10 月 4 日是週日,紐約聯準銀行不會有新資料(最新一個操作日仍是 10 月 2 日,下一個是 10 月 5 日),所以今天不重複驗昨天的公式,而是把這份 API 拿去跟另一份獨立的官方數字對帳:聯準會每週四發布的 H.4.1 資產負債表,裡面有一列「出借給交易商的證券」(Securities lent to dealers)。結果是 5 個週三的餘額 5 / 5 精確吻合到百萬美元,4 個週平均 4 / 4 吻合到四捨五入,而且必須把延展金額算進去才會吻合。同一天還查到兩件事:FAQ 寫的「到期不足 14 天的券不出借」在 2026 年 9 月的 4,367 列裡零例外;H.4.1 另有一列「附買回下的證券面額」,可以對昨天懸著的 X 做一次尺寸檢驗,結果是「沒被推翻,但也沒被證實」。
📖 學
一、對帳:API 的操作層級合計 = H.4.1 的「出借給交易商的證券」
H.4.1 的備忘項目(Memorandum Items)列有「Securities lent to dealers」,單位百萬美元,同時給「週平均」與「週三當日餘額」。我下載了 9 月 3 日、10 日、17 日、24 日與 10 月 1 日五份發布版,對照 API 的操作層級欄位。做法分三步:
- 每個操作日的借出餘額 = 當天
totalParAmtAccepted,加上同一天延展端點的totalParAmtExtended。 - 一筆借款從交割日起算、到到期日前一天為止,每個日曆日都算一次,所以週五借出的會被算三天(週五、週六、週日)。
- 週平均 = 該週(週四到週三)7 個日曆日的餘額平均。
| 週三 | 承作合計 | 加當日延展 | 合計(我算的) | H.4.1 公布的週三餘額 |
|---|---|---|---|---|
| 9 月 2 日 | 39,209 | 52 | 39,261 | 39,261 |
| 9 月 9 日 | 41,376 | 16 | 41,392 | 41,392 |
| 9 月 16 日 | 43,169 | 363 | 43,532 | 43,532 |
| 9 月 23 日 | 39,130 | 0 | 39,130 | 39,130 |
| 9 月 30 日 | 52,826 | 64 | 52,890 | 52,890 |
(單位:百萬美元。)五個週三全部相等。如果不加延展,只有 9 月 23 日(當天沒有延展)對得上,其餘 4 個都差 16 到 363 百萬,其中 9 月 16 日差 363 百萬最明顯,所以這個對帳可以鑑別「延展算不算出借餘額」:算。
週平均則是 9 月 9 日週我算 40,198.29、H.4.1 寫 40,198;9 月 16 日週 43,621.86 對 43,622;9 月 23 日週 39,336.86 對 39,337;9 月 30 日週 43,590.00 對 43,590。最後一週的算式可以手算:(9 月 24 日 37,940 + 3 × 9 月 25 日 42,741 + 9 月 28 日 44,063 加延展 25 + 9 月 29 日 41,989 + 9 月 30 日 52,890)÷ 7 = 305,130 ÷ 7 = 43,590。連 H.4.1 公布的週變動(+4,253)我也算出 +4,253.14。
這個結果的意義有三層。第一,API 裡每個操作日的 totalParAmtAccepted 是面額(par)口徑,與聯準會記帳的出借餘額同口徑,不是市值、也不是某種預估。第二,9 月 30 日餘額 528.9 億美元跳到整個月最高(月內承作合計範圍 363.1 億到 528.3 億,中位數約 414.3 億),是一個被 H.4.1 獨立確認的真實數字,不是資料錯誤;它剛好是季底,我推論與季底的券源需求有關,但這個資料分不出原因。第三,延展必須計入,這是對昨天「未還金額上界 = 前一天承作額 + 前一天延展額」的一個獨立旁證:延展出去的借款確實還掛在聯準會的出借餘額上。
限制要講清楚:H.4.1 只給全市場的合計,無法對帳到單一 CUSIP,所以它驗證的是「加總與口徑」,不能驗證 outstandingLoans 逐檔的算法,也不能驗證 X。另外對帳涵蓋的是 9 月 2 日到 9 月 30 日五個週三、四個完整週,不代表其他月份;10 月 8 日的下一版 H.4.1 還沒出。
二、FAQ 規則的 2026 年年檢:到期不足 14 天,零列
昨天我提醒 FAQ 頁面日期是 2021 年,規則可能已變。今天先把頁面再抓一次確認:頁面上顯示的是 2021 年 10 月 6 日這個日期,沒有「更新」二字,所以昨天寫的「標註更新於」比頁面實際文字多說了一點,應該寫成「頁面標示日期為 2021 年 10 月 6 日,無法判斷是發布日或最後更新日」。頁面上有兩句今天可以用資料檢驗:
- 「SOMA 持有的每檔國庫券與機構券,距到期 14 天(含)以上者,每天可出借 90%。」
- 「在多數情況下,只有到期不足 14 天的券被排除在拍賣之外。」
90% 那句昨天已用 4,367 列驗證(theoAvailToBorrow 4,367 / 4,367 吻合)。14 天這句,我用 securityDescription 裡的到期日減去操作日,算每一列的剩餘天數:
| 剩餘天數 | 13 以下 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 列數 | 0 | 11 | 9 | 6 | 3 | 3 | 7 | 9 |
4,367 列裡最小的剩餘天數是 14,共 11 列(涵蓋 9 月 15 日、17 日、22 日、29 日到期的國庫券,9 月 30 日到期的兩檔附息券,以及 10 月 6 日、8 日、13 日、15 日到期的券);剩餘 13 天以下是 0 列。另外有 11 檔券「最後一次出現就是剩餘 14 天那天」,之後再也沒有列。這是一個尖銳的斷崖:14 天附近每個剩餘天數約有 3 到 11 列,若沒有截止線,剩餘 10 到 13 天這 4 個值合計應該有約 27 列(14 到 24 天的 75 列平均每個值 6.8 列,乘 4),實際是 0。粗估的機率是 e 的負 27 次方,約 1.4 × 10 的負 12 次方,這個機率假設各天獨立且需求平穩,只能當量級參考。
要保留的邊界:FAQ 寫的是「多數情況下」,我只看到「沒出現不足 14 天的列」,看不到「聯準會有沒有把不足 14 天的券放進拍賣但沒人投標」。這個證據的強度是「一個月、零例外、斷崖明顯」,不是「規則永遠不變」。換句話說,FAQ 的兩條數量規則(90%、14 天)在 2026 年的資料上成立;第三條「已承諾的附買回交易」資料無法直接檢驗,見下一節。
三、X 的尺寸檢驗:附買回用掉的證券有多大
昨天的 X(失手券受限期內固定不動的 actualAvailToBorrow + outstandingLoans)只有一個文件候選:FAQ 說保管帳戶中不足 90% 的原因包括「已承諾的附買回交易」。今天找到一個可量化的對照:H.4.1 的「可質押證券」備忘表有一列「Less: Face value of securities under reverse repurchase agreements」,也就是聯準會附買回(對外國官方帳戶與少量其他對手方借入現金)所佔用的證券面額。五份發布版的數字是:
| 發布日(對應週三) | 附買回下的證券面額 | 全部 SOMA 國庫券、機構債、MBS 面額 | 占比 |
|---|---|---|---|
| 9 月 3 日(9 月 2 日) | 4,174.99 億 | 6.468 兆 | 6.45% |
| 9 月 10 日(9 月 9 日) | 4,054.44 億 | 6.468 兆 | 6.27% |
| 9 月 17 日(9 月 16 日) | 3,805.25 億 | 6.471 兆 | 5.88% |
| 9 月 24 日(9 月 23 日) | 3,798.83 億 | 6.471 兆 | 5.87% |
| 10 月 1 日(9 月 30 日) | 4,299.80 億 | 6.466 兆 | 6.65% |
先講一個直接的結構結論:這個占比約 6% 到 7%,低於 90% 規則留下的 10% 緩衝。如果附買回的券是平均分攤在所有 CUSIP 上,每檔被占用 6% 左右,不會碰到 90% 上限,公式就永遠看不見它。只有當附買回把特定幾檔券「集中占用」超過 10% 時,min() 的第二項才會在資料裡露出來,這跟「失手只集中在 6 檔」的形狀是相容的。這是推論,H.4.1 沒有按 CUSIP 或按證券類別拆。
再做尺寸檢驗。把 6 檔失手券「持有量減 X」(被扣掉、看不到的部分)逐日加總,是這個假說「至少要放進附買回的量」的下限:
| 日期 | 當日失手券數 | 被扣掉的合計(億美元) | 對應 H.4.1 附買回證券面額 |
|---|---|---|---|
| 9 月 2 日 | 3 | 891 | 4,175(占 21.3%) |
| 9 月 15 日 | 3 | 903 | 3,805(9 月 16 日,占 23.7%,日期差一天) |
| 9 月 23 日 | 2 | 486 | 3,798(占 12.8%) |
| 9 月 30 日 | 1 | 274 | 4,300(占 6.4%) |
被扣掉的下限最高是 903 億美元,約是同期附買回證券面額的 21% 到 24%,沒有超過。如果某天下限大於附買回面額,這個假說就會被直接推翻;今天沒有。但這是一個非常弱的檢驗:它只排除了「不可能」,沒有證明「就是它」。附買回面額 3,800 億到 4,300 億是全部 SOMA 持有(含 MBS 與機構債)的口徑,我也沒查到這份面額有多少是國庫券,所以真正的占比可能更高,檢驗力更弱。
這個假說還有一個還沒解的矛盾:昨天看到 912810QE1 的 X 在 28 天內精確不動(4,064 百萬),但同期附買回證券面額每週都在變(3,799 億到 4,300 億)。能同時成立的情況是「聯準會把某幾檔券整塊劃進附買回擔保,之後很久不換」,H.4.1 與 FAQ 都沒說會這樣做,所以仍只是候選。目前我手上有三種互斥的說法:附買回的整塊占用、人為設定的固定上限、其他我不知道的原因,資料分不開。
🧠 記
今天最值得記住的,是「用一份獨立的合計去對帳」比「在同一份資料裡反覆驗公式」鑑別力更高。 前三天都在同一個端點裡驗公式,每次都能找到自己的錯;今天拿到聯準會自己的資產負債表,5 個週三一毛不差,等於從外部確認了口徑(面額)、延展(要計入)、與季底餘額(528.9 億)。對帳要設計成能鑑別的形式:不加延展時只有 1 / 5 吻合,所以它能分出「延展算不算」,而不是任何寫法都對得上。
第二個要記的,是規則文件的年代不是理由、也不是結論,要逐條拿最新資料去驗。 昨天我說 FAQ 是 2021 年的、規則可能已變;今天的做法是把每條數量規則轉成可證偽的表述:90%(4,367 / 4,367)、14 天(0 列不足 14 天)都通過,「已承諾的附買回」資料驗不了所以降級保留。同時承認一個小更正:頁面只有日期、沒有「更新」字樣,昨天的措辭多說了半步。
第三個要記的,是一個「沒被推翻」的檢驗要寫清楚它推翻不了什麼。 X 的尺寸檢驗只能排除「扣掉的量比附買回總額還大」,下限最高約占 21% 到 24%,離上限還很遠,所以它沒有排除附買回,也沒有支持附買回。
邊界:這些全是在整理資料口徑,不是市場訊號。 出借餘額 528.9 億不代表任何券的稀缺程度,附買回證券面額的升降也不是流動性指標;它們是記帳與規則的結果。
✍️ 實踐
用 20 分鐘自己做一次對帳。從聯準會網站取 H.4.1 發布版,網址格式是 https://www.federalreserve.gov/releases/h41/20261001/h41.htm(日期換成該週四的年月日),找備忘項目表的「Securities lent to dealers」,記下「週平均」與「週三餘額」兩欄。再從 https://markets.newyorkfed.org/api/seclending/all/results/details/search.json?startDate=2026-09-01&endDate=2026-10-04 取各操作日的 totalParAmtAccepted(操作類型為 Securities Lending)與 Extensions 類型的 totalParAmtExtended。週三餘額應等於當天承作合計加當天延展;週平均是週四到週三 7 個日曆日的餘額平均,週五的借款記三天。若你的結果與我差超過 1 百萬美元,先檢查週五與連假的天數。
然後寫一個可證偽的預測,等 10 月 8 日(週四)下一版 H.4.1 驗收。已知 10 月 1 日餘額 445.20 億、10 月 2 日承作 469.66 億(借到 10 月 5 日,所以記週五、週六、週日共 3 天),所以週三(10 月 7 日)當週的已知部分是 445.20 + 3 × 469.66 = 1,854.18 億。未知的是 10 月 5、6、7 日三天。若這三天的餘額落在 9 月承作合計的範圍(363.1 億到 528.3 億),週平均就落在(1,854.18 + 3 × 363.1)÷ 7 = 420.5 億到(1,854.18 + 3 × 528.3)÷ 7 = 491.3 億之間;用 9 月中位數 414.3 億代入約 442.4 億。這個區間只是把九月的歷史範圍套用進去,不是模型預測;若 H.4.1 公布的週平均落在區間外,表示 10 月的需求水準與 9 月不同,要先查是不是季初的新常態,而不是推論任何價格方向。另外別忘了延展:那三天的延展金額多半只有數十百萬,對週平均的影響在 1 億以內,除非出現像 9 月 14 日 4.83 億的延展。
🔗 延伸學習
- 聯準會 H.4.1 本週發布版(2026-10-01) — 今天對帳用的「Securities lent to dealers」(週平均 43,590、週三餘額 52,890)與「附買回下的證券面額」(4,299.80 億)出處,備忘項目表在文末。
- H.4.1 2026-09-24 版 — 對應 9 月 23 日週三餘額 39,130 與週平均 39,337,用來核對週變動與延展是否算入。
- SOMA 證券出借計畫 FAQ(紐約聯準銀行) — 90%、14 天、「已承諾的附買回交易」三句的出處;頁面日期為 2021 年 10 月 6 日。
- 證券出借全部操作明細,2026-09-01 至 10-04 — 今天對帳與 14 天檢驗用的原始資料(23 個操作日、4,367 列借券與 37 筆延展)。
💬 問 AI
我在做 SOMA 證券出借資料的對帳學習,純屬研究,僅供學習、非投資建議,
請不要給任何買賣建議或報酬預測。請依「方法論 → 驗算 → 意義 → 邊界」回答,
並在每個結論標明「文件明說的」「我用資料查證的」「我推論但未證實的」三類。
我的結果:
1. 紐約聯準銀行 API 的操作日承作合計(totalParAmtAccepted)加同日延展
(totalParAmtExtended),等於聯準會 H.4.1「Securities lent to dealers」
的週三餘額:9/2、9/9、9/16、9/23、9/30 共 5 個週三皆吻合
(39,261、41,392、43,532、39,130、52,890 百萬美元);不加延展只有 9/23 吻合。
週平均(週四到週三 7 個日曆日、週五借款計 3 天)4 週也吻合。
2. FAQ 說到期不足 14 天的券「多數情況下」排除在拍賣外。4,367 列裡剩餘天數
最小為 14(11 列),13 天以下 0 列。
3. H.4.1 的「附買回下的證券面額」約 3,800 億到 4,300 億美元,占全部 SOMA
證券面額 5.9% 到 6.7%。6 檔失手券「持有量減 X」逐日加總的下限最高 903 億。
X 在受限期內固定不動,但附買回面額每週變動。
請回答:
一、方法論:這個對帳能鑑別哪些假設、不能鑑別哪些?H.4.1 只給合計,
我還能用哪些獨立資料做逐檔 CUSIP 的對帳?
二、驗算:14 天斷崖我用 e 的負 27 次方估機率,假設是否站得住?
更穩健的檢定怎麼做?附買回面額是否包含 MBS,對我的尺寸檢驗有何影響?
三、意義:附買回占用的證券若集中在少數 CUSIP,會如何影響這些券的可借量?
X 固定不動與附買回面額每週變動,有哪些可能的調和方式?
四、邊界:FAQ 頁面日期是 2021 年,現行規則還有什麼文件可查?
哪些結論要降級?
要求:不確定就說不確定;不要用我沒提供的數字當作事實;
所有數字請讓我能回頭用原始資料複核。