控制後 | 0.44 | 0.31 | 0.15 | 0.14 |
| 加速度對數無因次加加速度,控制後 | −0.18 | −0.41 | 0.04 | 0.09 |
在印刷體,控制筆畫速率後角速度反轉的相關從 0.58 與 0.46 掉到 0.29 與 0.12,大半是筆畫速率的替身;在 UNO 草寫,0.62 只降到 0.57,表示草寫的連續運動裡,單位時間的方向反轉量帶有筆畫數看不到的資訊。這是我從相關係數讀出來的,不知道它量的是動作精細度、速度還是別的東西,也不知道換一批孩子會不會重現。另外值得注意的是加加速度在草寫體控制後變成負值(−0.18 與 −0.41):在速率相同時,加加速度越大(越不平滑)反而 Z 越高,與「平滑度是好事」的直覺相反,我沒有解釋,也不敢下結論,可能與草寫的連筆本來就牽動更多速度變化有關,這是猜的。
五、錄音法:從單次測量改成重複測量
昨天的程式會算出一個空中時間,但沒有回答「兩個數字差多少才算真的不同」。這個問題不是小事:每次錄音只有幾十到一百個空檔,而空檔的分布又寬(變異係數約 0.85),光是抽樣誤差就不小。
**錄音內的抽樣誤差。**空中時間平均的相對標準誤約為 變異係數除以根號空檔數。以變異係數 0.85、60 秒內約 100 個空檔計,是 0.85 ÷ √100 = 8.5%。我把昨天的合成器產生六個 60 秒錄音(落筆平均 300 毫秒變異係數 0.35,空中平均 290 毫秒變異係數 0.85,信噪比 20 分貝),程式報的錄音內相對標準誤是 7.1% 到 8.7%,與算式吻合。換句話說,即使你的手完全穩定,單次錄音的空中時間也有約 ±8% 的雜訊。
**要多少次重複才分得出快慢?**我把「真實的空中時間比值」設成 1.0、0.9、0.8、0.7(快寫相對慢寫),每次錄音另外加上整體速度的隨機浮動(對落筆與空中同乘一個對數常態倍率,標準差 0、0.06、0.12),每條件錄 3 次或 5 次,用下面的程式算「快對慢」比值的 95% 區間,數「區間不含 1」的比例(也就是這個實驗能偵測到差異的機率):
| 每條件錄音次數 | 整體速度浮動 | 真比值 1.0(誤報率) | 0.9 | 0.8 | 0.7 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 2/40 | 7/40 | 21/40 | 36/40 |
| 3 | 0.06 | 1/40 | 6/40 | 16/40 | 28/40 |
| 3 | 0.12 | 1/40 | 3/40 | 5/40 | 18/40 |
| 5 | 0.06 | 1/30 | 未測 | 23/30 | 30/30 |
每格是 40 次(最後一列 30 次)模擬中區間不含 1 的次數。比值 1.0 那欄是誤報率,在 2.5% 到 5% 左右,符合 95% 區間的預期。讀法很直接:比值 0.8(空中縮短 20%)用 3 次錄音只有 40% 到 52% 的機會看出來(整體速度浮動小時),浮動大到 0.12 時降到 12.5%;改成 5 次錄音,同樣浮動 0.06 下升到 77%。比值 0.7 用 3 次是 45% 到 90%,5 次是 100%。所以昨天「每條件至少 3 次」是下限,想分出 20% 的差異,5 次比較穩。
估計值本身也略微偏向 1:真比值 0.7 時模擬平均估計 0.716 到 0.731,真比值 0.8 時 0.809 到 0.837。原因我認為是被合併的短空檔(小於 30 毫秒)在快寫時比較多,空中平均被墊高;這個機制我沒有單獨驗證。另外,我用相同設定做了一次端對端的命令列測試:三個慢寫錄音(空中平均 290 毫秒)與三個快寫錄音(真空中平均 190 毫秒,真比值 0.655),程式報空中比值 0.73、95% 區間 0.55 到 0.97(包含真值),落筆比值 1.03(區間含 1),落筆占比比值 1.17(1.05 到 1.31);把空檔合併門檻從 30 毫秒改成 15 毫秒,空中比值 0.72(0.53 到 1.00),方向不變。這些都是合成錄音,沒有真人。
**成人文獻的定位。**今天找到的成人資料很少。Frontiers in Human Neuroscience 2026 年一篇老年人研究(Galrinho 等人,標題 Handwriting speed and pen motor control in older adults with and without cognitive impairment),受試者 58 位機構老人(20 位認知健康、平均 84.35 歲,38 位認知受損、平均 86.05 歲),用 Wacom Intuos Pro L 數位板、取樣 100 赫茲、MovAlyzeR 軟體分析,九個變數包含「相對落筆時間占比」(筆與書寫面接觸的時間比例,等於論文的落筆占比)、平均筆壓與筆畫數;聽寫任務中,書寫總時長與筆畫數能預測認知受損。我是透過網頁抓取工具的摘要看到這些,沒有取得數值與效果量,所以能用的只有「成人研究也量落筆占比與筆畫數、設備取樣率是 100 赫茲」這個定位,不能拿來估計成人的空中時間尺度。這與昨天一樣:兒童的數字只當尺度,絕對毫秒不跟成人比。
🧠 記
- **一年級草寫:**Z 平均 −1.88 與 −2.02、標準差 0.51 與 0.48(其他年級 0.7 到 1.3)、有風險 84% 與 87%;排除一年級的原因是我的推論(地板現象),論文沒寫。
- **草寫相關係數:**二到八年級算,空中時間(扣停頓)與 Z 同年級內相關 −0.41 與 −0.64;昨天含一年級是 −0.37 與 −0.57。
- **領域貢獻(AUC,含年齡性別年級):**時間 0.83 到 0.92;時間加力量加平滑度的增益,草寫 +0.056(0.034 到 0.078)與 +0.035(0.017 到 0.056),印刷 +0.004 與 +0.015,區間含 0。
- **全 178 欄:**沒有贏過三領域模型,懲罰 30 到 1000 愈大愈差,更弱的我沒試。
- **平均力與筆傾斜:**幾乎無訊號(相關 −0.07 到 −0.13 與 0.07 到 0.18);力的單位是任意單位。
- **角速度反轉次數/秒:**最強的非時間指標(0.46 到 0.62);控制筆畫速率後印刷體剩 0.29 與 0.12,UNO 草寫剩 0.57。
- **錄音抽樣誤差:**單次空中時間約 ±8%(0.85 ÷ √100);要分出 20% 的差,每條件 3 次的偵測率 12.5% 到 52%,5 次是 77%(合成)。
- **成人文獻:**一篇 58 位老人、100 赫茲數位板的研究,沒有可用的空中時間數字。
**邊界:**所有領域與單一指標的比較都是橫斷面相關或交叉驗證 AUC,不是因果,也不是臨床診斷效能;領域歸類是我依指標名稱與說明檔對照的,部分指標可能有歸錯;力量以任意單位計,換一支筆就不能比;一年級草寫「地板現象」是我從資料倒推的解釋,論文沒有說;全 178 欄的結果只試了四個懲罰強度,沒有試更弱的;加加速度在草寫體控制後的符號反轉我沒有解釋;偵測率的模擬全部用合成錄音,落筆與空中時間設成伽瑪分布、整體速度浮動是我設的,真人的浮動大小未知,真實的接觸判定、筆畫包絡形狀與背景雜訊也都是我設的;成人那篇我只讀到網頁抓取工具的摘要,JMIR Aging 那篇仍然沒有取得本文;Lacquaniti 等人 1983 原文未取得;接觸判定演算法、草寫排除一年級的官方理由、真人錄音快慢實驗、7 字抄寫實驗與 10 月 7 日墨膜實驗都還沒有資料。
✍️ 實踐
這一輪把昨天的「兩條件各錄 3 次」改成「各錄 5 次、報比值與區間」。需要:一張紙、平常的筆、手機語音備忘錄、Python 3 與 numpy。器材擺設、轉檔都照昨天(手寫字 · 2026-10-17),strokes_audio.py 沿用昨天存的那份(放在同一個資料夾)。
**第一步,存成 retest.py。**程式用到昨天的 load、segments、indicators,我在合成錄音上跑過整支(含 GAP 環境變數與命令列輸出),沒有在真人錄音上跑過:
import os, sys, numpy as np
from strokes_audio import load, segments, indicators
T = {1: 12.71, 2: 4.30, 3: 3.18, 4: 2.78, 5: 2.57, 6: 2.45, 7: 2.36, 8: 2.31, 10: 2.23, 15: 2.13, 30: 2.04}
def tcrit(df):
k = max(x for x in T if x <= max(df, 1))
return T[k]
def one(seg):
ind = indicators(seg)
on = np.array([b - a for a, b in seg])
air = np.array([seg[i + 1][0] - seg[i][1] for i in range(len(seg) - 1)])
air = air[air <= 2.0]
ind["n_air"] = len(air)
ind["air_se_rel"] = air.std(ddof=1) / np.sqrt(len(air)) / air.mean() # 只來自錄音內部抽樣的相對標準誤
return ind
def summarize(recs, key="meanInair_nopause"):
v = np.log([r[key] for r in recs])
return v.mean(), v.std(ddof=1), len(v)
def compare(slow, fast, key="meanInair_nopause"):
ms, ss, ns = summarize(slow, key); mf, sf, nf = summarize(fast, key)
d = mf - ms
se = np.sqrt(ss ** 2 / ns + sf ** 2 / nf)
df = int((ss ** 2 / ns + sf ** 2 / nf) ** 2 / ((ss ** 2 / ns) ** 2 / (ns - 1) + (sf ** 2 / nf) ** 2 / (nf - 1))) if se > 0 else 1
h = tcrit(df) * se
return np.exp(d), np.exp(d - h), np.exp(d + h), se
GAP = float(os.environ.get("GAP", "0.03")) # 空檔合併門檻(秒),GAP=0.015 可重跑
def run(files):
return [one(segments(*load(f), min_gap=GAP)) for f in files]
if __name__ == "__main__":
a = sys.argv[1:]; i = a.index("--")
slow, fast = run(a[:i]), run(a[i + 1:])
for name, recs in (("慢", slow), ("快", fast)):
for j, r in enumerate(recs, 1):
print("%s%d 筆畫 %3d 空中(扣停頓) %.0f ms (錄音內相對標準誤 %.1f" % (name, np.exp(m) * 1e3, (np.exp(s) - 1) * 100))
for key, label in (("meanInair_nopause", "空中"), ("meanOnsheet", "落筆"), ("OnSheetRatio", "落筆占比")):
r, lo, hi, se = compare(slow, fast, key)
print("快/慢 %s 比值 %.2f (95%% 區間 %.2f 到 %.2f)%s" % (label, r, lo, hi, " 區間含 1:分不出" if lo <= 1 <= hi else ""))**第二步,錄音。**內容固定(同一段文字),兩個條件:平常速度(慢)與盡快(快),各錄 60 秒、各 5 次,共 10 段,間隔 3 分鐘。順序用 慢快快慢慢快快慢慢快 這種交錯排列,避免後面的錄音因疲勞或熟練都落在同一條件(10 月 15 日那篇用的 42 位大學生聽寫資料裡,第三場比前面場次快 6.0%,所以這種漂移不是只出現在兒童)。檔名用 slow_1.wav 到 slow_5.wav、fast_1.wav 到 fast_5.wav。
第三步,執行兩遍。
python3 retest.py slow_*.wav -- fast_*.wav
GAP=0.015 python3 retest.py slow_*.wav -- fast_*.wav**第四步,對照預測。**預測一:快/慢的空中比值區間不含 1,而且空中比值小於落筆比值(兒童從三年級到八年級是空中 −47%、落筆 −15%,成人沒有資料,這是猜的)。預測二:兩個 GAP 下空中比值的差小於 0.05;差大於 0.05 就代表你的書寫短空檔多,比值只能當方向參考。預測三:每個條件五次錄音之間的空中時間變異(程式印出的「錄音之間的變異」)落在 6% 到 15%,下限來自錄音內抽樣誤差 8%、上限來自模擬中整體速度浮動 0.06 到 0.12;若大於 15%,先查環境(麥克風位置、桌面、衣袖)。預測四:落筆占比快減慢的差小於 0.1(昨天預測二,帶過來)。預測五:每 60 秒的停頓數是 0 或 1(昨天預測四,帶過來)。
**判讀只看兩件事。**比值的區間含不含 1,以及落筆占比有沒有同向變動。區間含 1 就是「這個設備、這個樣本數分不出」,不能解讀為沒有差別。絕對毫秒不跟任何文獻比。
🔗 延伸學習
- Toffoli 等人,Quantitative analysis of handwriting kinematics in primary and lower secondary school children through a sensorized ink pen(PLOS Digital Health 2026) — 本週三天的主要來源;今天用到的是補充檔的指標分類。
- Zenodo 資料集 10.5281/zenodo.19485897 — 四個 Excel 與指標說明,CC BY 4.0,今天的 AUC 與相關係數都由這份資料算出。
- Phys.org:Smart pen detects pressure and movement to identify children’s writing difficulties sooner(2026 年 9 月 11 日) — 研究團隊的新聞稿,引述米蘭理工的 Ferrante 與因蘇布里亞大學的 Termine,並提到這支筆原先為神經退化疾病篩檢申請專利。
- Galrinho 等人,Handwriting speed and pen motor control in older adults with and without cognitive impairment(Frontiers in Human Neuroscience 2026) — 58 位老人、100 赫茲數位板的成人對照,我只讀到抓取工具摘要。
💬 問 AI
我拿 Toffoli 等人 2026(PLOS Digital Health)的公開資料(Zenodo 19485897,小一到國二學生,感測墨水筆寫 60 秒)做了領域貢獻與重複測量的模擬。請逐項回答,並嚴格區分三類:(一)論文或文獻明確寫了的、(二)你能查證或憑訓練資料確定的、(三)純屬推論的,每項標明把握程度(高/中/低);查不到或不確定就直說,不要編造文獻、數字或連結。這是學習與實驗設計,不是臨床診斷,也不要給任何醫療或教育決策建議。
【A 組:我算到的】
1. 草寫一年級的 Z 平均 −1.88 與 −2.02、標準差約 0.5(其他年級 0.7 到 1.3)、84% 與 87% 低於 −1.5,我推論這是常模的地板現象,也是草寫分析排除一年級的理由。有沒有其他合理的解釋(例如課程進度、任務理解、常模樣本)?我可以用資料裡哪些欄位檢驗,各需要什麼資料?
2. 邏輯迴歸(含年齡、性別、年級虛擬變數)以 AUC 比較:時間領域 0.83 到 0.92;加力量與平滑度後,草寫增益 +0.056(95% 區間 0.034 到 0.078)與 +0.035,印刷 +0.004 與 +0.015(區間含 0);全 178 欄在懲罰 30 到 1000 下都較差。這種比較有哪些統計陷阱(指標間共線、懲罰強度與特徵數的關係、交叉驗證中的資訊洩漏、同一批孩子兩個任務不獨立)?我應該怎麼修正做法?
3. 平均力(任意單位)與筆傾斜幾乎無訊號,而「力反轉次數/秒」與「角速度反轉次數/秒」相關 0.3 到 0.6;控制筆畫速率後,印刷體的角速度反轉相關從 0.58 與 0.46 掉到 0.29 與 0.12,UNO 草寫只從 0.62 掉到 0.57。這能不能說「壓力的節奏比壓力的大小重要」?有哪些替代解釋?
4. 草寫體加加速度在控制筆畫速率後與 Z 的偏相關為 −0.18 與 −0.41(越不平滑反而分數越高)。有沒有手寫運動學文獻討論過連續書寫(連筆)中加加速度指標的解讀陷阱?只列你確定存在的,並說明有沒有讀過全文。
【B 組:實驗設計】
5. 用手機錄音量空中時間:單次錄音有約 100 個空檔、變異係數約 0.85,所以抽樣誤差約 8.5%;模擬顯示每條件 3 次錄音只能以 12.5% 到 52% 的機率偵測到空中縮短 20%,5 次是 77%。這個推算有哪些假設(伽瑪分布、獨立性、整體速度浮動為對數常態)可能不成立?真人書寫的空檔分布大概更接近什麼?
6. 我用「每條件 5 次、快慢交錯排列、報比值與 95% 區間」的設計。你會怎麼改進?該不該做相同條件的重複(慢對慢)當基準?怎麼報告「分不出」才不會被誤讀成「沒有差異」?
7. 成人在數位板上量空中時間,文獻裡常見的取樣率(例如 100 赫茲)與接觸判定方式是什麼?對平均空中時間的影響有多大?只列你確定的。
8. 把所有存疑項目分成三堆:(一)憑訓練資料就能判斷的、(二)必須查一手文獻或補充程式碼的、(三)必須用實際書寫資料才能回答的。