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區塊鏈 · 2026-07-11

閱讀時間約 9 分鐘

自動做市商(AMM)用一條數學公式取代了傳統的買賣掛單簿:你不必等對手方出價,只要往一個「流動性池」丟進兩種代幣,價格就由池子裡的餘額比例自動決定。這套機制撐起了整個去中心化交易所(DEX)的交易量,但它的代價藏在兩個詞裡:無常損失,以及 2026 年被討論得越來越兇的「重新平衡損失」(LVR)。這篇把公式、風險與最新的 Uniswap v4 演進一次講清楚。

📖 學(核心)

恆定乘積公式 x * y = k

最經典的 AMM(Uniswap v1/v2)只用一條式子:x * y = k。x 是池中 A 代幣的數量,y 是 B 代幣的數量,k 是常數。任何一筆交易都必須讓兩者相乘後仍等於 k(先不計手續費)。

假設池子有 100 顆 ETH 與 300,000 USDC,則 k = 100 × 300,000 = 30,000,000,此時 ETH 報價 = 300,000 / 100 = 3,000 USDC。當有人拿 USDC 來買 ETH,池中 ETH 變少、USDC 變多,ETH 的報價就自動往上走。你買得越多,滑點越大——這就是恆定乘積曲線「越推越貴」的特性。這條雙曲線永遠不會讓池子被單方買空,因為要買光最後一顆 ETH,價格會趨近無限大。

流動性提供者(LP)賺什麼、賠什麼

把兩種代幣存進池子的人叫 LP,他們按比例分到每筆交易的手續費(常見 0.05%~1%)。這是收入面。

風險面就是無常損失(Impermanent Loss)。當池內兩種資產的相對價格改變,恆定乘積公式會自動「高賣低買」來維持平衡:某顆代幣漲了,池子會替你賣掉一部分;跌了,則替你多買進。結果是你手上「漲的變少、跌的變多」,總價值往往低於你「什麼都不做、單純持有」的情況。這個差額就是無常損失。

損失幅度只跟價格變動比例有關,有現成數字可背:價格變動 2 倍時,相對持有約損失 5.7%;變動 5 倍時損失擴大到約 25.5%。之所以叫「無常」,是因為只要價格回到你入場時的比例,這筆帳面損失就會完全消失;真正兌現成永久損失,是在你「價格沒回來就贖回」的那一刻。

集中流動性:資本效率的躍進

Uniswap v3 把「整條曲線都鋪滿流動性」改成讓 LP 自選價格區間,只在某個區間內提供流動性。這叫集中流動性。同樣的資金若只鋪在現價附近的窄區間,能吃到的手續費密度就高很多,資本效率可放大數十倍。代價是:一旦價格跌出你設定的區間,你的資金會全部變成單一資產、停止賺手續費,而且無常損失的曲率(gamma)更陡,風險更集中。

LVR:2026 年真正在啃 LP 的那把刀

無常損失是「跟持有比」,但學界與業界在 2026 年更常談重新平衡損失(Loss-Versus-Rebalancing, LVR)。核心洞察是:AMM 的報價永遠比中心化交易所「慢半拍」,價格一動,套利者立刻用鏈上舊價格對 LP 下手,把差價賺走。

LVR 是一種 MEV(可提取價值),據估算它造成的價值外流,比夾擊(sandwich)與搶跑加起來還多,一年約侵蝕 LP 5%~7% 的流動性,全市場合計損失接近 10 億美元量級。數學上,LVR 大致與價格波動率的平方(σ²)成正比,也與部位的 gamma 有關——波動越大、部位越集中,被套利啃得越兇。這解釋了為什麼「賺手續費」不見得等於「賺錢」:只有當手續費收入 > LVR,LP 才真正獲利。

Uniswap v4 與 hooks:把 AMM 變成可程式化平台

2026 年 1 月 30 日,Uniswap v4 在以太坊主網上線,同步部署到 Arbitrum、Base、Optimism、Polygon、BNB Chain 等鏈,到年中已橫跨 15 條以上網路。它保留集中流動性,並加入三大改動:單一 singleton 合約收納所有池、交易結束才淨額結算的 flash accounting,以及最關鍵的 hooks。

hooks 是可掛在池子生命週期事件上的小型合約,讓同一個池子就能支援動態手續費、鏈上限價單、TWAMM(時間加權下單)、預言機整合,甚至用拍賣機制把套利權賣給出價最高者、再把收益分回給 LP(對抗 LVR 的思路,如 CoW AMM)。但 hooks 也是最大風險源:一個惡意或有 bug 的 hook 幾乎能對池子為所欲為——抽走每筆交易的一部分、鎖住你的提領、甚至搶跑自家用戶。此外,同一個代幣對可能散落在十幾個不同 hook 的池子裡,流動性被切得更碎,LP 得更謹慎挑選「真的有量」的池子。

🧠 記

  • 恆定乘積:x * y = k,報價 = y/x,買越多滑點越大,池子永遠買不空。
  • LP 收入:每筆交易手續費按比例分。
  • 無常損失:相對「單純持有」的差額;價格 2 倍約 -5.7%,5 倍約 -25.5%;價格回來就消失。
  • 集中流動性(v3):自選價格區間,資本效率放大數十倍,但出區間即停賺、風險更集中。
  • LVR:AMM 報價落後被套利啃食,屬 MEV,與 σ²、gamma 成正比;年損失近 10 億美元量級。
  • 獲利條件:手續費收入 > LVR 才真正賺錢。
  • Uniswap v4:singleton + flash accounting + hooks;hooks 讓 AMM 可程式化,但也是最大攻擊面。

✍️ 實踐

  1. 打開任一 DEX 的流動性頁面(如 Uniswap),找一個 ETH/USDC 池,記下目前的手續費費率(fee tier)與 24 小時交易量。
  2. 用 x * y = k 手算一次:假設池中 100 ETH、300,000 USDC,計算有人投入 3,000 USDC 買 ETH 後,能拿到多少顆 ETH、以及新的 ETH 報價。
  3. 找一個線上「impermanent loss calculator」,輸入價格變動 2 倍與 5 倍,對照本文的 5.7% 與 25.5% 是否吻合。
  4. 比較「集中流動性」與「全區間」兩種模式,想想若你只鋪現價 ±10% 區間,價格跌破時你的資產會變成什麼。
  5. 讀一段 CoW AMM 或 Uniswap v4 hooks 的介紹,寫下一種「對抗 LVR」的機制,並說明它把套利收益重新分配給誰。

🔗 延伸學習

💬 問 AI

我想搞懂自動做市商(AMM)與流動性池。請用「｛我的程度:完全新手/懂一點 DeFi/工程背景｝」的角度回答:
1. 用一個具體數字例子,帶我算一次 x*y=k 的交易與滑點。
2. 我打算在 ｛某代幣對，例如 ETH/USDC｝ 提供 ｛金額｝ 的流動性,幫我估算若價格變動 ｛倍數｝,無常損失大約多少,以及要多少手續費收入才能打平 LVR。
3. 集中流動性(v3)與 Uniswap v4 hooks 對我這種規模的 LP,分別有什麼實際好處與風險?請給我挑池子時的檢查清單。

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