昨天那篇的結尾留了一句話:「稅是次要考量。一年 0.2% 的稅費差距,遠小於股債配置錯誤、序列報酬風險或提領率帶來的波動。」欠了兩天的帳今天還。序列報酬風險是退休提領最大的單一變數,它的量級不是零點幾個百分點,而是「同樣的錢、同樣的報酬率,一組人第 29 年歸零,另一組人第 30 年還剩 1,589 萬」。
📖 學
同一組報酬,換個順序,結局差 1,589 萬
先把定義講清楚:序列報酬風險(sequence of returns risk)指的是,在有現金流進出的帳戶裡,報酬發生的先後順序會改變最終結果,即使報酬的集合完全相同、算術平均與幾何平均都完全相同。
用一組可以複製的數字。假設:
- 起始資產 1,000 萬元
- 第一年提領 40 萬元(4.0%),之後每年按通膨 2% 調升
- 提領時點:每年年初先領走,剩下的部位吃當年報酬
- 30 年報酬集合:三個壞年 −20%、−10%、+5%,加上 27 個 +7%
同一個集合,兩種排法:
順序 A(壞年在前三年)
第 1 年:(1,000 − 40) × 0.80 = 768.0 萬
第 2 年:(768.0 − 40.8) × 0.90 = 654.5 萬
第 3 年:(654.5 − 41.62) × 1.05 = 643.5 萬
第 4 年起:每年 (前期餘額 − 當年提領) × 1.07
順序 B(壞年在最後三年)
第 1 年:(1,000 − 40) × 1.07 = 1,027.2 萬
第 2 年:(1,027.2 − 40.8) × 1.07 = 1,055.4 萬
...
第 28~30 年才吃到 −20%、−10%、+5%
跑完三十年:
| 年度 | 順序 A 期末餘額 | 順序 B 期末餘額 | 當年提領 |
|---|---|---|---|
| 第 1 年 | 768.0 萬 | 1,027.2 萬 | 40.00 萬 |
| 第 5 年 | 641.8 萬 | 1,147.1 萬 | 43.30 萬 |
| 第 10 年 | 618.1 萬 | 1,326.7 萬 | 47.80 萬 |
| 第 20 年 | 435.2 萬 | 1,829.2 萬 | 58.27 萬 |
| 第 25 年 | 230.8 萬 | 2,185.9 萬 | 64.34 萬 |
| 第 28 年 | 52.7 萬 | 1,830.1 萬 | 68.28 萬 |
| 第 29 年 | 提不出(需 69.64 萬,只剩 52.7 萬) | 1,584.4 萬 | 69.64 萬 |
| 第 30 年 | 0 | 1,589.0 萬 | 71.03 萬 |
順序 A 在第 29 年就領不出錢了。順序 B 即使在第 28 到 30 年連吃兩個大跌,期末還有 1,589 萬。兩個人的三十年報酬率一模一樣,平均年化也一模一樣,一個破產、一個留下相當於原始本金 1.6 倍的遺產。
關鍵在於:這個差距不是報酬造成的,是提領造成的。把提領拿掉,算一次純累積:
(1−0.20) × (1−0.10) × (1+0.05) × 1.07^27 = 4.697684
乘法可交換,不管你怎麼排,答案都是 4.697684。1,000 萬變 4,698 萬,兩種順序分毫不差。序列報酬風險在「沒有現金流」的帳戶裡根本不存在。
為什麼只有提領期有這個問題
風險的來源是報酬順序乘上現金流方向的交互作用。
跌 20% 那一年,你不只是資產少了 20%,你還在低點賣掉了 40 萬元的部位。這 40 萬如果留在帳上,後面 29 年的 +7% 複利會讓它長成 40 × 1.07²⁹ ≈ 285 萬。你在最低點賣掉的每一塊錢,都永久放棄了它未來的複利。跌 20% 只讓帳戶少 20%,但「在跌 20% 的年份提領」讓你少掉的是那筆錢的整條未來路徑。
反過來看累積期,同樣一組報酬,同樣的 40 萬,方向從「領出」變成「投入」:
每年年初投入 40 萬,壞年在前(順序 A):3,871.7 萬
每年年初投入 40 萬,壞年在後(順序 B):2,520.1 萬
早跌反而多出 1,351.6 萬。因為在 −20% 的年份你不是賣,是買;你用同樣的 40 萬買到了更多單位,這些便宜單位吃了後面 27 年的 +7%。累積期的人應該祈禱早跌,提領期的人應該祈禱晚跌。同一件事,對兩種人的意義完全相反。
這也是為什麼「退休前後五到十年」被稱為風險區間(fragile decade)。這段期間你的資產部位最大、可調整的空間最小、還沒有時間讓後續報酬修正錯誤。四十歲遇到金融海嘯是打折促銷,六十五歲遇到是結構性損傷。
4% 法則的真正出處,以及它到底在說什麼
William Bengen 1994 年 10 月發表在《Journal of Financial Planning》的〈Determining Withdrawal Rates Using Historical Data〉,是整套規則的源頭。他的假設非常明確:
- 資料來源:Ibbotson《Stocks, Bonds, Bills and Inflation》1992 年鑑,回溯到 1926 年
- 組合:50% 美國大型股 + 50% 中期美國公債,持續再平衡
- 提領方式:第一年提初始資產的 X%,之後每年只按通膨調整,不再看帳戶餘額
- 目標:portfolio longevity 至少 30 年
- 假設全部資產在延稅帳戶,不計稅、不計交易成本
他的結論原文是:在 1926 年以後所有起始年份中,4% 的初始提領率從未讓組合在 33 年內耗盡。4.25% 就可能在 28 年內耗盡。3%(到 3.5%)則是「絕對安全」,所有情境都撐過 50 年。5% 他形容為 risky,6% 他直接寫成 gambling。
這裡有兩件事幾乎每篇中文文章都講錯。
第一,4% 是最壞情境的下限,不是期望值。 Bengen 的方法是把每個起始年份的「最短組合壽命」抓出來,取其中最差的那一根。決定 4% 這個數字的,是 1966、1969 那幾個起始年份——高通膨疊加 1973–74 熊市的「Big Bang」。絕大多數起始年份可以領到 6%、8% 甚至更多還有剩。你若把 4% 當成「合理預期」,你其實是在為一個機率大約 3% 的最壞歷史情境全額投保,代價是三十年少花掉幾百萬元。
第二,Bengen 從來沒有推薦 50/50。 50/50 只是他用來畫圖的基準配置。他在同一篇文章的結論寫得很清楚:歷史紀錄支持 50% 到 75% 的股票配置,低於 50% 和高於 75% 都是 counterproductive,而他自己傾向盡量靠近 75%。低股票配置不只降低最終財富,也縮短最短組合壽命——債券保護不了你,通膨才是最終殺手。
2025 年 Bengen 出了新書《A Richer Retirement》,把數字修正到 4.7%。修正的原因不是市場變好了,是他換掉了那個過度簡化的組合:從兩類資產改成七類資產,大型股、中型股、小型股、國際股、債券、現金,大致是 55% 股 / 40% 債 / 5% 現金。分散化本身就拉高了最壞情境下的存活率。1,000 萬的組合,第一年可以領 47 萬而不是 40 萬。他同時指出,新研究裡所有起始年份的平均安全提領率大約是 7.1%——再次提醒,4.7% 是地板,不是中位數。
護欄:用規則換提領率
固定提領的問題是它「不看路」。跌了 30% 還照樣按通膨加薪,等於在下坡加速。動態提領的核心概念:允許提領金額隨組合狀況上下調整,換取更高的起始提領率。
Guyton 與 Klinger 在 2006 年提出四條決策規則:
- Capital Preservation Rule(下護欄):當年提領率若超過初始提領率的 1.2 倍,當年提領金額砍 10%。計畫最後 15 年不適用。
- Prosperity Rule(上護欄):當年提領率若低於初始提領率的 0.8 倍,當年提領金額加 10%。
- Inflation Rule:前一年組合報酬為負,且當年提領率高於初始提領率時,跳過通膨調升(但不倒扣)。
- Portfolio Management Rule:優先賣出當年報酬為正的資產類別來支應提領;若全部為負,賣現金/短債。
他們的研究顯示,在 65% 以上股票配置、四條規則全開的條件下,99% 信心水準對應的初始提領率可以拉到 5.2%–5.6%。
Kitces 把它簡化成一個記得住的版本:護欄設在初始提領率的 ±20%,觸發時調整 ±10%。初始 4.0% 的人,上護欄 3.2%、下護欄 4.8%。
用前面的順序 A(前三年 −20%/−10%/+5%)跑一次:
| 年 | 期初餘額 | 當年提領率 | 觸發 | 實際提領 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,000.00 萬 | 4.00% | — | 40.00 萬 |
| 2 | 768.00 萬 | 5.21% | 破下護欄 ↓10% | 36.00 萬 |
| 3 | 658.80 萬 | 5.46% | 破下護欄 ↓10% | 32.40 萬 |
| 4 | 657.72 萬 | 5.02% | 破下護欄 ↓10% | 29.74 萬 |
| 5 | 671.94 萬 | 4.52% | 護欄內 | 30.34 萬 |
| 6 | 686.51 萬 | 4.51% | 護欄內 | 30.94 萬 |
第 2 年那個 5.21% 而不是 5.31%,是 Inflation Rule 生效:前一年報酬為負,跳過通膨調升,提領維持 40 萬再砍 10%。
結局:護欄版三十年後剩 1,218.3 萬;固定 4% 版第 29 年歸零。差別在於連續三年、累計約 26% 的生活費削減——第 4 年只能花 29.74 萬,而固定版的人那年名義上「該」花 42.45 萬。
這就是護欄的誠實代價:它不是免費的保險,它是把「破產風險」換成了「生活水準波動風險」。你不會領不到錢,但你會有幾年過得比預期緊。這件事必須在退休之前就講清楚並且演練過,而不是在跌 20% 的當下才第一次面對。
反方向也會動。同樣的護欄,遇上連續三年 +20%:
第 2 年:提領率 40.8 / 1,152 = 3.54%,在護欄內,不動
第 3 年:提領率 41.62 / 1,333.44 = 3.12%,低於上護欄 3.20% → 加薪 10% → 45.78 萬
第 4 年:提領率 46.69 / 1,545.19 = 3.02% → 再加薪 10% → 51.36 萬
多數人記得砍,忘記加。Prosperity Rule 存在的意義是避免另一種失敗:守著 4% 死不放,最後留下一大筆自己沒花到的錢。這在統計上比破產常見得多。
現金桶:數學上沒用,行為上有用
「留兩到三年生活費的現金桶,跌的時候先花現金,不賣股票」這件事直覺上非常有說服力,也是市面上最常被當成序列風險解方的策略。誠實的答案是:在有定期再平衡的前提下,它在數學上不減少風險,因為它什麼都沒改變。
Kitces 用 1966 年退休、60/30/10 配置、4% 初始提領率跑過一次:一組用「股票漲就賣股票、股票跌但債券漲就賣債券、都跌就動用國庫券」的桶決策規則,另一組什麼規則都不用,每年按 60/30/10 比例賣。兩條線在圖上完全重疊,不是接近,是每一年都一模一樣。
原因很簡單。假設年底組合值 958.4 萬,要領 40 萬,不管你從哪個桶領,領完都是 918.4 萬;年初再平衡回 60/30/10,配置也一模一樣。從哪個口袋掏錢,對「總額」和「配置」都沒有影響。
更麻煩的是,Kitces 進一步發現,如果你為了維持桶策略而不做再平衡,結果會比什麼都不做更差——因為你在股票跌的時候沒有買回,股票部位被通膨調整的提領一路侵蝕到歸零,剩下純債券的組合追不上支出。真正在管理序列風險的不是桶子,是再平衡本身:再平衡自動保證你賣掉漲最多的、買進跌最多的。
那現金桶還有用嗎?有,但它的價值是行為性的,不是數學性的。知道未來三年的生活費已經躺在一個標著「不會跌」的帳戶裡,這件事讓人在 2008 年那種時候不會恐慌賣出。而恐慌賣出是真實存在、且代價遠高於任何配置誤差的風險。所以桶策略值得用——用它當溝通工具和情緒錨,不要用它當風險模型,更不要因為它而放棄再平衡,或者為了填滿桶子把現金水位養到 15%、20%,那個現金拖累是實打實的。
台灣情境:有年金地板的人,提領率被自己高估了
回到 08-29 那組數字。年支出 36 萬元,勞保年金提供 15 萬元/年的地板,資產只需支應 21 萬元,所需資產從 900 萬降到 525 萬(21 × 25)。
這個地板對序列報酬風險的意義,比對「所需資產」的意義更大:序列報酬風險只作用在資產支應的那一段。
假設一個人退休時有 700 萬元資產,年支出 36 萬,勞保年金 15 萬。
名目提領率(錯誤算法):36 / 700 = 5.14%
資產實際提領率: (36 − 15) / 700 = 21 / 700 = 3.00%
用 5.14% 去查任何一張安全提領率表,結論都是「太危險」。但這個人真正暴露在市場波動下的只有 3.00%。年金不會因為台股跌 20% 而少發,它是名目上的固定收入,只受政策風險影響,不受市場順序風險影響。把年金當成「負債的抵銷」而不是「收入的一部分」來算,提領率才是對的。
用同樣的護欄規則跑一次前三年 −20%/−10%/+5%:
| 年 | 期初資產 | 資產提領率 | 觸發 | 資產提領 | 加年金後總所得 | vs 原本 36 萬 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 700.00 萬 | 3.00% | — | 21.00 萬 | 36.00 萬 | — |
| 2 | 543.20 萬 | 3.87% | ↓10% | 18.90 萬 | 33.90 萬 | −5.8% |
| 3 | 471.87 萬 | 4.01% | ↓10% | 17.01 萬 | 32.01 萬 | −11.1% |
| 4 | 477.60 萬 | 3.63% | ↓10% | 15.62 萬 | 30.62 萬 | −15.0% |
| 5 | 494.33 萬 | 3.22% | 護欄內 | 15.93 萬 | 30.93 萬 | −14.1% |
最深的一刀,生活費只掉 15.0%。對照沒有年金地板的那個人,同樣的護欄規則、同樣的市場,第 4 年生活費從 40 萬掉到 29.74 萬,掉了 25.6%。地板把最壞情況的痛感壓掉了四成。三十年後,這個 700 萬的組合還剩 1,402 萬,而且後半段還觸發了三次上護欄加薪。
所以「勞保年金能領多少」這件事的價值不只是把 900 萬變成 525 萬,更是把你在最壞年份需要忍受的減幅從四分之一壓到七分之一。這也回頭修正了 08-28 那個 4% 法則的用法:先算地板,再算缺口,提領率只套用在缺口上。順序反了,結論會保守到讓你多工作五年。
當然,勞保年金本身有它的制度風險,而所有上面的數字都是用一組人為設計的報酬序列跑出來的算術示範,不是預測。我不是理財顧問也不是理專,勞保年金的給付條件與金額以勞保局公告為準,自己的組合請自己用真實數字重跑一次。
🧠 記
- 序列報酬風險 = 報酬順序 × 現金流方向。沒有現金流就沒有這個風險(乘法可交換,1,000 萬在兩種順序下都變 4,698 萬)。有提領時,同一組報酬能讓一個人第 29 年歸零、另一個人剩 1,589 萬。
- 累積期早跌是好事。同一組報酬,每年投 40 萬,壞年在前多賺 1,352 萬。提領期和累積期對「何時跌」的偏好完全相反。
- 4% 是下限不是期望值。Bengen 1994 取的是所有起始年份中最短的那一根,50/50 只是繪圖基準,他實際建議 50–75% 股票。2025 年他把數字改成 4.7%,因為改用七類資產(55/40/5),平均安全提領率其實接近 7.1%。
- 護欄 = ±20% 觸發 ±10% 調整。初始 4.0% → 上護欄 3.2%、下護欄 4.8%。它把破產風險換成生活水準波動風險,不是免費保險。
- 現金桶在有再平衡的前提下數學上等於什麼都不做,真正管理序列風險的是再平衡。桶子的價值是防止你恐慌賣出,這個價值是真的,但別把它當風險模型。
- 年金地板改變分母。序列風險只作用在資產支應的那段。36 萬支出、15 萬年金、700 萬資產,真實提領率是 3.00% 不是 5.14%,最壞年份減幅從 25.6% 降到 15.0%。
✍️ 實踐
建一張「護欄卡」,20 到 30 分鐘,用試算表就好。目的不是預測,是把觸發條件先寫死,免得真的跌的時候臨場決策。
-
開新試算表,填四個常數(B1–B4):目前可投資資產總額、預估年支出、預估年金地板(勞保年金 + 勞退月退 + 任何終身給付,一律換算成年金額)、通膨假設(建議 2%)。
-
算初始提領率。C1 =
(預估年支出 − 年金地板) / 資產總額。分子是缺口,不是總支出。這一格是整張卡的基準。 -
算兩條護欄線。C2 上護欄 =
C1 * 0.8,C3 下護欄 =C1 * 1.2。旁邊直接把對應的「資產金額」也算出來:破下護欄的資產水位 =當年提領金額 / C3,破上護欄的水位 =當年提領金額 / C2。你要記的其實是這兩個金額,不是百分比——「資產掉到 XXX 萬我就砍 10%」比「提領率超過 4.8%」好用一百倍。 -
寫三行 if 規則,用文字寫在旁邊,不要只留公式:
- 若當年提領率 > 下護欄 → 當年提領金額 × 0.9
- 若當年提領率 < 上護欄 → 當年提領金額 × 1.1
- 若前一年組合報酬為負且當年提領率 > 初始提領率 → 今年不做通膨調升
-
手動跑一次壓力測試。開一欄放報酬率,前三年填 −20%、−10%、+5%,後面填 7%,套上面的規則往下拉三十列。看第 4 年那個數字——那是你最壞情況下要過的日子。問自己一句:那個金額,我砍得下去嗎?砍在哪裡(旅遊?外食?保費?)。把答案寫在試算表最下面。
-
設定檢視頻率。護欄一年看一次就夠,建議固定在每年 1 月第一個工作天,連同再平衡一起做。看太勤會讓你想手動干預,那就失去規則的意義了。
跑完第 5 步如果發現「砍不下去」,那代表你的初始提領率設太高,或者你的支出裡固定成本佔比太高。這兩件事都應該在退休前解決,而不是留給第 4 年的自己。
🔗 延伸學習
- Determining Withdrawal Rates Using Historical Data(Bengen, 1994 原文 PDF) 4% 法則的原始論文,值得完整讀一次,尤其是他對 50–75% 股票配置的論證和「black hole 客戶」那三段。
- Why William Bengen Now Advocates for a 4.7% Rule, Not 4% 2025 年新書《A Richer Retirement》的修正邏輯:七類資產、55/40/5,以及為什麼 4.7% 仍然只是地板。
- Managing Sequence Of Return Risk: Bucket Strategies Vs Total Return Kitces 用 1966 年退休情境證明桶策略與總報酬法逐年完全重疊,以及沒有再平衡的桶策略反而更差。
- Why Guyton-Klinger Guardrails Are Too Risky For Retirees 護欄法的反面意見:原始規則在什麼情況下會讓調整來得太慢,以及機率驅動護欄的替代設計。
💬 問 AI
我要用護欄式動態提領規則檢查自己的退休提領計畫,請幫我算並指出問題。
【我的數字】
- 目前可投資資產總額:____ 萬元
- 預估退休後年支出:____ 萬元(含健保、保費、預留醫療)
- 年金地板(勞保年金 + 勞退月退 + 其他終身給付,換算成年):____ 萬元
- 預計退休年齡:____ 歲;規劃提領年期:____ 年
- 目前股債配置:股 ____% / 債 ____% / 現金 ____%
- 通膨假設:____%(沒想法就用 2%)
【請依序做這六件事】
1. 算出「缺口提領率」=(年支出 − 年金地板)/ 資產總額,並明確指出這個數字
和「年支出 / 資產總額」差多少,說明為什麼前者才是暴露在序列報酬風險下的
那個數字。
2. 用 Kitces 簡化護欄(初始提領率 ±20% 觸發,調整 ±10%),算出我的上護欄率、
下護欄率,以及對應的「資產金額門檻」(我要記金額,不是百分比)。
3. 用前三年 −20% / −10% / +5%、之後每年 +7% 的壓力序列,逐年列表跑三十年:
欄位要有 期初資產、當年提領率、是否觸發護欄、實際提領金額、加上年金地板
後的總所得、以及該年總所得相對原本年支出的百分比變化。
4. 明確告訴我第 4 年那一格的總所得金額,以及相對原本年支出掉了幾 %。
5. 同一組數字,再跑一次「不用護欄、固定按通膨調升」的版本,告訴我哪一年
資產歸零(或期末剩多少),兩版期末餘額差多少。
6. 指出我這組數字裡最脆弱的一個假設是什麼,並給我一個可以在一個月內執行
的改善動作。
【限制】
- 全部用新台幣「萬元」為單位,小數點後兩位。
- 每個結論都要附上可複製的算式,不要只給結果。
- 不要推薦任何具體標的、基金、ETF 代號或保險商品。
- 不要用「通常來說」「一般建議」帶過,所有數字都要從我給的輸入算出來。
- 如果我給的資訊不足以完成某一步,直接說缺什麼,不要自己假設補齊。
- 最後用三句話總結,第一句必須是我最需要立刻改的那件事。