昨天談行為財務學時,那些偏誤製造出的「異象(anomalies)」——小型股長期贏過大型股、便宜股贏過昂貴股、近期的贏家會繼續贏——並沒有隨著文章結束而消失,它們被學術界撿了起來,量化、命名,做成一整套可以拿來投資的工具。這套工具的核心概念叫「因子(factor)」,而把它推上檯面的,正是昨天在諾貝爾獎台上與 Shiller 並列、立場卻完全相反的 Eugene Fama。今天要拆的,就是從 CAPM 的單一 beta,一路演化到 Fama-French 三因子、四因子、五因子的資產定價地圖,以及這套模型如何變成今天貨架上滿滿的 smart beta ETF——還有它為什麼可能失效。
📖 學
從單一 beta 到多因子:CAPM 不夠用了
要懂因子,得先回到它想修補的東西:CAPM(資本資產定價模型)。CAPM 主張一檔股票的預期報酬,只由一個變數決定——它相對於整體市場的敏感度,也就是 beta(β)。承擔越多「市場風險」,就該拿到越高的報酬,除此之外的一切都不該有系統性的溢酬。這是個優雅到近乎壟斷的理論,統治了學界二三十年。
問題是資料不聽話。到了一九八〇、九〇年代,實證研究一再發現:beta 幾乎相同的兩組股票,長期報酬卻穩定地不一樣。小型股的報酬高於 beta 所能解釋的部分;帳面價值相對於股價偏高(也就是「便宜」)的價值股,報酬也高於 beta 的預測。這些「beta 解釋不了的超額報酬」,就是昨天說的異象。Fama 與 Kenneth French 一九九二年的研究直接下了重話:單看 beta,幾乎解釋不了不同股票之間的報酬差異;真正有解釋力的,是公司的市值大小與帳面市值比。CAPM 的單引擎,不夠力了。
Fama-French 三因子模型(1993):兩個新引擎
一九九三年,Fama 與 French 正式發表三因子模型,在市場因子之外,加進兩個新的報酬來源。
第一個是規模因子 SMB(Small Minus Big):把一籃子小型股的報酬,減去一籃子大型股的報酬。長期而言這個差值為正,意味著「買小賣大」這個部位本身能賺到一份溢酬。第二個是價值因子 HML(High Minus Low):把高帳面市值比(便宜、價值型)股票的報酬,減去低帳面市值比(昂貴、成長型)股票的報酬,長期同樣為正——這就是所謂的價值溢酬(value premium)。
模型的形式,是把一檔股票或一個基金的超額報酬,同時對這三個因子做迴歸。它的威力在於解釋力的躍升:CAPM 大約只能解釋分散投資組合報酬變異的七成,三因子模型一口氣拉到九成以上。這帶來一個極具殺傷力的實務應用——績效歸因。過去一個打敗大盤的基金經理人會被捧為選股天才,但用三因子模型一跑迴歸,往往會發現他的「超額報酬」不過是長期重壓了小型股與價值股而已。真正衡量本事的,是扣掉這些已知因子後還剩下的 alpha;而多數主動經理人一旦這樣被扒開,alpha 就所剩無幾。
四因子與五因子:動能、獲利性、投資
三因子模型漏掉了一個當時已被記錄得很清楚的異象:動能(momentum)。Mark Carhart 一九九七年把它補上,加入 UMD(Up Minus Down)因子——買進過去約一年的贏家、放空輸家——成為四因子模型,常用來評估共同基金績效。有趣的是,動能是 Fama 自己都承認「最尷尬」的因子,因為它幾乎沒辦法用理性風險說得通,反而最像昨天講的行為偏誤(反應不足與過度反應)的產物。
Fama 與 French 自己則往另一個方向補強。二〇一五年他們提出五因子模型,在原本三因子之上再加兩個:獲利性因子 RMW(Robust Minus Weak),買進營業獲利能力強的公司、放空獲利弱的;以及投資因子 CMA(Conservative Minus Aggressive),買進投資擴張保守的公司、放空激進擴張的。這兩個因子背後其實有股利折現模型的理論根據——在其他條件相同下,獲利高、又不亂燒錢投資的公司,理應有更高的預期報酬。一個耐人尋味的結果是:加進 RMW 與 CMA 之後,原本的價值因子 HML 在解釋報酬上變得幾乎多餘,可以被這兩個新因子吸收掉。
因子到底是什麼:beta 以外的報酬來源
把定義收攏一下:因子,是能系統性、跨越大量股票地解釋報酬差異的共同來源——可能是一種難以分散掉的共同風險,也可能是一種可量化的公司特徵(市值、估值、獲利、動能)。它的關鍵字和昨天一樣是「系統性」:因子不是某一檔股票的獨特故事,而是成千上萬檔股票共享的一根軸。傳統上大家只認一個因子(市場 beta),因子投資的洞見是:beta 之外,還有好幾條獨立的報酬來源,你可以刻意去承擔、去收割。
這裡就出現了本系列最重要的一道張力,也正是昨天那場「Fama vs Shiller」辯論的延續。同一個因子溢酬,存在兩種水火不容的解釋。Fama 這一派堅持,價值、規模這些溢酬是風險的補償:便宜的價值股之所以便宜,是因為它們是體質較差、在景氣壞時特別容易一起倒下的公司,你多賺的那份錢,是承擔這種「壞時機風險」該得的工資,天下沒有白吃的午餐。而行為財務學那一派(承昨天)則說,這些溢酬根本是錯價:投資人因為過度反應、過度外推,把成長股捧得太貴、把價值股打得太便宜,溢酬是市場糾錯時吐回來的錢。兩派都能解釋資料,卻導向截然不同的預測——如果是風險補償,溢酬理應長期穩定存在;如果是行為錯價,那麼一旦大家都知道了、都去套利,它就該逐漸消失。這個懸而未決,直接通往下一段的實務隱憂。
Smart Beta 與因子動物園:實務、週期與擁擠
理論一旦被打包成產品,就成了貨架上的 smart beta ETF(也叫策略型 beta、因子 ETF)。它介於傳統被動與主動之間:仍然是規則透明、成本相對低的指數化操作,但不再照市值加權買下整個市場,而是刻意「傾斜」向某個因子——低波動、高股利、動能、品質、價值等等。這讓過去只有 DFA(Dimensional Fund Advisors,由 Fama、French 擔任學術顧問)、AQR(由 Fama 學生 Cliff Asness 創辦)這類機構才玩得起的因子策略,變成一般人也買得到的工具。
但實務有三個必須講清楚的陷阱。第一是因子的週期性:沒有任何單一因子能永遠領先。價值因子在二〇〇七到二〇二〇年間經歷了長達十餘年的慘澹「價值寒冬」,長到許多人宣告它已死,直到二〇二二年升息環境才強勢回歸;動能與成長則恰好相反。單押一個因子,你必須忍受可能長達十年的落後,而 AQR 的研究恰恰指出:因子溢酬之所以還存在,正是因為多數人熬不過這種漫長的回撤而中途下車——難熬本身就是溢酬的來源。第二是因子擁擠(factor crowding):當某個因子太紅、太多錢湧入,價格被買貴,未來溢酬就會被壓縮甚至反轉。第三,也是最尖銳的,是因子動物園(factor zoo)的質疑:學術界至今已「發現」數百個因子,但其中絕大多數很可能是資料探勘(data mining)的產物——只要把歷史資料翻炒夠多次,總能撈到一些看似顯著、實則純屬巧合的規律。真正經得起跨市場、跨年代、又有經濟邏輯支撐、還能扛住交易成本考驗的因子,其實寥寥可數。這也是為什麼認真的因子投資者,寧可只信那幾個最老牌、最禁得起折磨的因子。
🧠 記
- 因子投資的起點是 CAPM 不夠用:單一市場 beta 解釋不了小型股、價值股等「異象」的超額報酬(Fama & French, 1992)。
- 三因子模型(1993)= 市場 + 規模 SMB(小減大)+ 價值 HML(便宜減昂貴),把投資組合報酬的解釋力從約七成拉到九成以上。
- 演化史:Carhart(1997)加動能成四因子;Fama-French(2015)加獲利性 RMW 與投資 CMA 成五因子,且加入後價值因子 HML 幾乎變得多餘。
- 因子是「系統性、跨大量股票解釋報酬」的共同風險或特徵,是 beta 以外可刻意收割的報酬來源。
- 核心張力(承昨天):同一份溢酬,Fama 說是「風險補償」(該長期存在)、行為派說是「錯價」(被套利後該消失),至今無定論。
- 實務三陷阱:因子有週期性(價值曾寒冬十餘年)、因子擁擠會壓縮未來溢酬、以及「因子動物園」的資料探勘疑慮——真正可靠的因子寥寥可數。
✍️ 實踐
先弄清楚你買 smart beta ETF 的目的是「便利」還是「保證超額報酬」——綠角提醒過,若你相信某個因子「一定」贏大盤,那是誤解。務實的做法是先擁有一檔涵蓋整體市場的核心 ETF 打底,再視需要用單一因子(例如低波動或價值)做「衛星」補強,調整整體組合的風險性格,而不是把全部身家押在單一因子上。挑選時看三件事:這檔 ETF 傾斜的是不是那幾個老牌、有經濟邏輯的因子(價值、規模、動能、品質、低波動),它的內扣費用是否明顯低於主動基金,以及它的因子暴露是否夠純、夠持續。
更重要的是,先替自己打一劑「熬得住」的預防針。因子溢酬的代價,就是你必須忍受它可能連續數年落後大盤——這正是溢酬之所以存在的原因。所以在買進前就白紙黑字寫下:「我承擔這個因子,是為了收割 X 溢酬,我願意忍受最長 Y 年的落後,只要因子的基本邏輯沒被推翻,我就不會在寒冬中途下車。」這句話,和昨天那份「投資論述」是同一種武器——它用制度綁住未來那個會恐慌、會想追逐當紅因子的你。
🔗 延伸學習
- Fama and French: The Five-Factor Model Revisited — CFA Institute
- How Do Factor Premia Vary Over Time? A Century of Evidence — AQR
- Smart Beta ETF 是什麼？值得投資嗎？一次看懂 — Mr.Market 市場先生
- 什麼是 Smart Beta ETF?(Smart Beta Explained) — 綠角財經筆記
💬 問 AI
把你現在持有或考慮買進的一檔 smart beta / 因子 ETF,連同下面這段 prompt 一起貼給 AI,讓它幫你拆解你到底承擔了哪些因子、以及能不能熬得住:
我想用 Fama-French 因子模型的框架,檢視一檔我持有或考慮買進的 smart beta / 因子 ETF。
【填入:ETF 名稱或代號、它宣稱追蹤的因子或策略、內扣費用、我為什麼想買它】
請你:
1. 判斷這檔 ETF 主要傾斜了哪些因子(市場、規模 SMB、價值 HML、動能、獲利性 RMW、投資 CMA、低波動、品質等),並說明這些因子分別屬於「風險補償」還是「行為錯價」的解釋。
2. 提醒我這些因子的「週期性」風險:歷史上它們曾經連續落後大盤多久?最慘的一次回撤大概是什麼情況?
3. 用「因子動物園/資料探勘」的角度,幫我判斷這檔 ETF 用的因子是老牌、有經濟邏輯支撐的,還是可能只是被過度優化出來的。
4. 幫我寫一句 40 字內的「因子持有承諾」:我承擔的是什麼因子、想收割什麼溢酬、願意忍受最長幾年的落後而不中途下車。