2026 年 9 月 18 日中午,紐約聯準銀行把 63.43 億美元面額的一檔五年期公債借給了一級交易商,加權平均得標費率 4.052%,也就是 405.2 個基點。那檔券是 91282CRK9,票面 4.375%、2031 年 8 月 31 日到期,8 月剛標售的當期五年期。同一天,SOFR 是 3.85%,跟前一天一模一樣;三方一般擔保品利率 TGCR 是 3.83%;SOFR 的第 1、25、75、99 百分位分別是 3.80%、3.83%、3.90%、3.93%,沒有任何一個數字異常。
上一篇停在一句話:「我沒有逐檔券的資料可以證明。」那句話是錯的。逐檔券的資料是公開的,在紐約聯準銀行市場資料 API 的證券出借明細端點裡,每天中午競標結束後就發布,含每一檔 CUSIP 的申報面額、承作面額與加權平均得標費率。用它把上一篇的總量數字重算一次:2026 年 9 月 17 日拒絕率 13.148%、9 月 18 日 8.787%、9 月 14 日 10.659%,到小數第二位完全吻合上一篇的 13.15%、8.79%、10.66%;9 月 1 日至 21 日的日均承作 408.01 億美元、量加權拒絕率 3.361%,也精確對上上一篇的 408.0 億與 3.36%。同一份資料,只是上一篇沒有往下拆。
往下拆之後,三件事翻掉了。第一,拒絕率不是市場指標,是單一 CUSIP 指標——2026 年 9 月四個高拒絕日裡,每一天都有一檔券佔掉當日全場拒絕量的 65% 到 99%。第二,上一篇把 SOMA 證券出借稱為「券那一側的常備天花板」,這個類比在最關鍵的地方是錯的:這個工具的規則明文寫著最低投標費率 5 個基點、沒有最高投標費率,而且是多重價格標。它不設定價格上限,它設定價格下限;它是數量後盾,不是天花板。第三,上一篇說「2022 年 9 月的峰值 32 個基點,離 485 個基點的交割失敗邊界還有一個數量級」,這是拿市場加總的平均去比單一券別的上限,量錯了東西。用同一套 Fleming–Garbade 框架算 9 月 18 日的 91282CRK9:損益兩平費率是 TGCR 3.83% 加上交割失敗罰金 1.00%,等於 4.83%;實際成交的 4.052% 是它的 83.9%,餘裕只剩 77.8 個基點。
把那 77.8 個基點換成錢:那筆 63.43 億美元的借券,週五借到週一、三天,交易商付給聯準會 214 萬美元;如果他們選擇不交割,淨成本是 52.86 萬美元,而交割的淨成本是 11.73 萬美元。差距 41.12 萬美元——這就是那 77.8 個基點的實際金額。市場離「違約比借券划算」的那條線,只剩一筆 41 萬美元的差價。
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一、先確認是同一份資料,再往下拆
上一篇用的是紐約聯準銀行市場資料 API 的證券出借「摘要」端點,回傳的是每場操作的 totalParAmtSubmitted 與 totalParAmtAccepted 兩個總額。同一支 API 還有「明細」端點,回傳每一場操作裡逐檔 CUSIP 的申報、承作與加權平均得標費率,並且支援用日期區間與 CUSIP 查詢。
先把 2026 年 9 月的摘要全部拉出來,單位百萬美元:
| 日期 | 申報 | 承作 | 拒絕 | 拒絕率 |
|---|---|---|---|---|
| 09-01 至 09-11(8 天) | 327,341 | 323,549 | 3,792 | 1.158% |
| 09-14 | 46,373 | 41,430 | 4,943 | 10.659% |
| 09-15 | 43,555 | 42,979 | 576 | 1.322% |
| 09-16 | 43,814 | 43,169 | 645 | 1.472% |
| 09-17 | 44,077 | 38,282 | 5,795 | 13.148% |
| 09-18 | 42,484 | 38,751 | 3,733 | 8.787% |
| 09-21 | 43,437 | 43,056 | 381 | 0.877% |
| 09-22 | 38,336 | 38,311 | 25 | 0.065% |
| 09-23 | 42,124 | 39,130 | 2,994 | 7.108% |
| 09-24 | 38,575 | 37,940 | 635 | 1.646% |
| 09-25 | 43,460 | 42,741 | 719 | 1.654% |
(月初八天逐日拒絕率介於 0.029% 與 3.188% 之間,無單日超過 5%。)十八個營業日,申報總額 753,576 百萬、承作總額 729,338 百萬。日均申報 418.65 億美元、日均承作 405.19 億美元、量加權拒絕率 3.216%。上一篇只算到 9 月 21 日,得到 408.0 億與 3.36%;加上後四天之後,承作量略降、拒絕率略降,但九月仍然是 2026 年拒絕率最高的月份。
把這張表跟上一篇並排,兩個數字完全吻合,確認是同一份資料。現在問上一篇沒問的問題:那 24,238 百萬美元的拒絕量,是誰的?
二、四個高拒絕日,每一天都是一檔券
把四個高拒絕日的明細端點打開,逐檔比對申報與承作不相等的券。結果不需要統計方法,用減法就看得完。
2026-09-14,全場拒絕 4,943 百萬:
| CUSIP | 描述 | 申報 | 承作 | 被拒 | 費率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 91282CRF0 | T 4.625% 2036-08-15 | 9,823 | 5,002 | 4,821 | 177.8bp |
| 912828ZB9 | T 1.125% 2027-02-28 | 2,085 | 1,980 | 105 | 5.0bp |
| 91282CJP7 | T 4.375% 2026-12-15 | 12 | 0 | 12 | — |
| 其餘三檔 | — | — | — | 5 | — |
一檔 91282CRF0 佔掉當日全場拒絕量的 97.5%。那是 8 月標售的當期十年期公債。
2026-09-17,全場拒絕 5,795 百萬:
| CUSIP | 描述 | 申報 | 承作 | 被拒 | 費率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 91282CRK9 | T 4.375% 2031-08-31 | 10,448 | 5,382 | 5,066 | 98.3bp |
| 912810UX4 | T 5.125% 2046-08-15 | 2,119 | 1,422 | 697 | 87.0bp |
| 其餘六檔 | — | — | — | 32 | — |
兩檔佔 99.4%,第一檔單獨佔 87.4%。
2026-09-18,全場拒絕 3,733 百萬:
| CUSIP | 描述 | 申報 | 承作 | 被拒 | 費率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 91282CRK9 | T 4.375% 2031-08-31 | 8,788 | 6,343 | 2,445 | 405.2bp |
| 91282CRH6 | T 4.125% 2028-08-31 | 6,923 | 5,796 | 1,127 | 190.2bp |
| 91282CLQ2 | T 3.875% 2027-10-15 | 388 | 239 | 149 | 5.0bp |
| 91282CJP7 | T 4.375% 2026-12-15 | 4 | 0 | 4 | — |
前兩檔合計 3,572 百萬,佔 95.7%;四檔合計 3,725,佔 99.8%(差額 8 百萬,推測是明細裡的極小額未逐筆列出,已標存疑)。
2026-09-23,全場拒絕 2,994 百萬:
| CUSIP | 描述 | 申報 | 承作 | 被拒 | 費率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 91282CRK9 | T 4.375% 2031-08-31 | 9,290 | 6,326 | 2,964 | 10.9bp |
| 其餘三檔 | — | 30 | 0 | 30 | — |
一檔佔 99.0%,而且費率只有 10.9 個基點——幾乎是正常水準。
再加上 9 月 25 日:全場拒絕 719 百萬,91282CRK9 被拒 586 百萬,佔 81.5%。
五天合計拒絕 18,184 百萬,佔整個九月 24,238 百萬的 75.0%。而十八個營業日裡,這五天的拒絕量幾乎全部由 三檔 CUSIP 產生:91282CRF0(當期十年期)、91282CRK9(當期五年期)、91282CRH6(當期二年期),外加一檔 2046 年到期的高票面長債 912810UX4。
這是上一篇留下的洞的答案,而答案的形狀比預期極端得多。上一篇把拒絕率當成市場層級的壓力指標,寫了「季度契約月的拒絕率是其他月份的 2.74 倍」這種跨月比較。那個比較本身沒錯,但它掩蓋了機制:拒絕率不是「市場整體想借而借不到」,而是「某一檔券的需求撞穿了聯準會在那一檔券上的持有量」。 它是 CUSIP 層級的事件計數器,被寫成了百分比的樣子。
三、更正 1:SOMA 證券出借不是天花板
上一篇把 SOMA 證券出借寫成常備附買回操作「對稱的兄弟」:「用券換券,設定券的價格上限」,並與現金那一側的天花板並列。這個對稱是假的,而且錯在最要緊的地方。把兩個工具的規則並排看就清楚了:
| 常備附買回操作(SRF) | SOMA 證券出借 | |
|---|---|---|
| 標法 | 固定利率、全額配售 | 多重價格競標 |
| 價格參數 | 利率 4.00%,是上限 | 最低投標費率 5 個基點,是下限 |
| 價格另一端 | 無(全額配售即封頂) | 沒有最高投標費率 |
| 數量限制 | 每場每券種每對手方 400 億;總量上限已於 2025-12-10 移除 | 每檔券可借 90%、單一交易商每檔 25%、單一交易商總量 50 億 |
| 裁量 | 無 | 紐約聯準銀行保留拒絕投標的裁量權 |
| 對手方 | 一級交易商加存款機構 | 僅一級交易商 |
| 交割物 | 現金換擔保品 | 券換券,擔保品為公債,保證金 102% |
「沒有最高投標費率」這句話,在紐約聯準銀行的 SOMA 證券出借常見問答裡是明文寫的。一個固定利率、全額配售的工具會封住價格——無論你多想要,你付的就是那個數字。一個沒有最高投標費率的多重價格標不會封住價格,它只會把有限的數量配給出價最高的人。
9 月 18 日的 405.2 個基點就是這件事的證據。那不是市場突破了聯準會的天花板,那是聯準會自己的得標費率。 如果 SOMA 證券出借真的是天花板,這個數字永遠不可能超過某個固定值;它沒有固定值,所以它不是天花板。
正確的描述是:SOMA 證券出借是一個帶價格下限的數量後盾,是天花板的鏡像,不是天花板的對稱物。 設計意圖是「當某檔券真的稀缺時,把聯準會持有的那部分放回市場」,不是「保證任何人都能以某個價格借到券」。5 個基點是篩選閥,不是價格保證。
那麼券那一側真正的價格上限是什麼?上一篇其實已經算出來了,只是沒認出它就是答案:TMPG 的交割失敗罰金。 那是唯一在制度上封住特券利率下緣的東西,而且不是機構在操作,是一個公式在運作。第六節會把它做完。
順帶更正兩個細節。上一篇寫可借範圍是「到期日大於 13 天」,常見問答的原文是「十四天以上到期」;上一篇寫擔保方式「以公債(含 TIPS)擔保」,常見問答說的是美國公債直接債務(國庫券、中期券、長期券),保證金 102%,TIPS 是否合格我沒找到明文(已標存疑)。102% 的意思是借 100 元面額的特券要交出 102 元市值的一般公債——本身就是一筆資產負債表成本。
四、更正 2:拒絕的第五個原因,是聯準會不讓你借
上一篇列了四個拒絕原因:SOMA 沒有持有足夠的那檔券、撞到單檔 25% 上限、撞到 50 億總量上限、或投標低於 5 個基點的底標。前三項是數量約束,第四項是價格約束。
漏了第五項,而且是最重要的那一項。SOMA 證券出借的常見問答明文寫著:紐約聯準銀行保留拒絕投標的裁量權,當它認為承作該筆借券會讓某家交易商有能力控制某一檔特定券時。
這是一條反壟斷條款,而它的觸發條件恰好就是本篇在講的那種日子。當一檔券的申報量超過聯準會的全部可借量、而且費率飆到三位數基點,「某家交易商正在試圖控制這檔券」這個判斷就變得不難做出。
為什麼這件事改變判讀?因為前四個原因都是機械的——你可以用持有量、25%、50 億、5 個基點四個參數把它們算出來。第五個原因是人的判斷,它不在任何公式裡,而且它在最需要這個工具的日子裡最可能被啟用。
換句話說:拒絕率上升有兩種完全相反的意涵。 一種是「市場想借的超過聯準會有的」(供給耗盡),另一種是「聯準會認為有人在囤券,所以不給」(裁量介入)。前者是流動性訊號,後者是市場操縱的疑慮訊號。公開資料完全分不出這兩者——摘要端點與明細端點都只給申報與承作兩個數字,沒有拒絕原因的欄位。
我沒有辦法從外部區分這兩種情況,這是本篇最大的一個無法閉合的缺口。能做的只有排除法:得標費率遠高於 5 個基點就排除價格約束,承作量遠低於可借量就排除單純的供給耗盡,剩下的是 25% 上限或裁量。
五、25% 上限的算術:聯準會有券,但借不出去
先把三檔主角的 SOMA 持有量查出來。SOMA 持有資料同樣在 API 上,逐 CUSIP、每週一個截點(2026 年 9 月的截點是 9/02、9/09、9/16、9/23):
| CUSIP | 描述 | SOMA 持有面額 | 可借 90% | 單家 25% |
|---|---|---|---|---|
| 91282CRF0 | T 4.625% 2036-08-15(當期十年) | 10,623.5 百萬 | 9,561.2 | 2,390.3 |
| 91282CRK9 | T 4.375% 2031-08-31(當期五年) | 8,998.9 百萬 | 8,099.0 | 2,024.8 |
| 91282CRH6 | T 4.125% 2028-08-31(當期二年) | 8,870.3 百萬 | 7,983.3 | 1,995.8 |
現在把尖峰日的申報與承作放進去:
| 日期 | CUSIP | 申報 | 佔可借量 | 承作 | 佔可借量 | 閒置可借量 | 落空需求 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 09-14 | 91282CRF0 | 9,823 | 102.7% | 5,002 | 52.3% | 4,559 | 4,821 |
| 09-17 | 91282CRK9 | 10,448 | 129.0% | 5,382 | 66.5% | 2,717 | 5,066 |
| 09-18 | 91282CRK9 | 8,788 | 108.5% | 6,343 | 78.3% | 1,756 | 2,445 |
| 09-18 | 91282CRH6 | 6,923 | 86.7% | 5,796 | 72.6% | 2,187 | 1,127 |
| 09-23 | 91282CRK9 | 9,290 | 114.7% | 6,326 | 78.1% | 1,773 | 2,964 |
| 09-25 | 91282CRK9 | 7,770 | 95.9% | 7,184 | 88.7% | 915 | 586 |
單位都是百萬美元。
看 9 月 14 日那一列。聯準會手上有 95.61 億美元的當期十年期可以借出,交易商申報了 98.23 億(超過全部可借量 2.7%),聯準會借出了 50.02 億。有 45.59 億美元的可借券躺在那裡沒有借出去,同時有 48.21 億美元的需求落空。 得標費率是 177.8 個基點,所以不是價格約束;可借量沒有用完,所以不是供給耗盡。
剩下的解釋只有 25% 的單家上限(或第四節那個裁量)。做一下反推:承作 5,002 除以單家上限 2,390.3 等於 2.09,所以當天至少有 3 家一級交易商拿到券。而要把 9,561.2 全部借出去,需要至少 4 家交易商各自頂到 25% 的上限(4 × 25% = 100%)。也就是說:
25% 的單家上限意味著,聯準會的有效券源不是持有量的 90%,而是持有量的 22.5% 乘以當天願意來投標的交易商家數。
這個推論是我做的,不是官方陳述,但算術是硬的:只有 3 家交易商需要某檔券時,聯準會最多只能提供持有量的 67.5%,無論它持有多少;只有 2 家時上限是 45%。而做空一檔特定券的部位本來就傾向集中在少數幾家交易商手上——這正是券走特的原因。所以這道上限的特性是:它在最需要供給的時候提供最少的供給。
把其他日子用同一個除法反推(承作 ÷ 單家上限,無條件進位):9/17 的 91282CRK9 是 5,382 ÷ 2,024.8 = 2.66,至少 3 家;9/18 是 3.13,至少 4 家;9/18 的 91282CRH6 是 5,796 ÷ 1,995.8 = 2.90,至少 3 家;9/25 的 91282CRK9 是 7,184 ÷ 2,024.8 = 3.55,至少 4 家。整個九月,這三檔最緊的券,參與競標並拿到券的一級交易商家數看起來都在三到五家之間。一級交易商現有二十多家。一檔券走到 400 個基點的特券費率,實際捲進去的交易商不到五分之一。 這也回過頭解釋了上一篇那個「89 比 1」的數字為什麼不代表券市場整體吃緊——它代表的是少數幾檔券、少數幾家交易商,每天把一個二十多年沒改過的工具用到接近規則上限。
還有一個細節:9 月 25 日的承作 7,184 是整個九月 91282CRK9 的最高值,達可借量的 88.7%。即使在聯準會借出最多的那一天,制度仍留下 11.3% 的券沒有出去。
六、更正 3:32 個基點比 485 個基點,是量錯了東西
上一篇的結尾有一段很有說服力的定錨:
「當你聽到某檔券『交易得非常特別』,問一句:多少基點?如果答案是 30、50、80,那它離讓人選擇違約還有一個數量級的距離。2022 年 9 月那波整體特券折扣的峰值是 32 個基點——那已經是八年來最嚴重的一次,而它離 485 還很遠。」
這段話犯了一個分類錯誤。485 個基點是單一券別的上限——它是「這一檔券的特券附買回利率最低會到哪裡」。而 32 個基點是三方隔夜均利率減 DVP 隔夜全樣本均利率,是一個跨所有券別、成交量加權的平均。把一個市場平均放到一個單券上限的尺度上去比,得出「6.6%」這個比例,量的不是同一個東西。
正確的比較對象是逐檔券的特券費率。現在有了。
先把 Fleming–Garbade 的框架在單券上重推一次,而且要小心——我自己在算這一段的時候差點推錯,所以把每一步寫出來。
賣方 S 今天答應明天交付券 X、收到價款 P。兩個選項:
選項 A:借到券並交割。 S 交出 X、收到 P,把 P 拿去隔夜投資,賺 P × GC ÷ 360;但 S 必須先借到 X,付出借券費 P × f ÷ 360。淨值 = P × (GC − f) ÷ 360。
選項 B:不交割。 S 沒有交出 X,所以也沒有收到 P,賺不到那筆利息;而且要付交割失敗罰金 P × C ÷ 360。淨值 = −P × C ÷ 360。
兩者無異時:GC − f = −C,所以
損益兩平借券費率 f* = GC + C
這裡有一個容易踩的陷阱。直覺上會想「罰金才 1%,借券費 4.05%,當然選擇違約比較便宜」——這是錯的,因為違約的人同時放棄了價款的利息收入。GC 是 3.83%,所以違約的隱性成本是 1.00% 加上放棄的 3.83%,合計 4.83%。上一篇的 r = −C 推導其實就是這個意思,只是上一篇沒有把它換算成「可以直接跟借券費率比較的數字」。
代入 2026 年 9 月 18 日:
- GC(用 TGCR)= 3.83%
- 交割失敗罰金:R = 聯邦資金目標區間下緣 = 3.75%;B = 3;F = 1 → C = max(3% − 3.75%, 1%) = 1.00%
- 損益兩平費率 f* = 3.83% + 1.00% = 4.83% = 483 個基點
- 實際得標費率 = 4.052% = 405.2 個基點
- 比例 = 405.2 ÷ 483 = 83.9%
- 餘裕 = 483 − 405.2 = 77.8 個基點
換算成隱含的特券附買回利率:3.83% − 4.052% = −0.222%。這是本篇第一次出現負的特券利率,而罰金設定的下限是 −1.00%。
如果改用 SOFR(3.85%)當 GC,f* = 4.85%,比例 83.55%。兩個算法都落在 83% 到 84% 之間。
現在換成錢。那筆借券是 63.43 億美元面額,9 月 18 日(週五)借出,隔夜到期日是 9 月 21 日(週一),三天計息:
| 項目 | 算式 | 金額 |
|---|---|---|
| 交易商付給聯準會的借券費 | 6,343M × 4.052% × 3 ÷ 360 | $2,141,820 |
| 同一筆若按 5 個基點底標 | 6,343M × 0.05% × 3 ÷ 360 | $26,429 |
| 倍數 | — | 81.0 倍 |
再算選項 A 與選項 B 的淨成本:
| 算式 | 金額 | |
|---|---|---|
| A:借券費 | 6,343M × 4.052% × 3 ÷ 360 | −$2,141,820 |
| A:價款利息收入 | 6,343M × 3.83% × 3 ÷ 360 | +$2,024,474 |
| A 淨成本 | $117,346 | |
| B:交割失敗罰金 | 6,343M × 1.00% × 3 ÷ 360 | $528,583 |
| A 比 B 便宜 | $411,238 |
411,238)。兩條路算出同一個數字,推導閉合。
所以那句定錨要改寫。改寫後的版本是:
在 2026 年 9 月 18 日,一檔美國公債的借券成本走到了「不如違約」那條線的 83.9%。剩下的距離值 41 萬美元。
還有一個方向性要注意:405.2 個基點是聯準會的得標費率,應該視為當天私人市場特券費率的下界。 理由是套利——私人市場若能以更低費率借到,交易商就不會來競標聯準會的券。所以私人市場的特券費率至少是 405 個基點,可能更高。(這個推論是我做的,不是官方陳述;已標存疑。)
上一篇說「離 485 還很遠」。用單券的尺度看,它沒有很遠。
七、SOFR 在那一天完全沒有反應,而且是設計上不可能反應
上一篇的核心論點是「SOFR 對券稀缺刻意失明」,並且算出每天約 4,600 到 5,600 億美元被刪掉。那個論點是對的,但它是用口徑推理得到的。現在有了一個具體的日子可以直接檢驗。
把 9 月 14 日到 9 月 25 日的 SOFR 與 TGCR 擺在一起:
| 日期 | SOFR | SOFR 成交量 | SOFR p1 | SOFR p99 | TGCR | TGCR p1 | 當日最特券別的費率 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 09-15 | 3.64% | 2,952 十億 | 3.57% | 3.72% | 3.62% | 3.53% | 16.9bp |
| 09-16 | 3.62% | 2,931 十億 | 3.58% | 3.70% | 3.60% | 3.53% | 28.2bp |
| 09-17 | 3.85% | 2,992 十億 | 3.70% | 3.93% | 3.83% | 3.63% | 98.3bp |
| 09-18 | 3.85% | 2,955 十億 | 3.80% | 3.93% | 3.83% | 3.78% | 405.2bp |
| 09-21 | 3.85% | 2,912 十億 | 3.80% | 3.93% | 3.83% | 3.78% | 170.4bp |
| 09-22 | 3.87% | 2,940 十億 | 3.80% | 3.95% | 3.85% | 3.79% | 14.1bp |
| 09-23 | 3.87% | 2,946 十億 | 3.81% | 3.95% | 3.85% | 3.79% | 10.9bp |
| 09-24 | 3.88% | 2,990 十億 | 3.81% | 3.96% | 3.86% | 3.80% | 32.5bp |
9 月 18 日那一列,每一個數字都正常。SOFR 3.85%,跟前一天一模一樣;第 1 百分位 3.80%,比中位數低 5 個基點,跟 9/21、9/22 完全一樣;SOFR 減 TGCR 是 2 個基點,是這段期間的常態值。整年最極端的特券日,在 SOFR 的每一個公布統計量裡都看不到。
有一個看起來像反證的數字要處理:9 月 17 日的 SOFR 第 1 百分位是 3.70%,比中位數低 15 個基點,是這段期間唯一的異常讀數。那天當期五年期的費率是 98.3 個基點。會不會這就是特券洩漏到分布左尾?
不是。證偽的方法是看 TGCR。TGCR 是三方一般擔保品利率,樣本裡結構上不可能有特券——三方市場的借款方可以在合格範圍內自由替換券別,沒有人會為特定券別付溢價。而 TGCR 的第 1 百分位在 9 月 17 日同樣下探到 3.63%,比中位數低 20 個基點,異常幅度比 SOFR 還大。
9 月 17 日是升息生效日:聯邦資金目標區間從 3.50%–3.75% 調到 3.75%–4.00%,SOFR 從 3.62% 跳到 3.85%。兩個指標的左尾同時下探,而其中一個結構上不含特券,所以那是升息當日的價格轉換痕跡,不是特券。 這條線索被排除之後,結論反而更強:2026 年 9 月最極端的特券事件,在 SOFR 的公布統計裡留下的痕跡是零。
而這不是巧合,是方法上必然的。紐約聯準銀行的參考利率說明文件寫得很清楚:SOFR 的計算步驟是先排除關係企業間交易,再移除已清算 DVP 段中利率最低的 20% 成交量,然後在剩下的交易上算成交量加權中位數;第 1、25、75、99 百分位「使用同一套成交量加權方法」計算,也就是說百分位也是在過濾後的樣本上算的。
後果比上一篇講得更重。上一篇說被刪掉的那 4,600 億美元「不在你習慣看的那個數字裡」,指的是中位數;實際上整條公布的百分位曲線都被截掉了左端。
做個量級推算。9 月 18 日 SOFR 的公布成交量(過濾後)是 2,955 十億美元。用上一篇的 2026 年上半年組成比例(已清算 DVP 段佔 SOFR 樣本 1.855 ÷ 3.166 = 58.6%)推:
- 過濾後 DVP ≈ 0.586 × 2,955 = 1,731 十億
- 過濾前 DVP = 1,731 ÷ 0.80 = 2,164 十億
- 被刪掉 = 2,164 − 1,731 = 433 十億
- 真實全樣本 = 2,955 + 433 = 3,388 十億
公布的「第 1 百分位」涵蓋的是過濾後 2,955 十億裡最低的 1%,也就是 29.6 十億。在未過濾的真實分布裡,同一個利率點位上方累積的成交量是 433 + 29.6 = 462.6 十億:
462.6 ÷ 3,388 = 13.7%
紐約聯準銀行公布的「SOFR 第 1 百分位」,在未過濾的真實分布裡大約是第 14 個百分位。
(這是推論,不是官方陳述;用了 2026 年上半年的組成比例套到 9 月的單日成交量,已標存疑。)
所以「看 SOFR 的第 1 百分位就能抓到特券」這個想法從一開始就不成立。它不是一個不靈敏的偵測器,它是一個被設計成看不到那個區域的偵測器。要看特券,只能看逐檔券的資料,而逐檔券的資料只有證券出借明細這一個免費來源。
八、日曆:9 月 21 日、9 月 30 日,與一個三天後可以檢驗的預測
上一篇把 3、6、9 月的拒絕率高峰歸因於「美國公債期貨的季度契約月」,並推測 9 月 18 日的異常是「季度期貨交割造成特定券別短缺」。逐檔資料讓這個假說第一次可以被具體檢驗,而檢驗結果是部分支持、部分需要修正。
先把契約日曆弄清楚。美國公債期貨的最後交易日不是同一天:
| 契約 | 最後交易日規則 | 2026 年 9 月 |
|---|---|---|
| 10 年期(ZN)、超長 10 年期、長債(ZB)、超長債(UB) | 交割月最後營業日前第 7 個營業日 | 2026-09-21(一) |
| 2 年期(ZT)、5 年期(ZF) | 交割月最後營業日 | 2026-09-30(三) |
(2026 年 9 月 30 日是星期三,是當月最後營業日;往前數 7 個營業日是 9/29、9/28、9/25、9/24、9/23、9/22、9/21,所以 ZN/ZB 的最後交易日是 9 月 21 日。)
現在把逐檔費率時間序列攤開看。當期五年期 91282CRK9:
| 日期 | 申報 | 承作 | 費率 |
|---|---|---|---|
| 09-11 | 1,743 | 1,743 | 6.9bp(此前四日皆在 5.0bp 底標附近) |
| 09-14 | 1,651 | 1,651 | 5.0bp |
| 09-15 | 3,983 | 3,983 | 5.9bp |
| 09-16 | 5,672 | 5,672 | 13.5bp |
| 09-17 | 10,448 | 5,382 | 98.3bp |
| 09-18 | 8,788 | 6,343 | 405.2bp |
| 09-21 | 7,193 | 7,010 | 170.4bp |
| 09-22 | 5,438 | 5,438 | 14.1bp |
| 09-23 | 9,290 | 6,326 | 10.9bp |
| 09-24 | 6,975 | 6,975 | 32.5bp |
| 09-25 | 7,770 | 7,184 | 19.3bp |
當期二年期 91282CRH6 的形狀一樣但幅度較小:9/10 起 6.2bp、9/11 13.8bp、9/14 20.5bp、9/15 16.9bp、9/16 28.2bp、9/17 61.3bp,9 月 18 日見頂於 190.2bp(申報 6,923、承作 5,796),隨後 9/21 降到 38.8bp、9/22 降到 10.4bp、9/23 是 5.2bp,9/24 與 9/25 回到 5.0 個基點的底標,申報量也從六十幾億萎縮到 4.63 億。
三個事實從這兩張表裡讀得出來。
第一,兩檔券同一天見頂,都是 9 月 18 日。 那是 ZN/ZB 最後交易日(9/21)之前的最後一個營業日,而且是週五——必須在週一之前把券湊到手的人,週五是最後一次補券機會。這個機制我無法證明,但它跟兩檔券同日見頂、次一營業日腰斬的形狀一致。
第二,長端的兩檔券在 9 月 21 日之後從拒絕名單上完全消失。 91282CRF0(當期十年期)與 912810UX4(2046 年到期高票面長債)在 9/14 與 9/17 各自造成當日 97.5% 與 12.0% 的拒絕量,9/21 之後再也沒有出現在任何一天的部分成交名單裡。它們正是 ZN 與 ZB 的交割標的所在區間。這一條相當支持期貨交割假說。
第三,9 月 22 日全場拒絕率是 0.065%,全月最低——38,336 百萬的申報只被拒 25 百萬,成交率 99.93%。那是 9/21 之後的第一個營業日。
但假說不能過度延伸,有兩個不吻合。其一,91282CRH6 是當期二年期,ZT 的最後交易日是 9/30,它卻在 9/24 就回到底標——純粹是交割需求的話不該這麼早鬆開。其二,9 月 23 日 91282CRK9 被拒 2,964 百萬、佔當日 99%,而費率只有 10.9 個基點。價格說「不緊」、數量說「聯準會的券用光了」。
第二點正是上一篇那個相關係數只有 +0.337 的機制版答案。上一篇歸因於「價格量整體、數量量特定券」,現在可以更精確:9 月 23 日 91282CRK9 的申報量是可借量的 114.7%,超出的 14.7% 全部被拒,而成交的 85.3% 只付 10.9 個基點。 不是每個人都很急,是券的總量就那麼多。數量約束可以在價格完全平靜時撞滿,因為 90%/25%/50 億是固定的絕對數字,跟價格無關。
最後把這件事變成一個可以被證偽的預測。從今天(2026 年 9 月 27 日)算起,還有三個營業日:9 月 28、29、30。這三天同時疊了四件事:
| 事項 | 日期 |
|---|---|
| 2 年期與 5 年期期貨(ZT / ZF)最後交易日 | 2026-09-30 |
| 第三季季底 | 2026-09-30 |
| 九月 2 年期、5 年期、7 年期標售交割日(當期券換代) | 2026-09-30(推定,已標存疑) |
| 91282CRK9 由當期變成次新券 | 同上 |
如果期貨交割假說成立,91282CRK9 的得標費率應該在 9 月 28 日到 9 月 30 日之間再度走闊,而且申報量應該再次逼近或超過 8,099 百萬的可借量上限。 9 月 24 日回到 32.5 個基點、9 月 25 日被拒 586 百萬,已經是這個方向的初步跡象。
如果那三天費率維持在 20 個基點以下、拒絕量維持在幾億美元的量級,那麼「ZF 交割需求」這個解釋就要被大幅降權,而 9 月 17 至 18 日那波更可能是純粹的當期券空頭部位擁擠,跟期貨無關。
這個預測的價值不在猜對,在於它三天後就有答案,而且答案免費、公開、不需要訂閱。上一篇的所有結論都沒有這個性質。
🧠 記
2026 年 9 月 18 日,紐約聯準銀行以 405.2 個基點的加權平均費率,借出 63.43 億美元面額的 91282CRK9(T 4.375% 2031-08-31,當期五年期)。 同一天 SOFR 3.85%(與前一日相同)、TGCR 3.83%、SOFR 第 1 百分位 3.80%、SOFR 減 TGCR 2 個基點——每一個公布的統計量都正常。
上一篇留下的「沒有逐檔券資料」那個洞是錯的,資料一直都在。 紐約聯準銀行市場資料 API 的證券出借明細端點每個營業日中午 12:15 後發布,含每檔 CUSIP 的申報、承作與加權平均得標費率;SOMA 持有也有逐 CUSIP 週頻資料。用它重算上一篇的總量(9/17 的 13.148%、9/1–9/21 日均承作 408.01 億、拒絕率 3.361%)全部吻合。
拒絕率不是市場指標,是單一 CUSIP 指標。 九月四個高拒絕日,每天都由一到兩檔券主導:9/14 是 91282CRF0(當期十年)佔 97.5%;9/17 是 91282CRK9 佔 87.4%;9/18 是 CRK9 加 91282CRH6 佔 95.7%;9/23 是 CRK9 佔 99.0%;9/25 是 CRK9 佔 81.5%。五天佔全月拒絕量的 75.0%。
更正一:SOMA 證券出借不是「券那一側的天花板」。 常備附買回操作是固定利率、全額配售——那封得住價格。SOMA 證券出借是多重價格競標,最低投標費率 5 個基點、沒有最高投標費率,加上三道數量上限。它是帶價格下限的數量後盾,是天花板的鏡像。405.2 個基點不是市場突破了天花板,那就是聯準會自己的得標費率。券那一側唯一真正的價格上限是 TMPG 的交割失敗罰金。(另更正細部:可借範圍是「十四天以上到期」不是大於 13 天;擔保品為公債直接債務、保證金 102%,上一篇未提。)
更正二:拒絕有第五個原因——裁量。 紐約聯準銀行明文保留拒絕投標的權利,當它認為承作會讓某家交易商有能力控制某一檔特定券。上一篇只列了四個(三個數量、一個價格)。這一項不在任何公式裡,而且在最需要這個工具的日子最可能啟用。公開資料分不出「供給耗盡」與「聯準會不給」,這是本篇最大的無法閉合缺口。
25% 單家上限的真實含意:聯準會的有效券源 = 持有量 × 22.5% × 當天來投標的交易商家數。 2026-09-14,聯準會有 9,561 百萬的當期十年期可借,交易商申報 9,823 百萬(可借量的 102.7%),只借出 5,002 百萬(52.3%)——4,559 百萬的券閒置,同時 4,821 百萬的需求落空,而費率 177.8 個基點,不是價格約束。反推當天至少 3 家交易商;要把可借量全部用完需要至少 4 家。這道上限在最需要供給的時候提供最少的供給。
更正三:上一篇「32bp 對 485bp、還有一個數量級」是分類錯誤。 32 個基點是跨券別的市場平均,485 個基點是單券上限。用 Fleming–Garbade 在單券上重推:違約的人不只付罰金,還放棄了價款的利息,所以損益兩平借券費率 f* = GC + C。2026-09-18:3.83% + 1.00% = 4.83%;實際 4.052% = 83.9%;餘裕 77.8 個基點;隱含特券附買回利率 −0.222%(下限 −1.00%)。換成錢:那筆借券三天付了 214 萬美元(底標 5bp 只要 2.6 萬,81 倍);交割的淨成本 11.73 萬,違約的淨成本 52.86 萬,差 41.12 萬美元——這就是 77.8 個基點的金額。另,405.2bp 是聯準會的得標價,應視為當天私人市場特券費率的下界(推論,存疑)。
SOFR 看不到特券,是設計必然,不是靈敏度不足。 方法文件明載:先移除已清算 DVP 段利率最低的 20% 成交量,然後在剩下的樣本上算中位數,而第 1、25、75、99 百分位也是在過濾後樣本上算的。推算:9/18 SOFR 公布成交量 2,955 十億,被刪約 433 十億,真實全樣本約 3,388 十億 → 公布的「第 1 百分位」約當真實分布的第 14 個百分位(推論,存疑)。9/17 SOFR 第 1 百分位 3.70% 看似特券洩漏,但 TGCR(結構上不含特券)同日第 1 百分位也下探到 3.63%,證明那是升息生效日的轉換痕跡。
期貨日曆不是一個日期,是兩個。 ZN/ZB/UB 的最後交易日是交割月最後營業日前第 7 個營業日(2026-09-21);ZT/ZF 是最後營業日(2026-09-30)。長端兩檔券在 9/21 之後從拒絕名單完全消失,9/22 全場拒絕率 0.065%、全月最低。但 9/23 的 CRK9 在費率僅 10.9 個基點的情況下被拒 2,964 百萬——價格平靜、數量撞牆,因為 90%/25%/50 億是固定的絕對數字,跟價格無關。
一個三天後見分曉的預測: 若期貨交割假說成立,91282CRK9 的費率應在 2026-09-28 至 09-30 再度走闊、申報量再次逼近 8,099 百萬的可借上限(9/30 同時是 ZT/ZF 最後交易日、季底、與當期券換代日)。若那三天費率維持在 20 個基點以下,這個解釋就要大幅降權。
✍️ 實踐
第一,把上一篇那張三欄監看表的第三欄換掉。 上一篇的第三欄是「證券出借操作結果摘要」,看的是 totalParAmtSubmitted 與 totalParAmtAccepted 相除得到的全場拒絕率。本篇證明那個數字幾乎總是由一到兩檔券產生,所以看總額等於把資訊壓掉。改成兩步:
| 步驟 | 端點 | 看什麼 |
|---|---|---|
| 一 | 證券出借摘要(最近兩週) | 全場拒絕率;只當觸發器,超過 5% 才進下一步 |
| 二 | 證券出借明細(同一天) | 逐檔比對申報與承作,找出所有 accepted < submitted 的 CUSIP 與其得標費率 |
| 三 | SOMA 持有(逐 CUSIP,週頻) | 該 CUSIP 的持有面額 × 90% = 可借量;申報÷可借量、承作÷可借量 |
三步做完,得到的不是「今天拒絕率 8.79%」,而是「今天 91282CRK9 的需求是聯準會可借量的 108.5%,得標費率 405 個基點」。後者可判讀,前者不可。
判讀標準,用本篇的數字重訂(這是我自己訂的,不是官方標準):
- 某檔券得標費率 超過 50 個基點 → 那檔券正在走特,值得知道它是什麼
- 某檔券申報量 超過可借量的 100% → 數量約束已經撞滿,無論價格如何
- 某檔券得標費率 超過 GC 加 50 個基點 → 開始進入交割紀律的討論範圍(2026 年 9 月的 GC 約 3.83%,所以門檻約 433 個基點)
- 高拒絕日的主導 CUSIP 不是當期券、也不在期貨交割窗口 → 這是唯一該讓人不安的組合,因為它把日曆解釋全部排除掉了
最後一條跟上一篇的邏輯一樣,只是判準從「日期」升級成「哪一檔券」。有解釋的稀缺是日曆,沒有解釋的稀缺才是訊號。
第二,把「f* = GC + C」記成一個兩步換算,取代上一篇那個除以 485 的做法。 485 是 9 月 22 日那天的數字,GC 會動,所以不要記死。兩步:
- 今天的損益兩平借券費率 = 今天的 GC(用 TGCR 或 SOFR)+ max(3% − 目標區間下緣, 1%)
- 聽到的特券費率 ÷ 上面那個數字 = 這檔券離「違約比借券划算」還有多遠
2026 年 9 月 18 日:3.83% + 1.00% = 4.83%;405.2 ÷ 483 = 83.9%。注意這是單券的尺度,不能拿市場平均去套——那正是上一篇犯的錯。
第三,對這三個營業日(9/28–9/30)的實際做法:什麼都不做,但去看一眼。 九月底的疊加沒有上一篇說的 12 月底那麼嚴重,而且本篇所有資料都指向同一件事:這是三到五家一級交易商在少數幾檔券上的管路問題,不是市場層級的事件。 沒有理由因為 405 個基點的特券費率去動任何部位。
值得做的只有一件:9 月 28 日到 30 日,每天花兩分鐘看一次證券出借明細裡的 91282CRK9,把費率與申報量記下來。這是驗證第八節那個預測的全部成本。先公開一個可證偽的預期、再去看答案,是把「讀資料」變成「理解資料」最便宜的方法,而且跟部位無關,沒有任何金錢風險。
第四,誠實的邊界,這次要收得比上一篇更緊。 上一篇已經說了這些指標「全部是落後或同步的」,而且「從券稀缺到資產價格的傳導路徑我寫不出來」。本篇把傳導路徑的那一端又推遠了一步:
- 本篇所有的極端數字,都發生在三到五家一級交易商與三檔 CUSIP構成的範圍裡。一級交易商有二十多家,未到期的可流通公債有數千檔。這不是一個市場規模的現象。
- 405.2 個基點聽起來很大,但完整金額是三天 214 萬美元。在一個日均未到期曝險 12.6 兆美元的市場裡,這是捨去誤差。基點的大小與金額的大小是兩回事,而讓人緊張的通常是前者。
- 本篇的判讀方法比上一篇更落後——明細要等中午 12:15 之後,SOMA 持有是週頻。用途只有一個:當某天看到公債市場的新聞,能在十分鐘內判斷那是錢的問題、還是某一檔券的問題。
我自己實際做的,只有把監看表的第三欄改成三步驟(一次性的十分鐘),以及 9/28–9/30 每天兩分鐘看一次那檔券。兩件事都不牽涉任何部位。
🔗 延伸學習
- FAQs: SOMA Securities Lending Program — 紐約聯準銀行。本篇三個更正的一手出處都在這一份裡:「最低投標費率 5 個基點,沒有最高投標費率」這一句推翻了「券那一側的天花板」這個類比;「保留拒絕投標的裁量權,當承作會讓某家交易商有能力控制某一檔特定券時」這一句是拒絕的第五個原因;還有「十四天以上到期」「可借 90%」「單家 25%」「總量 50 億」「擔保品 102% 保證金」這幾個參數。上一篇引的是條款頁(sec_terms),那一頁給的是法律文字,這一份給的是白話解釋與設計意圖,兩份要一起讀。
- Additional Information about Reference Rates — 紐約聯準銀行。SOFR 的完整計算步驟,關鍵在兩句:每天移除已清算 DVP 段中利率最低的 20% 成交量;第 1、25、75、99 百分位「使用同一套成交量加權方法」在過濾後的交易集合上計算。第二句是本篇第七節整節的依據——它說明為什麼看 SOFR 的左尾找特券是徒勞。
- A Framework for Understanding the U.S. Treasury Repo Market — 紐約聯準銀行 Teller Window,2026 年 9 月。用「誰對誰」把附買回市場切成客戶對交易商、交易商間、交易商對客戶三段,並指出 SOFR 的底層成交量已從 2022 年初約 1 兆美元擴張到現在約 3 兆美元(本篇查到的 9 月每日讀數是 2.91 至 2.99 兆,吻合)。值得注意的是這篇完全沒有談一般擔保品與特券的區別——這本身就說明了官方論述的重心在哪裡,以及為什麼券那一側需要自己去挖。
- Cornering the Curve: What SOMA Securities Lending Reveals About Treasury Collateral Scarcity — 非官方的量化分析,把 2010 年至今的證券出借明細跑過一遍:逾 2,100 檔 CUSIP 出現過、其中 668 檔當期券只佔觀測數的 3.8% 卻貢獻 13% 的出借流量、當期券平均費率是其他券的兩倍、季底當期券費率從 10.6 個基點跳到 15.6 個基點。非官方來源,數字我沒有逐項複核,引用時要自己回去對 API;但它證明本篇這套方法可以往回跑十六年,不只看一個月。
💬 問 AI
我想把「用公開資料判讀美國公債券稀缺」這件事,從市場層級做到單一券別(CUSIP)層級。
請依「機制 → 制度 → 資料 → 算術 → 判讀」的順序回答,不要跳步驟,不要用比喻代替機制。
一、機制
1. 請解釋中央銀行的證券出借工具(以美國 SOMA 證券出借為例)在經濟上等同於什麼。
具體說明:借方交出什麼、收到什麼、付出什麼;
以及為什麼「券換券 + 借券費 f」在經濟上等同於
「以 GC 利率附賣回一般擔保品 + 以 (GC − f) 逆回購特定券」。
請把這個等價關係推導出來,不要只給結論。
承上,如果 f 大於 GC,隱含的特券附買回利率會是負的——
請說明這在現金流上具體代表什麼,以及誰在付這個負利率。
二、制度(這題很多來源會搞混,請特別小心)
2. 請分別描述「固定利率全額配售」與「多重價格競標」,
說明哪一種會構成價格上限、哪一種不會,理由是什麼。
3. 美國的常備附買回操作(SRF)與 SOMA 證券出借分別屬於哪一種?
請列出兩者在以下欄位的差異:標法、價格參數(上限還是下限)、
有無最高投標價、數量限制、裁量權、對手方、交割物。
然後回答:把 SOMA 證券出借稱為「券那一側的天花板」是否正確?為什麼?
4. SOMA 證券出借的投標被拒絕有哪些可能原因?請把「價格約束」「數量約束」
「主管機關裁量」三類分開列,並指出公開資料能不能區分它們。
如果不能,請直接說不能。
三、資料
5. 請列出可以逐檔券(CUSIP 層級)觀察美國公債稀缺的公開資料來源,
每一個說明:發布機構、更新頻率、落後多久、量的是價格還是數量、以及它看不到什麼。
不確定某個端點是否仍在運作,直接說不確定。
6. 為什麼 SOFR 的公布百分位(第 1、25、75、99)無法用來偵測特券?
請說明特券過濾在 SOFR 計算流程中的位置(在算百分位之前還是之後),
並據此推論:公布的「第 1 百分位」大致相當於未過濾分布的第幾個百分位?
請寫出你的假設與算式。
7. 三方一般擔保品利率(TGCR)為什麼可以當成「結構上不含特券」的對照組?
如果某天 SOFR 與 TGCR 的第 1 百分位同時下探,應該解讀為特券還是別的東西?
四、算術(每一步都要寫出算式)
8. 承第 1 題,請推導「損益兩平借券費率」f*。
賣方面對兩個選項:(A) 借券並交割,(B) 交割失敗。
請把兩個選項的完整現金流都寫出來——特別注意選項 B 裡賣方
**沒有收到價款**,因此也賺不到那筆利息。
然後解出 f*,並說明為什麼「罰金 1% 比借券費 4% 便宜所以應該違約」是錯的。
9. 假設:GC(TGCR)= 3.83%,聯邦資金目標區間 3.75%–4.00%,
某檔券當日借券加權平均費率 = 4.052%,借出面額 63.43 億美元,
週五借出、下週一到期(三天計息)。請計算:
(a) TMPG 交割失敗罰金年率 (b) f*(百分比與基點)
(c) 實際費率佔 f* 的比例與剩餘餘裕(基點) (d) 隱含的特券附買回利率
(e) 借券費的美元金額 (f) 選項 A 與 B 的淨成本與兩者差額
(g) 驗證 (f) 的差額是否等於 (c) 的餘裕換算成美元
10. 若央行持有某檔券面額 H,規則是「可借 90%、單一交易商每檔上限為可借量的 25%」,
請推導在只有 N 家交易商投標時該檔券當日最大可能承作量。
N 要多大才能把可借量全部用完?這道上限對「壓力期的供給」有什麼含意?
五、判讀
11. 請判讀以下三種單日情形,各自最可能的機制、以及需要什麼額外資料才能確認:
(a) 某檔券費率 400 個基點、申報量是央行可借量的 108%、承作量是可借量的 78%
(b) 某檔券費率僅 11 個基點,但申報量是可借量的 115%、當日全場 99% 的拒絕量來自它
(c) 全場拒絕率 0.07%(全月最低),前一個營業日是某期貨契約的最後交易日
12. 如果四個高拒絕日裡每天都有一檔券佔掉 65%–99% 的拒絕量,
這對「把全場拒絕率當成市場壓力指標」的做法有什麼含意?
六、對我的意義
13. 我是長期持有型的個人投資者,持有部分美國公債部位。
(a) 上面這些 CUSIP 層級的指標裡,哪些是我應該理解但完全不該據以行動的?為什麼?
(b) 一檔券的借券費走到 400 個基點,換算成該筆交易的實際美元金額大約是多少?
請說明「基點的大小」與「金額的大小」為什麼會給人完全不同的印象。
(c) 如果我讀完想「公債市場管路出問題,我要調整部位」,
這個推論缺了哪幾個無法驗證的步驟?請給我最強的反方論證。
要求:每個數字都標明出處,或明確標示是你自己設定的假設;
嚴格區分「來源明文說的」與「你推論的」,推論的部分要標出來;
不確定的地方直接說「不確定」或「我查不到可核來源」,不要用模糊措辭掩飾;
不要給任何投資建議或報酬預測。